Subgroups — D₁₃×#1978 #15866909

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
42	#11718431	—	2	4	no	—
43	D₁₃×#102	—	2	4	no	—
44	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
45	#11718369	—	2	1	no	—
46	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
47	#11718350	—	2	1	no	—
48	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6104	—	2	2	no	—
71	C₂×#6104	—	2	2	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
79	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
80	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
81	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6094	—	2	1	no	—
91	C₂×#6094	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#88146	D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	#88131	—	2	1	no	—
104	#88126	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	#88073	—	2	4	no	—
112	#88072	—	2	4	no	—
113	#88063	—	2	4	no	—
114	#88063	—	2	4	no	—
115	#88062	—	2	4	no	—
116	#88061	—	2	4	no	—
117	#88059	—	2	2	no	—
118	#88055	—	2	1	no	—
119	#88055	—	2	1	no	—
120	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	#88049	—	2	4	no	—
123	#88043	—	2	1	no	—
124	C₄×#1055	—	2	1	no	—
125	C₂×#1978	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
170	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	#6104	—	2	8	no	—
186	#6104	—	2	8	no	—
187	#6103	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6101	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6099	—	2	1	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	D₁₀₄	—	2	4	no	—
203	D₁₀₄	—	2	4	no	—
204	#6094	—	2	4	no	—
205	#6094	—	4	4	no	—
206	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
213	C₂²×#108	—	13	1	no	—
214	C₂×#418	—	13	2	no	—
215	C₂²×#100	—	13	2	no	—
216	C₂×#405	—	13	1	no	—
217	#1978	—	13	1	no	—
218	#1978	—	13	2	no	—
219	#1978	—	13	2	no	—
220	#1978	—	13	1	no	—
221	#1978	—	13	1	no	—
222	#1978	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
285	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
291	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂×#117	—	13	1	no	—
296	C₂×#108	—	13	2	no	—
297	C₂×#108	—	13	1	no	—
298	C₂×#108	—	26	4	no	—
299	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#418	—	13	2	no	—
301	#418	—	13	2	no	—
302	#418	—	13	2	no	—
303	#418	—	26	4	no	—
304	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	C₂×#102	—	26	4	no	—
306	C₂×#100	—	13	2	no	—
307	C₂×#100	—	13	2	no	—
308	C₂×#100	—	13	2	no	—
309	C₂×#100	—	26	8	no	—
310	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	#405	—	13	1	no	—
312	#405	—	13	1	no	—
313	#405	—	13	1	no	—
314	#405	—	26	1	no	—
315	#405	—	26	1	no	—
316	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#97	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
347	C₂⁵	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×D₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈	—	13	8	no	—
364	C₂×D₈	—	13	4	no	—
365	C₂×D₈	—	26	8	no	—
366	C₂×D₈	—	26	8	no	—
367	C₂×D₈	—	26	8	no	—
368	C₂×D₈	—	26	8	no	—
369	C₂×D₈	—	26	2	no	—
370	C₂×D₈	—	26	2	no	—
371	C₂×D₈	—	26	4	no	—
372	C₂×D₈	—	26	1	no	—
373	C₂×D₈	—	26	1	no	—
374	C₂×D₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#117	—	13	1	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	—	26	1	no	—
399	#117	—	26	1	no	—
400	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
404	#108	—	2	2	no	—
405	#108	—	26	4	no	—
406	#108	—	26	2	no	—
407	#102	—	2	4	no	—
408	#102	—	26	4	no	—
409	#102	—	26	4	no	—
410	#102	—	26	4	no	—
411	#100	—	2	4	no	—
412	#100	—	26	4	no	—
413	#100	—	26	4	no	—
414	#100	—	26	4	no	—
415	#97	—	2	1	no	—
416	#97	—	26	1	no	—
417	#97	—	26	1	no	—
418	#97	—	26	1	no	—
419	C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₄×C₈	—	26	1	no	—
421	C₄×C₈	—	26	1	no	—
422	C₄×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
428	D₁₃	—	2	2	no	—
429	D₁₃	—	8	4	no	—
430	D₁₃	#1978	1	4	yes	direct product factor
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	26	8	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	52	2	no	—
436	C₂⁴	—	52	2	no	—
437	C₂⁴	—	52	4	no	—
438	C₂⁴	—	104	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	—	52	2	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	D₈	—	2	4	no	—
475	D₈	—	2	4	no	—
476	D₈	—	26	8	no	—
477	D₈	—	26	8	no	—
478	D₈	—	26	4	no	—
479	D₈	—	26	4	no	—
480	M₁₆	—	2	1	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	13	2	no	—
484	M₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	26	1	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	52	4	no	—
489	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	1	no	—
494	C₂×C₈	—	13	1	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	4	no	—
501	C₂×C₈	—	26	1	no	—
502	C₂×C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₈	—	52	4	no	—
504	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	26	1	no	—
517	C₁₃	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	13	1	no	—
523	C₂³	—	13	2	no	—
524	C₂³	—	13	1	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	52	8	no	—
529	C₂³	—	52	8	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	104	4	no	—
533	C₂³	—	104	8	no	—
534	C₂³	—	104	16	no	—
535	C₂³	—	104	16	no	—
536	C₂³	—	104	8	no	—
537	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	52	8	no	—
545	D₄	—	52	8	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	13	2	no	—
572	C₈	—	13	2	no	—
573	C₈	—	26	2	no	—
574	C₈	—	52	2	no	—
575	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	13	2	no	—
583	C₂²	—	13	4	no	—
584	C₂²	—	13	2	no	—
585	C₂²	—	26	4	no	—
586	C₂²	—	26	4	no	—
587	C₂²	—	26	2	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	104	4	no	—
590	C₂²	—	104	4	no	—
591	C₂²	—	104	16	no	—
592	C₂²	—	104	16	no	—
593	C₂²	—	104	4	no	—
594	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	13	2	no	—
599	C₄	—	13	2	no	—
600	C₄	—	52	2	no	—
601	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
604	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	13	4	no	—
609	C₂	—	26	2	no	—
610	C₂	—	104	4	no	—
611	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
612	C₂	D₁₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
3. D₁₃×#418	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
5. D₁₃×#405	C₂	semidirect
6. #13115747	C₂	semidirect
7. #13115746	C₂	semidirect
8. #13115745	C₂	semidirect
9. #13115744	C₂	semidirect
10. #13115743	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1978	C₂	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
30. C₂×#88073	C₂²	semidirect
31. #11718876	C₂²	semidirect
32. #11718792	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. C₂×#88062	C₂²	semidirect
36. #11718783	C₂²	semidirect
37. C₂×#88059	C₂²	semidirect
38. #11718762	C₂²	semidirect
39. #11718662	C₂²	semidirect
40. #11718658	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
222. #1978	D₁₃	direct (N × H)
299. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
304. #418	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
316. #405	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
430. D₁₃	#1978	direct (N × H)
517. C₁₃	C₂×#1978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#108	2
D₁₃×#418	2
C₂×D₁₃×#100	2
D₁₃×#405	2
#13115747	2
#13115746	2
#13115745	2
#13115744	2
#13115743	2
C₁₃×#1978	2
C₂×#1978	13

Subgroups — D13×#1978 #15866909

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1978 #15866909