Subgroups — C₂×#13115743 #15866910

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115743	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6104	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#100	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718876	—	2	2	no	—
25	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88072	—	2	2	no	—
27	#11718792	—	2	2	no	—
28	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88063	—	2	4	no	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88062	—	2	4	no	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718783	—	2	2	no	—
34	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88061	—	2	2	no	—
36	C₂×#88055	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6104	—	2	8	no	—
73	C₂×#6104	—	2	8	no	—
74	C₂×#6104	—	2	16	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	2	8	no	—
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88180	—	2	1	no	—
80	#88180	—	2	1	no	—
81	#88180	D₄	1	2	yes	—
82	#88180	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
97	#88072	—	2	8	no	—
98	#88063	—	2	8	no	—
99	#88062	—	2	8	no	—
100	#88061	—	2	8	no	—
101	#88055	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×#1978	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	#6104	—	2	16	no	—
177	#6104	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	#6099	—	2	2	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	4	2	no	—
187	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂²×#108	—	13	1	no	—
196	C₂×#418	—	13	1	no	—
197	C₂×#418	—	13	1	no	—
198	C₂²×#100	—	13	1	no	—
199	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#405	—	13	1	no	—
201	#1978	—	13	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	#1055	—	4	2	no	—
263	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#108	—	13	4	no	—
279	C₂×#108	—	26	4	no	—
280	#418	—	13	4	no	—
281	#418	—	13	4	no	—
282	#418	—	26	2	no	—
283	#418	—	26	2	no	—
284	C₂×#102	—	26	2	no	—
285	C₂×#102	—	26	2	no	—
286	C₂×#100	—	2	4	no	—
287	C₂×#100	—	13	4	no	—
288	C₂×#100	—	26	4	no	—
289	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	#405	—	13	4	no	—
291	#405	—	26	2	no	—
292	C₂×#97	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₈	—	13	16	no	—
347	C₂×D₈	—	26	8	no	—
348	C₂×D₈	—	26	8	no	—
349	C₂×D₈	—	26	16	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	26	4	no	—
352	C₂×D₈	—	26	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
374	#117	—	13	2	no	—
375	#117	—	13	2	no	—
376	#117	—	26	1	no	—
377	#117	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
381	#108	—	26	8	no	—
382	#102	—	26	8	no	—
383	#102	—	26	8	no	—
384	#100	—	2	8	no	—
385	#100	—	26	8	no	—
386	#97	—	26	4	no	—
387	C₄×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	#1978	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
395	D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	1	no	—
399	C₂⁴	—	4	1	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	8	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	4	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	52	1	no	—
405	C₂⁴	—	52	1	no	—
406	C₂⁴	—	52	2	no	—
407	C₂⁴	—	104	4	no	—
408	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	13	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	1	no	—
438	C₂×D₄	—	52	1	no	—
439	C₂×D₄	—	52	2	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	D₈	—	26	16	no	—
457	D₈	—	26	16	no	—
458	M₁₆	—	2	4	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	4	2	no	—
463	M₁₆	—	26	2	no	—
464	M₁₆	—	26	2	no	—
465	M₁₆	—	52	2	no	—
466	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₈	—	13	8	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	52	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄²	—	26	2	no	—
485	C₄²	—	26	2	no	—
486	C₁₃	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	104	8	no	—
504	C₂³	—	104	4	no	—
505	C₂³	—	104	8	no	—
506	C₂³	—	104	4	no	—
507	C₂³	—	104	4	no	—
508	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#88139	1	2	yes	—
511	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	52	2	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	13	4	no	—
548	C₈	—	13	4	no	—
549	C₈	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	104	4	no	—
562	C₂²	—	104	4	no	—
563	C₂²	—	104	8	no	—
564	C₂²	—	104	8	no	—
565	C₂²	—	104	4	no	—
566	C₂²	#11718410	1	4	yes	—
567	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
568	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	#11718618	1	2	yes	—
574	C₄	#11718618	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	8	4	no	—
583	C₂	—	104	4	no	—
584	C₂	#13115743	1	4	yes	direct product factor
585	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#11718410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×#6104	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88062	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂×#11718876	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. C₂×#11718783	C₂	semidirect
7. #13115743	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
17. C₂²×#6104	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
25. #11718876	C₂²	semidirect
28. #11718792	C₂²	semidirect
30. C₂×#88063	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
34. #11718783	C₂²	semidirect
78. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
289. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×C₁₃	#1978	semidirect
486. C₁₃	C₂×#1978	semidirect
584. C₂	#13115743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88062	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718783	2
#13115743	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂×#1978	13

Subgroups — C2×#13115743 #15866910

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115743 #15866910