Subgroups — C₂×#13115747 #15866914

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115747	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88073	—	2	8	no	—
19	C₂×#88073	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11718876	—	2	4	no	—
21	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88072	—	2	4	no	—
23	C₂×#88059	—	2	4	no	—
24	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718762	—	2	2	no	—
26	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	#88180	—	2	1	no	—
56	#88180	—	2	1	no	—
57	#88180	D₄	1	2	yes	—
58	#88180	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6099	—	2	1	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	4	no	—
65	C₂×#6099	—	2	4	no	—
66	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	#88073	—	2	16	no	—
72	#88072	—	2	16	no	—
73	#88059	—	2	8	no	—
74	#88055	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×#1978	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	8	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
114	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6099	—	2	4	no	—
129	#6099	—	2	2	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	4	4	no	—
133	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#108	—	13	1	no	—
140	C₂×#418	—	13	2	no	—
141	C₂²×#100	—	13	2	no	—
142	C₂×#405	—	13	1	no	—
143	#1978	—	13	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
196	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂×#108	—	13	4	no	—
202	C₂×#108	—	26	4	no	—
203	#418	—	13	8	no	—
204	#418	—	26	4	no	—
205	C₂×#102	—	26	4	no	—
206	C₂×#100	—	13	8	no	—
207	C₂×#100	—	26	8	no	—
208	#405	—	13	4	no	—
209	#405	—	26	2	no	—
210	C₂×#97	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₈	—	2	8	no	—
248	C₂×D₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₈	—	2	16	no	—
250	C₂×D₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	#117	—	13	2	no	—
271	#117	—	13	2	no	—
272	#117	—	26	1	no	—
273	#117	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	#108	—	26	8	no	—
278	#102	—	26	16	no	—
279	#100	—	26	16	no	—
280	#97	—	26	4	no	—
281	C₄×C₈	—	26	4	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂×C₁₃	#1978	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	8	8	no	—
295	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	D₈	—	2	16	no	—
326	D₈	—	2	16	no	—
327	M₁₆	—	13	4	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	—	26	2	no	—
330	M₁₆	—	26	4	no	—
331	M₁₆	—	26	4	no	—
332	M₁₆	—	52	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	52	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄²	—	26	2	no	—
349	C₄²	—	26	2	no	—
350	C₁₃	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	8	16	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	16	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	#88190	1	2	yes	—
364	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	26	4	no	—
394	C₈	—	52	4	no	—
395	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	8	8	no	—
403	C₂²	—	8	8	no	—
404	C₂²	—	8	16	no	—
405	C₂²	—	8	16	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	#11718821	1	4	yes	—
408	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	#11718882	1	2	yes	—
415	C₄	#11718882	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	8	8	no	—
424	C₂	#13115747	1	4	yes	direct product factor
425	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88192
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88059	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13115747	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
19. C₂×#88073	C₂²	semidirect
21. #11718876	C₂²	semidirect
24. C₂×#88059	C₂²	semidirect
26. #11718762	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
253. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. C₂×C₁₃	#1978	semidirect
350. C₁₃	C₂×#1978	semidirect
424. C₂	#13115747	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88073	2
C₂×#11718762	2
#13115747	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂×#1978	13

Subgroups — C2×#13115747 #15866914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115747 #15866914