Subgroups — C₂×#13115751 #15866919

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718665	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115751	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
13	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#405	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88064	—	2	8	no	—
23	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88059	—	2	4	no	—
25	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718665	—	2	4	no	—
27	#11718665	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88050	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	4	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
67	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	#88064	—	2	16	no	—
74	#88059	—	2	8	no	—
75	#88050	—	2	16	no	—
76	C₂×#1979	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	4	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	4	no	—
135	Dic₅₂	—	2	16	no	—
136	Dic₅₂	—	2	16	no	—
137	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
138	C₂²×#108	—	13	1	no	—
139	C₂×#419	—	13	2	no	—
140	C₂²×#101	—	13	2	no	—
141	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	#1979	—	13	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	Dic₂₆	—	4	8	no	—
179	Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	#1055	—	4	4	no	—
184	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
185	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
189	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#108	—	13	4	no	—
196	C₂×#108	—	26	4	no	—
197	#419	—	13	8	no	—
198	#419	—	26	4	no	—
199	C₂×#103	—	26	4	no	—
200	C₂×#101	—	13	8	no	—
201	C₂×#101	—	26	8	no	—
202	#405	—	2	2	no	—
203	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
204	C₂×#97	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#473	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	#117	—	2	1	no	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	D₅₂	1	2	yes	—
262	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	#108	—	26	8	no	—
267	#103	—	26	16	no	—
268	#101	—	26	16	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₃	#1979	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
277	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	26	16	no	—
313	Q₁₆	—	26	16	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	26	4	no	—
317	M₁₆	—	26	4	no	—
318	M₁₆	—	52	4	no	—
319	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	52	4	no	—
324	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	#6103	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₁₃	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂³	#88129	1	2	yes	—
341	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	26	8	no	—
345	Q₈	—	26	8	no	—
346	Q₈	—	52	4	no	—
347	Q₈	—	52	4	no	—
348	Q₈	—	52	8	no	—
349	Q₈	—	52	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	52	4	no	—
377	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
378	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
384	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
385	C₂²	#11718804	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	52	8	no	—
391	C₄	#11718600	1	2	yes	—
392	C₄	#11718600	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	#13115751	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11718804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂⁴×C₁₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1979
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115751	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
274. C₂×C₁₃	#1979	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1979	semidirect
400. C₂	#13115751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₅₂	2
C₂²×#88059	2
C₂×#11718665	2
C₂²×#88064	2
#13115751	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#1979	13

Subgroups — C2×#13115751 #15866919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115751 #15866919