Subgroups — #15866921

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13115739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13115737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88170	—	2	4	no	—
22	C₂×#88170	—	2	1	no	—
23	C₂×#88170	—	2	1	no	—
24	C₂×#88170	—	2	1	no	—
25	C₂×#88170	—	2	1	no	—
26	C₂×#88170	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
58	#11718465	—	2	2	no	—
59	#11718464	—	2	2	no	—
60	#11718433	—	2	2	no	—
61	#11718432	—	2	2	no	—
62	#11718412	—	2	4	no	—
63	#11718406	—	2	4	no	—
64	#11718369	—	2	1	no	—
65	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
66	#11718350	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6131	—	2	2	no	—
73	C₂×#6131	—	2	1	no	—
74	C₂×#6131	—	2	1	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×#6131	—	2	1	no	—
77	C₂×#6131	—	2	1	no	—
78	C₂×#6131	—	2	2	no	—
79	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6129	—	2	1	no	—
81	C₂×#6129	—	2	1	no	—
82	C₂×#6129	—	2	1	no	—
83	C₂×#6129	—	2	1	no	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	—	2	2	no	—
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6107	—	2	1	no	—
103	C₂×#6107	—	2	1	no	—
104	C₂×#6107	—	2	2	no	—
105	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6104	—	2	1	no	—
107	C₂×#6104	—	2	1	no	—
108	C₂×#6104	—	2	2	no	—
109	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88170	—	2	8	no	—
116	#88170	—	2	8	no	—
117	#88170	—	2	8	no	—
118	#88170	—	2	8	no	—
119	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
120	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
124	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#6095	—	2	1	no	—
126	C₂×#6095	—	2	1	no	—
127	C₂×#6095	—	2	2	no	—
128	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#6094	—	2	1	no	—
130	C₂×#6094	—	2	1	no	—
131	C₂×#6094	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#88146	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	#88131	—	2	1	no	—
145	#88126	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
153	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	#88076	—	2	2	no	—
155	#88075	—	2	2	no	—
156	#88073	—	2	2	no	—
157	#88072	—	2	2	no	—
158	#88064	—	2	2	no	—
159	#88064	—	2	2	no	—
160	#88063	—	2	2	no	—
161	#88063	—	2	2	no	—
162	#88062	—	2	2	no	—
163	#88062	—	2	2	no	—
164	#88061	—	2	2	no	—
165	#88059	—	2	2	no	—
166	#88056	—	2	2	no	—
167	#88055	—	2	1	no	—
168	#88055	—	2	1	no	—
169	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#88050	—	2	2	no	—
172	#88049	—	2	2	no	—
173	#88043	—	2	1	no	—
174	C₄×#1055	—	2	1	no	—
175	#21248	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
203	#6131	—	2	4	no	—
204	#6131	—	2	4	no	—
205	#6131	—	2	4	no	—
206	#6131	—	2	4	no	—
207	#6131	—	4	2	no	—
208	#6131	—	4	2	no	—
209	#6131	—	4	2	no	—
210	#6131	—	4	2	no	—
211	#6129	—	2	4	no	—
212	#6129	—	2	4	no	—
213	#6129	—	2	4	no	—
214	#6129	—	2	4	no	—
215	#6129	—	4	2	no	—
216	#6129	—	4	2	no	—
217	#6129	—	4	2	no	—
218	#6129	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	#6107	—	2	4	no	—
268	#6107	—	2	4	no	—
269	#6104	—	2	4	no	—
270	#6104	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	#6099	—	2	1	no	—
277	#6099	—	2	1	no	—
278	#6099	—	2	1	no	—
279	#6099	—	2	1	no	—
280	#6099	—	2	1	no	—
281	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	—	2	1	no	—
283	C₂×#1055	—	2	1	no	—
284	C₂×#1055	—	2	1	no	—
285	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#6095	—	2	4	no	—
290	#6095	—	2	4	no	—
291	#6094	—	2	4	no	—
292	#6094	—	4	2	no	—
293	#6094	—	4	2	no	—
294	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×#135	—	13	1	no	—
302	C₂²×#108	—	13	1	no	—
303	#2896	—	13	1	no	—
304	#2896	—	13	1	no	—
305	C₂×#413	—	13	1	no	—
306	C₂×#413	—	13	1	no	—
307	C₂×#405	—	13	1	no	—
308	#1979	—	13	1	no	—
309	#1979	—	13	1	no	—
310	#1978	—	13	1	no	—
311	#1978	—	13	1	no	—
312	#1977	—	13	1	no	—
313	#1977	—	13	1	no	—
314	#1977	—	13	1	no	—
315	#1977	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	4	4	no	—
363	D₅₂	—	4	4	no	—
364	D₅₂	—	4	1	no	—
365	D₅₂	—	4	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
375	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
377	Dic₂₆	—	2	2	no	—
378	Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	Dic₂₆	—	4	1	no	—
380	Dic₂₆	—	4	1	no	—
381	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	#1055	—	2	2	no	—
387	#1055	—	4	1	no	—
388	#1055	—	4	1	no	—
389	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×#41	—	13	1	no	—
392	C₂²×#41	—	13	1	no	—
393	C₂×#135	—	13	8	no	—
394	C₂×#135	—	26	1	no	—
395	C₂×#135	—	26	1	no	—
396	C₂×#135	—	26	1	no	—
397	C₂×#135	—	26	1	no	—
398	C₂×#135	—	26	4	no	—
399	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂×#117	—	13	1	no	—
408	C₂×#108	—	13	1	no	—
409	C₂×#108	—	13	1	no	—
410	C₂×#108	—	13	1	no	—
411	C₂×#108	—	26	4	no	—
412	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#419	—	13	1	no	—
414	#419	—	13	1	no	—
415	#419	—	13	1	no	—
416	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#418	—	13	1	no	—
418	#418	—	13	1	no	—
419	#418	—	13	1	no	—
420	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#417	—	26	2	no	—
422	#417	—	26	2	no	—
423	#416	—	26	2	no	—
424	#416	—	26	2	no	—
425	#413	—	26	4	no	—
426	#413	—	26	4	no	—
427	C₂×#101	—	13	1	no	—
428	C₂×#101	—	13	1	no	—
429	C₂×#101	—	13	1	no	—
430	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#100	—	13	1	no	—
432	C₂×#100	—	13	1	no	—
433	C₂×#100	—	13	1	no	—
434	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#405	—	13	1	no	—
436	#405	—	13	1	no	—
437	#405	—	13	1	no	—
438	#405	—	26	1	no	—
439	#405	—	26	1	no	—
440	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#97	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
459	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
470	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
471	C₂×#41	—	13	4	no	—
472	C₂×#41	—	13	4	no	—
473	C₂×#41	—	26	2	no	—
474	C₂×#41	—	26	2	no	—
475	C₂×#41	—	26	1	no	—
476	C₂×#41	—	26	1	no	—
477	C₂×#41	—	26	2	no	—
478	C₂×#41	—	26	1	no	—
479	C₂×#41	—	26	1	no	—
480	C₂×#41	—	26	2	no	—
481	C₂×#41	—	26	1	no	—
482	C₂×#41	—	26	1	no	—
483	C₂×#41	—	26	2	no	—
484	C₂×#41	—	26	1	no	—
485	C₂×#41	—	26	1	no	—
486	C₂×#41	—	26	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
496	#135	—	26	8	no	—
497	#135	—	26	8	no	—
498	#135	—	26	8	no	—
499	#135	—	26	8	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
512	C₂×D₈	—	13	4	no	—
513	C₂×D₈	—	26	1	no	—
514	C₂×D₈	—	26	1	no	—
515	C₂×D₈	—	26	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#117	—	13	1	no	—
543	#117	—	13	2	no	—
544	#117	—	26	1	no	—
545	#117	—	26	1	no	—
546	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
550	#108	—	2	2	no	—
551	#108	—	26	2	no	—
552	#108	—	26	2	no	—
553	#108	—	26	2	no	—
554	#103	—	2	2	no	—
555	#103	—	26	2	no	—
556	#103	—	26	2	no	—
557	#103	—	26	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	26	2	no	—
560	#102	—	26	2	no	—
561	#102	—	26	2	no	—
562	#101	—	2	2	no	—
563	#101	—	26	2	no	—
564	#101	—	26	2	no	—
565	#101	—	26	2	no	—
566	#100	—	2	2	no	—
567	#100	—	26	2	no	—
568	#100	—	26	2	no	—
569	#100	—	26	2	no	—
570	#97	—	2	1	no	—
571	#97	—	26	1	no	—
572	#97	—	26	1	no	—
573	#97	—	26	1	no	—
574	C₄×C₈	—	2	1	no	—
575	C₄×C₈	—	26	1	no	—
576	C₄×C₈	—	26	1	no	—
577	C₄×C₈	—	26	1	no	—
578	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
583	D₁₃	—	2	2	no	—
584	D₁₃	—	2	2	no	—
585	D₁₃	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	13	1	no	—
588	C₂⁴	—	26	1	no	—
589	#41	—	26	4	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	4	no	—
593	#41	—	26	4	no	—
594	#41	—	26	4	no	—
595	#41	—	26	4	no	—
596	#41	—	26	4	no	—
597	#41	—	52	2	no	—
598	#41	—	52	2	no	—
599	#41	—	52	2	no	—
600	#41	—	52	2	no	—
601	#41	—	52	2	no	—
602	#41	—	52	2	no	—
603	#41	—	52	2	no	—
604	#41	—	52	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	1	no	—
626	C₂×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	—	52	1	no	—
631	C₂×D₄	—	52	1	no	—
632	C₂×D₄	—	52	2	no	—
633	C₂×D₄	—	52	1	no	—
634	C₂×D₄	—	52	1	no	—
635	C₂×D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	26	4	no	—
659	Q₁₆	—	26	4	no	—
660	SD₁₆	—	2	4	no	—
661	SD₁₆	—	2	4	no	—
662	SD₁₆	—	26	4	no	—
663	SD₁₆	—	26	4	no	—
664	D₈	—	26	4	no	—
665	D₈	—	26	4	no	—
666	M₁₆	—	2	1	no	—
667	M₁₆	—	2	1	no	—
668	M₁₆	—	2	1	no	—
669	M₁₆	—	2	1	no	—
670	M₁₆	—	2	1	no	—
671	M₁₆	—	13	2	no	—
672	M₁₆	—	26	4	no	—
673	M₁₆	—	26	1	no	—
674	M₁₆	—	26	1	no	—
675	M₁₆	—	26	1	no	—
676	M₁₆	—	26	1	no	—
677	M₁₆	—	26	1	no	—
678	M₁₆	—	52	2	no	—
679	M₁₆	—	52	2	no	—
680	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	13	2	no	—
685	C₂×C₈	—	13	1	no	—
686	C₂×C₈	—	13	1	no	—
687	C₂×C₈	—	13	2	no	—
688	C₂×C₈	—	13	4	no	—
689	C₂×C₈	—	13	4	no	—
690	C₂×C₈	—	13	4	no	—
691	C₂×C₈	—	13	4	no	—
692	C₂×C₈	—	26	4	no	—
693	C₂×C₈	—	26	1	no	—
694	C₂×C₈	—	26	1	no	—
695	C₂×C₈	—	26	1	no	—
696	C₂×C₈	—	52	2	no	—
697	C₂×C₈	—	52	2	no	—
698	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	26	2	no	—
710	C₄²	—	26	1	no	—
711	C₁₃	#21248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	13	1	no	—
717	C₂³	—	13	1	no	—
718	C₂³	—	13	2	no	—
719	C₂³	—	13	2	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	52	2	no	—
722	C₂³	—	52	1	no	—
723	C₂³	—	52	1	no	—
724	C₂³	—	104	2	no	—
725	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	26	2	no	—
731	Q₈	—	26	2	no	—
732	Q₈	—	52	1	no	—
733	Q₈	—	52	1	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	26	2	no	—
739	D₄	—	26	2	no	—
740	D₄	—	52	4	no	—
741	D₄	—	52	4	no	—
742	D₄	—	52	4	no	—
743	D₄	—	52	4	no	—
744	D₄	—	52	1	no	—
745	D₄	—	52	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂×C₄	—	52	4	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	1	no	—
770	C₂×C₄	—	52	1	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	4	1	no	—
779	C₈	—	4	1	no	—
780	C₈	—	13	2	no	—
781	C₈	—	13	2	no	—
782	C₈	—	26	2	no	—
783	C₈	—	52	1	no	—
784	C₈	—	52	1	no	—
785	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	13	2	no	—
793	C₂²	—	13	2	no	—
794	C₂²	—	26	2	no	—
795	C₂²	—	26	2	no	—
796	C₂²	—	52	2	no	—
797	C₂²	—	52	2	no	—
798	C₂²	—	52	2	no	—
799	C₂²	—	104	2	no	—
800	C₂²	—	104	2	no	—
801	C₂²	—	104	2	no	—
802	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	13	2	no	—
808	C₄	—	13	2	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
814	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	26	2	no	—
819	C₂	—	26	2	no	—
820	C₂	—	104	2	no	—
821	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13124551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1977	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88170	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1977	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
3. #13123354	C₂	semidirect
4. #13123350	C₂	semidirect
5. C₂×#11718412	C₂	semidirect
6. C₂×#11718406	C₂	semidirect
7. D₁₃×#405	C₂	semidirect
8. #13115750	C₂	semidirect
9. #13115748	C₂	semidirect
10. #13115745	C₂	semidirect
11. #13115743	C₂	semidirect
12. #13115741	C₂	semidirect
13. #13115739	C₂	semidirect
14. #13115737	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1977	C₂	semidirect
26. C₂×#88170	C₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
315. #1977	D₁₃	semidirect
511. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
711. C₁₃	#21248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88170	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13123354	2
#13123350	2
C₂×#11718412	2
C₂×#11718406	2
D₁₃×#405	2
#13115750	2
#13115748	2
#13115745	2
#13115743	2
#13115741	2
#13115739	2
#13115737	2
C₁₃×#1977	2
#21248	13