Subgroups — #15866922

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88204	—	2	1	no	—
17	C₂×#88204	—	2	1	no	—
18	C₂×#88204	—	2	1	no	—
19	C₂×#88204	—	2	1	no	—
20	C₂×#88204	—	2	4	no	—
21	C₂×#88204	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718894	—	2	2	no	—
33	#11718893	—	2	2	no	—
34	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718794	—	2	2	no	—
38	#11718793	—	2	4	no	—
39	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88062	—	2	4	no	—
42	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718783	—	2	1	no	—
45	#11718783	—	2	1	no	—
46	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718774	—	2	2	no	—
50	C₂×#88055	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88204	—	2	8	no	—
89	#88204	—	2	8	no	—
90	#88204	—	2	8	no	—
91	#88204	—	2	8	no	—
92	C₂×#6107	—	2	1	no	—
93	C₂×#6107	—	2	1	no	—
94	C₂×#6107	—	2	2	no	—
95	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	2	1	no	—
97	C₂×#6106	—	2	1	no	—
98	C₂×#6106	—	2	2	no	—
99	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#6105	—	2	1	no	—
101	C₂×#6105	—	2	1	no	—
102	C₂×#6105	—	2	2	no	—
103	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#6104	—	2	1	no	—
105	C₂×#6104	—	2	1	no	—
106	C₂×#6104	—	2	2	no	—
107	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88180	—	2	1	no	—
109	#88180	—	2	1	no	—
110	#88180	D₄	1	2	yes	—
111	#88180	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	—	2	2	no	—
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
119	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
129	#88075	—	2	4	no	—
130	#88072	—	2	4	no	—
131	#88064	—	2	4	no	—
132	#88063	—	2	4	no	—
133	#88062	—	2	4	no	—
134	#88062	—	2	4	no	—
135	#88061	—	2	4	no	—
136	#88056	—	2	4	no	—
137	#88055	—	2	2	no	—
138	#88055	—	2	2	no	—
139	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#21248	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	#6127	—	2	4	no	—
191	#6127	—	2	4	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	4	2	no	—
195	#6127	—	4	2	no	—
196	#6127	—	4	2	no	—
197	#6127	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
219	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	#6107	—	2	4	no	—
227	#6107	—	2	4	no	—
228	#6106	—	2	4	no	—
229	#6106	—	2	4	no	—
230	#6105	—	2	4	no	—
231	#6105	—	2	4	no	—
232	#6104	—	2	4	no	—
233	#6104	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	#6099	—	2	2	no	—
239	#6099	—	2	2	no	—
240	#6099	—	4	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	4	2	no	—
243	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×#135	—	13	1	no	—
256	C₂²×#108	—	13	1	no	—
257	#2896	—	13	1	no	—
258	#2896	—	13	1	no	—
259	C₂×#413	—	13	1	no	—
260	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#405	—	13	1	no	—
262	#1979	—	13	2	no	—
263	#1978	—	13	2	no	—
264	#1977	—	13	2	no	—
265	#1977	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	D₅₂	—	2	2	no	—
321	D₅₂	—	2	2	no	—
322	D₅₂	—	4	1	no	—
323	D₅₂	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	Dic₂₆	—	4	1	no	—
329	Dic₂₆	—	4	1	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
332	#1055	—	4	2	no	—
333	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×#41	—	13	1	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#135	—	13	8	no	—
340	C₂×#135	—	26	1	no	—
341	C₂×#135	—	26	1	no	—
342	C₂×#135	—	26	1	no	—
343	C₂×#135	—	26	1	no	—
344	C₂×#135	—	26	4	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
348	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×#117	—	13	1	no	—
354	C₂×#108	—	13	2	no	—
355	C₂×#108	—	13	2	no	—
356	C₂×#108	—	26	4	no	—
357	#419	—	13	2	no	—
358	#419	—	13	2	no	—
359	#418	—	13	2	no	—
360	#418	—	13	2	no	—
361	#417	—	26	2	no	—
362	#417	—	26	2	no	—
363	#416	—	26	2	no	—
364	#416	—	26	2	no	—
365	#413	—	2	4	no	—
366	#413	—	26	4	no	—
367	C₂×#101	—	13	2	no	—
368	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×#100	—	13	2	no	—
370	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#405	—	13	2	no	—
372	#405	—	13	2	no	—
373	#405	—	26	1	no	—
374	#405	—	26	1	no	—
375	C₂×#97	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	13	4	no	—
412	C₂×#41	—	26	2	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	1	no	—
417	C₂×#41	—	26	1	no	—
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#135	—	26	8	no	—
430	#135	—	26	8	no	—
431	#135	—	26	8	no	—
432	#135	—	26	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×D₈	—	13	4	no	—
446	C₂×D₈	—	26	1	no	—
447	C₂×D₈	—	26	1	no	—
448	C₂×D₈	—	26	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
472	#117	—	13	2	no	—
473	#117	—	13	2	no	—
474	#117	—	26	1	no	—
475	#117	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
479	#108	—	26	4	no	—
480	#108	—	26	4	no	—
481	#103	—	26	4	no	—
482	#103	—	26	4	no	—
483	#102	—	26	4	no	—
484	#102	—	26	4	no	—
485	#101	—	2	4	no	—
486	#101	—	26	4	no	—
487	#100	—	2	4	no	—
488	#100	—	26	4	no	—
489	#97	—	26	2	no	—
490	#97	—	26	2	no	—
491	C₄×C₈	—	26	2	no	—
492	C₄×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
500	D₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	1	no	—
503	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	4	2	no	—
509	#41	—	4	2	no	—
510	#41	—	4	2	no	—
511	#41	—	4	2	no	—
512	#41	—	26	4	no	—
513	#41	—	26	4	no	—
514	#41	—	26	4	no	—
515	#41	—	26	4	no	—
516	#41	—	52	2	no	—
517	#41	—	52	2	no	—
518	#41	—	52	2	no	—
519	#41	—	52	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	13	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂×D₄	—	26	1	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	52	1	no	—
549	C₂×D₄	—	52	1	no	—
550	C₂×D₄	—	52	2	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	Q₁₆	—	26	4	no	—
574	Q₁₆	—	26	4	no	—
575	SD₁₆	—	26	4	no	—
576	SD₁₆	—	26	4	no	—
577	SD₁₆	—	26	4	no	—
578	SD₁₆	—	26	4	no	—
579	D₈	—	26	4	no	—
580	D₈	—	26	4	no	—
581	M₁₆	—	2	4	no	—
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	2	2	no	—
584	M₁₆	—	2	2	no	—
585	M₁₆	—	4	2	no	—
586	M₁₆	—	26	2	no	—
587	M₁₆	—	26	2	no	—
588	M₁₆	—	52	2	no	—
589	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	4	2	no	—
594	C₂×C₈	—	13	4	no	—
595	C₂×C₈	—	13	4	no	—
596	C₂×C₈	—	13	4	no	—
597	C₂×C₈	—	13	4	no	—
598	C₂×C₈	—	13	2	no	—
599	C₂×C₈	—	13	2	no	—
600	C₂×C₈	—	13	1	no	—
601	C₂×C₈	—	13	1	no	—
602	C₂×C₈	—	13	1	no	—
603	C₂×C₈	—	13	1	no	—
604	C₂×C₈	—	13	2	no	—
605	C₂×C₈	—	13	2	no	—
606	C₂×C₈	—	26	2	no	—
607	C₂×C₈	—	52	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄²	—	26	2	no	—
613	C₄²	—	26	2	no	—
614	C₁₃	#21248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	52	1	no	—
622	C₂³	—	52	1	no	—
623	C₂³	—	104	2	no	—
624	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#88139	1	2	yes	—
627	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	4	1	no	—
632	Q₈	—	4	1	no	—
633	Q₈	—	26	2	no	—
634	Q₈	—	26	2	no	—
635	Q₈	—	52	1	no	—
636	Q₈	—	52	1	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	2	2	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	4	1	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	26	2	no	—
644	D₄	—	26	2	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	D₄	—	52	4	no	—
647	D₄	—	52	1	no	—
648	D₄	—	52	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	1	no	—
658	C₂×C₄	—	52	1	no	—
659	C₂×C₄	—	52	4	no	—
660	C₂×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	4	no	—
680	C₈	—	4	2	no	—
681	C₈	—	13	2	no	—
682	C₈	—	13	2	no	—
683	C₈	—	13	2	no	—
684	C₈	—	13	2	no	—
685	C₈	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	8	2	no	—
693	C₂²	—	8	2	no	—
694	C₂²	—	8	2	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	—	104	2	no	—
698	C₂²	—	104	2	no	—
699	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
700	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	52	4	no	—
707	C₄	#11718618	1	2	yes	—
708	C₄	#11718618	1	2	yes	—
709	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
711	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
712	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	2	2	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	104	2	no	—
719	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13124555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88138
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88062	C₂	semidirect
3. #13123356	C₂	semidirect
4. #13123355	C₂	semidirect
5. C₂×#11718793	C₂	semidirect
6. C₂×#11718783	C₂	semidirect
7. #13115748	C₂	semidirect
8. #13115743	C₂	semidirect
9. #13115740	C₂	semidirect
10. #13115736	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
21. C₂×#88204	C₄	semidirect
95. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
260. C₂×#413	D₁₃	semidirect
614. C₁₃	#21248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂²×#88062	2
#13123356	2
#13123355	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718783	2
#13115748	2
#13115743	2
#13115740	2
#13115736	2
C₂×C₁₃×#413	2
#21248	13