Subgroups — #15866923

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88166	—	2	4	no	—
16	C₂×#88166	—	2	1	no	—
17	C₂×#88166	—	2	1	no	—
18	C₂×#88166	—	2	1	no	—
19	C₂×#88166	—	2	1	no	—
20	C₂×#88166	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
42	#11718433	—	2	4	no	—
43	#11718432	—	2	4	no	—
44	#11718406	—	2	8	no	—
45	#11718369	—	2	1	no	—
46	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
47	#11718350	—	2	1	no	—
48	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×#6129	—	2	4	no	—
59	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6105	—	2	2	no	—
71	C₂×#6105	—	2	2	no	—
72	C₂×#6105	—	2	4	no	—
73	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88166	—	2	8	no	—
79	#88166	—	2	8	no	—
80	#88166	—	2	8	no	—
81	#88166	—	2	8	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6094	—	2	1	no	—
91	C₂×#6094	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#88146	D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	#88131	—	2	1	no	—
104	#88126	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	#88073	—	2	4	no	—
112	#88072	—	2	4	no	—
113	#88064	—	2	4	no	—
114	#88064	—	2	4	no	—
115	#88062	—	2	4	no	—
116	#88059	—	2	2	no	—
117	#88056	—	2	4	no	—
118	#88055	—	2	1	no	—
119	#88055	—	2	1	no	—
120	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	#88050	—	2	4	no	—
123	#88043	—	2	1	no	—
124	C₄×#1055	—	2	1	no	—
125	#21248	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	#6129	—	2	8	no	—
146	#6129	—	2	8	no	—
147	#6129	—	2	8	no	—
148	#6129	—	2	8	no	—
149	#6129	—	4	4	no	—
150	#6129	—	4	4	no	—
151	#6129	—	4	4	no	—
152	#6129	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
169	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	#6105	—	2	8	no	—
185	#6105	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#6101	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	#6099	—	2	1	no	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	Dic₅₂	—	2	4	no	—
202	Dic₅₂	—	2	4	no	—
203	#6094	—	2	4	no	—
204	#6094	—	4	4	no	—
205	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×#135	—	13	1	no	—
212	C₂²×#108	—	13	1	no	—
213	#2896	—	13	2	no	—
214	C₂×#413	—	13	2	no	—
215	C₂×#405	—	13	1	no	—
216	#1979	—	13	1	no	—
217	#1979	—	13	1	no	—
218	#1978	—	13	1	no	—
219	#1978	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1977	—	13	2	no	—
221	#1977	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	#1055	—	4	2	no	—
274	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×#41	—	13	2	no	—
277	C₂×#135	—	13	8	no	—
278	C₂×#135	—	26	1	no	—
279	C₂×#135	—	26	1	no	—
280	C₂×#135	—	26	1	no	—
281	C₂×#135	—	26	1	no	—
282	C₂×#135	—	26	4	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×#117	—	13	1	no	—
290	C₂×#108	—	13	2	no	—
291	C₂×#108	—	13	1	no	—
292	C₂×#108	—	26	4	no	—
293	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#419	—	13	2	no	—
295	#419	—	13	2	no	—
296	#418	—	13	2	no	—
297	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#417	—	26	4	no	—
299	#416	—	26	4	no	—
300	#413	—	26	8	no	—
301	C₂×#101	—	13	2	no	—
302	C₂×#101	—	13	2	no	—
303	C₂×#100	—	13	2	no	—
304	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	#405	—	13	1	no	—
306	#405	—	13	1	no	—
307	#405	—	13	1	no	—
308	#405	—	26	1	no	—
309	#405	—	26	1	no	—
310	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	13	8	no	—
337	C₂×#41	—	26	4	no	—
338	C₂×#41	—	26	2	no	—
339	C₂×#41	—	26	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	4	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	#135	—	26	8	no	—
350	#135	—	26	8	no	—
351	#135	—	26	8	no	—
352	#135	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
365	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#117	—	13	1	no	—
386	#117	—	13	2	no	—
387	#117	—	26	1	no	—
388	#117	—	26	1	no	—
389	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
393	#108	—	2	2	no	—
394	#108	—	26	4	no	—
395	#108	—	26	2	no	—
396	#103	—	26	4	no	—
397	#103	—	26	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	26	4	no	—
400	#101	—	26	4	no	—
401	#101	—	26	4	no	—
402	#100	—	2	4	no	—
403	#100	—	26	4	no	—
404	#97	—	2	1	no	—
405	#97	—	26	1	no	—
406	#97	—	26	1	no	—
407	#97	—	26	1	no	—
408	C₄×C₈	—	2	1	no	—
409	C₄×C₈	—	26	1	no	—
410	C₄×C₈	—	26	1	no	—
411	C₄×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	2	2	no	—
418	D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	1	no	—
421	#41	—	26	8	no	—
422	#41	—	26	8	no	—
423	#41	—	26	8	no	—
424	#41	—	26	8	no	—
425	#41	—	52	4	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	4	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	26	4	no	—
462	Q₁₆	—	26	4	no	—
463	SD₁₆	—	26	8	no	—
464	SD₁₆	—	26	8	no	—
465	D₈	—	2	4	no	—
466	D₈	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	1	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	13	2	no	—
471	M₁₆	—	26	4	no	—
472	M₁₆	—	26	1	no	—
473	M₁₆	—	26	2	no	—
474	M₁₆	—	26	2	no	—
475	M₁₆	—	52	4	no	—
476	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂×C₈	—	13	1	no	—
482	C₂×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂×C₈	—	13	4	no	—
484	C₂×C₈	—	13	4	no	—
485	C₂×C₈	—	13	4	no	—
486	C₂×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	1	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	52	4	no	—
491	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₄²	—	26	1	no	—
504	C₁₃	#21248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	13	1	no	—
510	C₂³	—	13	1	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	26	4	no	—
517	Q₈	—	52	2	no	—
518	Q₈	—	52	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	52	8	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	13	2	no	—
554	C₈	—	13	2	no	—
555	C₈	—	26	2	no	—
556	C₈	—	52	2	no	—
557	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	13	2	no	—
565	C₂²	—	13	2	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	13	2	no	—
575	C₄	—	13	2	no	—
576	C₄	—	52	4	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
581	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	8	4	no	—
585	C₂	—	26	2	no	—
586	C₂	—	26	2	no	—
587	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13124554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
3. #13123350	C₂	semidirect
4. C₂×#11718406	C₂	semidirect
5. D₁₃×#405	C₂	semidirect
6. #13115751	C₂	semidirect
7. #13115749	C₂	semidirect
8. #13115747	C₂	semidirect
9. #13115742	C₂	semidirect
10. #13115736	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1978	C₂	semidirect
20. C₂×#88166	C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
219. #1978	D₁₃	semidirect
364. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
504. C₁₃	#21248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13123350	2
C₂×#11718406	2
D₁₃×#405	2
#13115751	2
#13115749	2
#13115747	2
#13115742	2
#13115736	2
C₁₃×#1978	2
#21248	13