Subgroups — #15866928

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718898	—	2	8	no	—
24	#11718894	—	2	4	no	—
25	#11718893	—	2	4	no	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88059	—	2	4	no	—
31	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718762	—	2	1	no	—
34	#11718762	—	2	1	no	—
35	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88055	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	#88180	—	2	1	no	—
78	#88180	—	2	1	no	—
79	#88180	D₄	1	2	yes	—
80	#88180	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	#88076	—	2	8	no	—
94	#88075	—	2	8	no	—
95	#88073	—	2	8	no	—
96	#88072	—	2	8	no	—
97	#88059	—	2	4	no	—
98	#88059	—	2	4	no	—
99	#88055	—	2	2	no	—
100	#88055	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#21248	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
151	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	2	4	no	—
174	#6099	—	4	4	no	—
175	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	4	4	no	—
180	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#108	—	13	1	no	—
182	#2896	—	13	2	no	—
183	C₂×#413	—	13	2	no	—
184	C₂×#405	—	13	1	no	—
185	#1979	—	13	2	no	—
186	#1978	—	13	2	no	—
187	#1977	—	13	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	4	4	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#135	—	2	1	no	—
241	C₂×#135	—	2	1	no	—
242	C₂×#135	—	2	1	no	—
243	C₂×#135	—	2	1	no	—
244	C₂×#135	—	2	4	no	—
245	C₂×#135	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
246	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	13	1	no	—
253	C₂×#108	—	13	2	no	—
254	C₂×#108	—	13	2	no	—
255	C₂×#108	—	26	4	no	—
256	#419	—	13	4	no	—
257	#418	—	13	4	no	—
258	#417	—	26	4	no	—
259	#416	—	26	4	no	—
260	#413	—	26	8	no	—
261	C₂×#101	—	13	4	no	—
262	C₂×#100	—	13	4	no	—
263	#405	—	13	2	no	—
264	#405	—	13	2	no	—
265	#405	—	26	1	no	—
266	#405	—	26	1	no	—
267	C₂×#97	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#135	—	2	8	no	—
305	#135	—	2	8	no	—
306	#135	—	2	8	no	—
307	#135	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂×D₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#117	—	13	2	no	—
339	#117	—	13	2	no	—
340	#117	—	26	1	no	—
341	#117	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
345	#108	—	26	4	no	—
346	#108	—	26	4	no	—
347	#103	—	26	8	no	—
348	#102	—	26	8	no	—
349	#101	—	26	8	no	—
350	#100	—	26	8	no	—
351	#97	—	26	2	no	—
352	#97	—	26	2	no	—
353	C₄×C₈	—	26	2	no	—
354	C₄×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	2	8	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	#41	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	2	4	no	—
405	Q₁₆	—	2	4	no	—
406	SD₁₆	—	2	8	no	—
407	SD₁₆	—	2	8	no	—
408	D₈	—	2	4	no	—
409	D₈	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	13	4	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	M₁₆	—	26	4	no	—
415	M₁₆	—	52	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	52	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₁₃	#21248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	#88190	1	2	yes	—
446	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	26	4	no	—
485	C₈	—	52	4	no	—
486	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
488	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
500	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11718882	1	2	yes	—
507	C₄	#11718882	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88192
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88059	C₂	semidirect
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13115752	C₂	semidirect
6. #13115747	C₂	semidirect
7. #13115741	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
245. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
311. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
315. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
319. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
438. C₁₃	#21248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
#13123355	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718762	2
#13115752	2
#13115747	2
#13115741	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#21248	13