Subgroups — #15866929

Order 3328.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13115740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13115738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88168	—	2	4	no	—
22	C₂×#88168	—	2	1	no	—
23	C₂×#88168	—	2	1	no	—
24	C₂×#88168	—	2	1	no	—
25	C₂×#88168	—	2	1	no	—
26	C₂×#88168	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718554	—	2	4	no	—
58	#11718465	—	2	2	no	—
59	#11718464	—	2	2	no	—
60	#11718431	—	2	2	no	—
61	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
62	#11718412	—	2	4	no	—
63	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
64	#11718369	—	2	1	no	—
65	#11718368	—	2	1	no	—
66	#11718350	—	2	1	no	—
67	C₄×#6094	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6131	—	2	2	no	—
73	C₂×#6131	—	2	1	no	—
74	C₂×#6131	—	2	1	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×#6131	—	2	1	no	—
77	C₂×#6131	—	2	1	no	—
78	C₂×#6131	—	2	2	no	—
79	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6106	—	2	1	no	—
103	C₂×#6106	—	2	1	no	—
104	C₂×#6106	—	2	2	no	—
105	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6104	—	2	1	no	—
107	C₂×#6104	—	2	1	no	—
108	C₂×#6104	—	2	2	no	—
109	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88168	—	2	8	no	—
116	#88168	—	2	8	no	—
117	#88168	—	2	8	no	—
118	#88168	—	2	8	no	—
119	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
120	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
124	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#6094	—	2	1	no	—
130	C₂×#6094	—	2	1	no	—
131	C₂×#6094	—	2	1	no	—
132	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
141	#88146	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	#88131	—	2	1	no	—
145	#88126	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
153	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	#88076	—	2	2	no	—
155	#88075	—	2	2	no	—
156	#88073	—	2	2	no	—
157	#88072	—	2	2	no	—
158	#88063	—	2	2	no	—
159	#88063	—	2	2	no	—
160	#88063	—	2	2	no	—
161	#88063	—	2	2	no	—
162	#88062	—	2	2	no	—
163	#88062	—	2	2	no	—
164	#88061	—	2	2	no	—
165	#88061	—	2	2	no	—
166	#88059	—	2	2	no	—
167	#88055	—	2	1	no	—
168	#88055	—	2	1	no	—
169	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#88049	—	2	2	no	—
172	#88049	—	2	2	no	—
173	#88043	—	2	1	no	—
174	C₄×#1055	—	2	1	no	—
175	#21249	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
204	#6131	—	2	4	no	—
205	#6131	—	2	4	no	—
206	#6131	—	2	4	no	—
207	#6131	—	2	4	no	—
208	#6131	—	4	2	no	—
209	#6131	—	4	2	no	—
210	#6131	—	4	2	no	—
211	#6131	—	4	2	no	—
212	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	#6106	—	2	4	no	—
269	#6106	—	2	4	no	—
270	#6104	—	2	4	no	—
271	#6104	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	#6099	—	2	1	no	—
278	#6099	—	2	1	no	—
279	#6099	—	2	1	no	—
280	#6099	—	2	1	no	—
281	#6099	—	2	1	no	—
282	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	—	2	1	no	—
284	C₂×#1055	—	2	1	no	—
285	C₂×#1055	—	2	1	no	—
286	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	D₁₀₄	—	2	4	no	—
291	D₁₀₄	—	2	4	no	—
292	#6094	—	2	4	no	—
293	#6094	—	4	2	no	—
294	#6094	—	4	2	no	—
295	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
303	C₂×#430	—	13	1	no	—
304	#2896	—	13	1	no	—
305	C₂×#418	—	13	1	no	—
306	C₂×#413	—	13	1	no	—
307	C₂²×#100	—	13	1	no	—
308	#2873	—	13	1	no	—
309	#1978	—	13	1	no	—
310	#1978	—	13	1	no	—
311	#1978	—	13	1	no	—
312	#1978	—	13	1	no	—
313	#1977	—	13	1	no	—
314	#1977	—	13	1	no	—
315	#1977	—	13	1	no	—
316	#1977	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
341	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	4	4	no	—
371	D₅₂	—	4	4	no	—
372	D₅₂	—	4	1	no	—
373	D₅₂	—	4	1	no	—
374	D₅₂	—	4	1	no	—
375	D₅₂	—	4	1	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
384	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
386	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
387	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	#1055	—	2	2	no	—
393	#1055	—	4	1	no	—
394	#1055	—	4	1	no	—
395	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×#41	—	13	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×#117	—	13	1	no	—
414	#430	—	26	4	no	—
415	C₂×#108	—	13	1	no	—
416	C₂×#108	—	13	1	no	—
417	C₂×#108	—	13	1	no	—
418	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#419	—	13	1	no	—
420	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#418	—	13	1	no	—
422	#418	—	13	1	no	—
423	#418	—	13	1	no	—
424	#418	—	13	1	no	—
425	#418	—	13	1	no	—
426	#418	—	26	2	no	—
427	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#417	—	26	2	no	—
429	#416	—	26	2	no	—
430	C₂×#102	—	26	2	no	—
431	#413	—	26	4	no	—
432	C₂×#101	—	13	1	no	—
433	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#100	—	13	1	no	—
435	C₂×#100	—	13	1	no	—
436	C₂×#100	—	13	1	no	—
437	C₂×#100	—	13	1	no	—
438	C₂×#100	—	13	1	no	—
439	C₂×#100	—	26	4	no	—
440	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#405	—	13	1	no	—
442	#405	—	13	1	no	—
443	#405	—	13	1	no	—
444	#405	—	26	1	no	—
445	#405	—	26	1	no	—
446	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
448	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
464	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
465	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
472	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
481	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
482	C₂⁵	—	26	1	no	—
483	C₂×#41	—	13	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	2	no	—
485	C₂×#41	—	26	1	no	—
486	C₂×#41	—	26	1	no	—
487	C₂×#41	—	26	2	no	—
488	C₂×#41	—	26	1	no	—
489	C₂×#41	—	26	1	no	—
490	C₂×#41	—	26	2	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
519	C₂×D₈	—	13	4	no	—
520	C₂×D₈	—	13	4	no	—
521	C₂×D₈	—	26	1	no	—
522	C₂×D₈	—	26	1	no	—
523	C₂×D₈	—	26	2	no	—
524	C₂×D₈	—	26	1	no	—
525	C₂×D₈	—	26	1	no	—
526	C₂×D₈	—	26	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#117	—	13	1	no	—
554	#117	—	13	2	no	—
555	#117	—	26	1	no	—
556	#117	—	26	1	no	—
557	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
561	#108	—	2	2	no	—
562	#108	—	26	2	no	—
563	#108	—	26	2	no	—
564	#108	—	26	2	no	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	26	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	26	2	no	—
569	#102	—	26	2	no	—
570	#102	—	26	2	no	—
571	#102	—	26	2	no	—
572	#102	—	26	2	no	—
573	#101	—	2	2	no	—
574	#101	—	26	2	no	—
575	#100	—	2	2	no	—
576	#100	—	26	2	no	—
577	#100	—	26	2	no	—
578	#100	—	26	2	no	—
579	#100	—	26	2	no	—
580	#100	—	26	2	no	—
581	#97	—	2	1	no	—
582	#97	—	26	1	no	—
583	#97	—	26	1	no	—
584	#97	—	26	1	no	—
585	C₄×C₈	—	2	1	no	—
586	C₄×C₈	—	26	1	no	—
587	C₄×C₈	—	26	1	no	—
588	C₄×C₈	—	26	1	no	—
589	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
592	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
594	D₁₃	—	2	2	no	—
595	D₁₃	—	2	2	no	—
596	D₁₃	—	8	2	no	—
597	D₁₃	—	8	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	13	1	no	—
600	C₂⁴	—	26	4	no	—
601	C₂⁴	—	26	1	no	—
602	C₂⁴	—	26	1	no	—
603	C₂⁴	—	52	1	no	—
604	C₂⁴	—	52	1	no	—
605	C₂⁴	—	52	2	no	—
606	C₂⁴	—	104	4	no	—
607	#41	—	26	4	no	—
608	#41	—	26	4	no	—
609	#41	—	26	4	no	—
610	#41	—	26	4	no	—
611	#41	—	52	2	no	—
612	#41	—	52	2	no	—
613	#41	—	52	2	no	—
614	#41	—	52	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂×D₄	—	13	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂×D₄	—	26	1	no	—
637	C₂×D₄	—	26	1	no	—
638	C₂×D₄	—	26	1	no	—
639	C₂×D₄	—	26	1	no	—
640	C₂×D₄	—	26	1	no	—
641	C₂×D₄	—	26	1	no	—
642	C₂×D₄	—	26	1	no	—
643	C₂×D₄	—	26	1	no	—
644	C₂×D₄	—	52	1	no	—
645	C₂×D₄	—	52	1	no	—
646	C₂×D₄	—	52	2	no	—
647	C₂×D₄	—	52	2	no	—
648	C₂×D₄	—	52	2	no	—
649	C₂×D₄	—	52	2	no	—
650	C₂×D₄	—	52	2	no	—
651	C₂×D₄	—	52	1	no	—
652	C₂×D₄	—	52	1	no	—
653	C₂×D₄	—	52	2	no	—
654	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	SD₁₆	—	2	4	no	—
672	SD₁₆	—	2	4	no	—
673	SD₁₆	—	26	4	no	—
674	SD₁₆	—	26	4	no	—
675	D₈	—	26	4	no	—
676	D₈	—	26	4	no	—
677	D₈	—	26	4	no	—
678	D₈	—	26	4	no	—
679	M₁₆	—	2	1	no	—
680	M₁₆	—	2	1	no	—
681	M₁₆	—	2	1	no	—
682	M₁₆	—	2	1	no	—
683	M₁₆	—	2	1	no	—
684	M₁₆	—	13	4	no	—
685	M₁₆	—	13	4	no	—
686	M₁₆	—	13	4	no	—
687	M₁₆	—	13	4	no	—
688	M₁₆	—	13	2	no	—
689	M₁₆	—	26	4	no	—
690	M₁₆	—	26	1	no	—
691	M₁₆	—	26	1	no	—
692	M₁₆	—	26	1	no	—
693	M₁₆	—	26	1	no	—
694	M₁₆	—	26	1	no	—
695	M₁₆	—	52	2	no	—
696	M₁₆	—	52	2	no	—
697	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	13	2	no	—
702	C₂×C₈	—	13	1	no	—
703	C₂×C₈	—	13	1	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	—	26	4	no	—
706	C₂×C₈	—	26	1	no	—
707	C₂×C₈	—	26	1	no	—
708	C₂×C₈	—	26	1	no	—
709	C₂×C₈	—	52	2	no	—
710	C₂×C₈	—	52	2	no	—
711	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	26	2	no	—
723	C₄²	—	26	1	no	—
724	C₁₃	#21249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	8	2	no	—
729	C₂³	—	13	1	no	—
730	C₂³	—	13	1	no	—
731	C₂³	—	13	2	no	—
732	C₂³	—	13	2	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	26	2	no	—
735	C₂³	—	52	2	no	—
736	C₂³	—	52	4	no	—
737	C₂³	—	52	4	no	—
738	C₂³	—	52	1	no	—
739	C₂³	—	52	1	no	—
740	C₂³	—	52	1	no	—
741	C₂³	—	52	1	no	—
742	C₂³	—	104	2	no	—
743	C₂³	—	104	2	no	—
744	C₂³	—	104	4	no	—
745	C₂³	—	104	4	no	—
746	C₂³	—	104	8	no	—
747	C₂³	—	104	8	no	—
748	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	26	2	no	—
758	D₄	—	26	2	no	—
759	D₄	—	26	2	no	—
760	D₄	—	26	2	no	—
761	D₄	—	52	4	no	—
762	D₄	—	52	4	no	—
763	D₄	—	52	4	no	—
764	D₄	—	52	4	no	—
765	D₄	—	52	1	no	—
766	D₄	—	52	1	no	—
767	D₄	—	52	1	no	—
768	D₄	—	52	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	52	4	no	—
787	C₂×C₄	—	52	4	no	—
788	C₂×C₄	—	104	2	no	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	13	2	no	—
799	C₈	—	13	2	no	—
800	C₈	—	26	2	no	—
801	C₈	—	52	1	no	—
802	C₈	—	52	1	no	—
803	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	13	2	no	—
811	C₂²	—	13	2	no	—
812	C₂²	—	26	2	no	—
813	C₂²	—	26	2	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	—	52	2	no	—
816	C₂²	—	52	2	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	104	2	no	—
819	C₂²	—	104	2	no	—
820	C₂²	—	104	2	no	—
821	C₂²	—	104	2	no	—
822	C₂²	—	104	8	no	—
823	C₂²	—	104	8	no	—
824	C₂²	—	104	2	no	—
825	C₂²	—	104	2	no	—
826	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	13	2	no	—
832	C₄	—	13	2	no	—
833	C₄	—	52	2	no	—
834	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	26	2	no	—
842	C₂	—	26	2	no	—
843	C₂	—	104	2	no	—
844	C₂	—	104	2	no	—
845	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13124559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1977	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88168	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1977	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718554	C₂	semidirect
3. #13123354	C₂	semidirect
4. D₁₃×#418	C₂	semidirect
5. C₂×#11718412	C₂	semidirect
6. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
7. #13123252	C₂	semidirect
8. #13115746	C₂	semidirect
9. #13115745	C₂	semidirect
10. #13115744	C₂	semidirect
11. #13115743	C₂	semidirect
12. #13115741	C₂	semidirect
13. #13115740	C₂	semidirect
14. #13115738	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1977	C₂	semidirect
26. C₂×#88168	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
39. C₂×#88076	C₂²	semidirect
40. #11718886	C₂²	semidirect
44. #11718792	C₂²	semidirect
47. C₂×#88063	C₂²	semidirect
48. C₂×#88063	C₂²	semidirect
49. C₂×#88062	C₂²	semidirect
50. C₂×#88062	C₂²	semidirect
51. #11718783	C₂²	semidirect
52. C₂×#88059	C₂²	semidirect
53. #11718762	C₂²	semidirect
55. #11718662	C₂²	semidirect
56. #11718658	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
316. #1977	D₁₃	semidirect
418. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
420. #419	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
446. #405	C₂×D₁₃	semidirect
518. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
724. C₁₃	#21249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88168	2
C₂×#11718554	2
#13123354	2
D₁₃×#418	2
C₂×#11718412	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13123252	2
#13115746	2
#13115745	2
#13115744	2
#13115743	2
#13115741	2
#13115740	2
#13115738	2
C₁₃×#1977	2
#21249	13