Finite Group Databasebeta

← #15866931

Subgroups — #15866931

Order 3328.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88165—24no—
22C2×#88165—21no—
23C2×#88165—21no—
24C2×#88165—21no—
25C2×#88165—21no—
26C2×#88165C418yescomplemented
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29C2×M16×D13C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32D13×#117C2211yescharacteristic
33C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#418C2211yescharacteristic
35C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#100C2211yescharacteristic
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41#11718876C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
50#11718783C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
53#11718762C2211yescharacteristic, complemented
54#11718665C2211yescharacteristic, complemented
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718658C2211yescharacteristic, complemented
57#11718554—24no—
58#11718433—22no—
59#11718432—22no—
60#11718431—22no—
61D13×#102—22no—
62#11718406—24no—
63D13×#100—24no—
64#11718369—21no—
65#11718368—21no—
66#11718350—21no—
67C4×#6094—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129C2×C414yes—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13C2×C414yes—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×D8—21no—
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×#6105—21no—
103C2×#6105—21no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105C2×C414yescomplemented
106C2×#6104—21no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104C2×C414yescomplemented
110#88180C2311yescharacteristic
111C2×#6099C2311yescharacteristic
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115#88165—28no—
116#88165—28no—
117#88165—28no—
118#88165—28no—
119M16×D13—22no—
120M16×D13—22no—
121M16×D13—22no—
122M16×D13—22no—
123M16×D13—22no—
124M16×D13D414yes—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095C2×C414yescomplemented
129C2×#6094—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094C2×C414yes—
133C2×#6094D414yes—
134C2×#6094D411yescharacteristic
135C2×#6094D411yescharacteristic
136C2×#6094D411yescharacteristic
137C2×#6094D411yescharacteristic
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141#88146D412yes—
142C4⋊C4×D13D412yes—
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88131—21no—
145#88126—21no—
146C42×D13—21no—
147C13×#108—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#100—22no—
151C13×#100—22no—
152C13×#97—21no—
153C4×C8×C13—21no—
154#88073—22no—
155#88073—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88064—22no—
159#88064—22no—
160#88063—22no—
161#88063—22no—
162#88062—22no—
163#88062—22no—
164#88061—22no—
165#88059—22no—
166#88056—22no—
167#88055—21no—
168#88055—21no—
169C8×Dic13—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#88050—22no—
172#88049—22no—
173#88043—21no—
174C4×#1055—21no—
175#21249—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—24no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—84no—
184C23×D13#4111yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C22×C412yes—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13#4111yescharacteristic
212#6129—24no—
213#6129—24no—
214#6129—24no—
215#6129—24no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220D4×D13—24no—
221D4×D13—24no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—24no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C22×C412yes—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13C22×C412yes—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13#4112yes—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C22×C412yes—
249C13×D8—24no—
250C13×D8—24no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16C2×D412yes—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C22×C412yes—
261C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6105—24no—
269#6105—24no—
270#6104—24no—
271#6104—24no—
272#6103—22no—
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—22no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—22no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099C2×D412yes—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C22×C412yes—
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6095—24no—
291#6095—24no—
292#6094—24no—
293#6094—42no—
294#6094—42no—
295#6094C22⋊C414yes—
296#6094C22⋊C414yes—
297#6094C22⋊C414yes—
298#6094C22⋊C414yes—
299C8×D13—24no—
300C8×D13—42no—
301C8×D13—42no—
302C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
303C2×#430—131no—
304#2896—131no—
305C2×#418—131no—
306C2×#413—131no—
307C22×#100—131no—
308#2873—131no—
309#1978—131no—
310#1978—131no—
311#1978—131no—
312#1978D1311yescharacteristic, complemented
313#1977—131no—
314#1977—131no—
315#1977—131no—
316#1977—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—82no—
324C23×C13—82no—
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—88no—
335C22×D13—88no—
336C22×D13—82no—
337C22×D13C4×D412yes—
338C22×D13#12111yescharacteristic
339C22×D13#12111yescharacteristic
340C22×D13#12412yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—44no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—44no—
366C2×Dic13C4×D412yes—
367C2×Dic13#12111yescharacteristic
368C2×Dic13#12111yescharacteristic
369C2×Dic13#12412yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—82no—
375C4×D13C2×C22⋊C412yes—
376C4×D13C2×C22⋊C412yes—
377C4×D13C4×D412yes—
378C4×D13C4×D412yes—
379C4×D13#12112yes—
380C4×D13#12112yes—
381C4×D13#12712yes—
382C4×D13#12712yes—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13C2×C22⋊C412yes—
391C8×C13C2×C22⋊C412yes—
392#1055—22no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395#1055C2×C22⋊C412yes—
396#1055C2×C22⋊C412yes—
397C22×#41—131no—
398C23×D4—131no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8C2×D1311yescharacteristic
409C22×M16—131no—
410C22×M16—131no—
411C22×M16—131no—
412C22×M16—131no—
413C2×#117—131no—
414#430—264no—
415C2×#108—131no—
416C2×#108—131no—
417C2×#108—131no—
418C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#419—131no—
420#419—131no—
421#418—131no—
422#418—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#418—262no—
426#418C2×D1311yescharacteristic
427#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#417—262no—
429#416—262no—
430C2×#102—262no—
431#413—264no—
432C2×#101—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#100—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#405—131no—
442#405—131no—
443#405—131no—
444#405—261no—
445#405—261no—
446#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C4×M16—261no—
448C4×M16—261no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—82no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13C2×#12411yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—88no—
467C2×D13—88no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13#39012yes—
472C2×D13#39012yes—
473C4×C13—42no—
474C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
476C4×C13C2×#12111yescharacteristic
477C4×C13C2×#12711yescharacteristic
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13#39012yes—
481Dic13#39012yes—
482C25—261no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—262no—
491C22×Q8—131no—
492C22×D4—134no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507AGL(1,ℤ/8)—268no—
508AGL(1,ℤ/8)—268no—
509AGL(1,ℤ/8)—268no—
510AGL(1,ℤ/8)—268no—
511C2×SD16—134no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—262no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8C4×D1314yescomplemented
527C2×M16—134no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—131no—
532C2×M16—134no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—131no—
536C2×M16—131no—
537C2×M16—261no—
538C2×M16—261no—
539C2×M16—261no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—262no—
543C2×M16—262no—
544C2×M16—262no—
545C2×M16C22×D1311yescharacteristic
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—131no—
549C22×C8—261no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#117—131no—
554#117—132no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—261no—
561#108—22no—
562#108—262no—
563#108—262no—
564#108—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#101—262no—
574#101—262no—
575#100—22no—
576#100—22no—
577#100—262no—
578#100—262no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#97—21no—
582#97—261no—
583#97—261no—
584#97—261no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8—261no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13C2×#39011yescharacteristic
594C2×C13#306812yes—
595D13—22no—
596D13—22no—
597D13—82no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—131no—
601C24—264no—
602C24—261no—
603C24—521no—
604C24—521no—
605C24—522no—
606C24—1044no—
607#41—264no—
608#41—264no—
609#41—264no—
610#41—264no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—521no—
651C2×D4—521no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4C2×C4×D1312yes—
654C2×D4C2×C4×D1312yes—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671SD16—264no—
672SD16—264no—
673SD16—264no—
674SD16—264no—
675D8—24no—
676D8—24no—
677D8—264no—
678D8—264no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—134no—
685M16—134no—
686M16—134no—
687M16—134no—
688M16—132no—
689M16—264no—
690M16—261no—
691M16—261no—
692M16—261no—
693M16—261no—
694M16—261no—
695M16—522no—
696M16—522no—
697M16D4×D1312yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—132no—
702C2×C8—131no—
703C2×C8—131no—
704C2×C8—132no—
705C2×C8—264no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—522no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8C2×C4×D1312yes—
712C2×C8D4×D1311yescharacteristic
713C2×C8D4×D1311yescharacteristic
714C2×C8D4×D1312yes—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4D4×D1312yes—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—261no—
721C42—21no—
722C42—262no—
723C42—261no—
724C13#2124911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—131no—
734C23—131no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—262no—
738C23—522no—
739C23—524no—
740C23—524no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1042no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23—1048no—
748C23#41×D1311yescharacteristic
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—524no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—524no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—132no—
799C8—132no—
800C8—262no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8C22⋊C4×D1312yes—
804C8C22⋊C4×D1312yes—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—132no—
815C22—132no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1042no—
822C22—1042no—
823C22—1048no—
824C22—1048no—
825C22—1042no—
826C22C4×D4×D1311yescharacteristic
827C22D13×#12111yescharacteristic
828C22D13×#12411yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—132no—
831C4—132no—
832C4—522no—
833C4—522no—
834C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
835C4C4×D4×D1311yescharacteristic
836C4D13×#12111yescharacteristic
837C4D13×#12711yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—82no—
842C2—262no—
843C2—262no—
844C2—1042no—
845C2D13×#39011yescharacteristic
846C2#1312456212yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1978C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC22×#88165C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1978D13
hypocenterC13#21249
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718554C2semidirect
3. #13123350C2semidirect
4. D13×#418C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. C2×D13×#100C2semidirect
7. #13123252C2semidirect
8. #13115747C2semidirect
9. #13115745C2semidirect
10. #13115743C2semidirect
11. #13115742C2semidirect
12. #13115739C2semidirect
13. #13115737C2semidirect
14. #13115736C2semidirect
15. C13×#1978C2semidirect
26. C2×#88165C4semidirect
33. C2×C13×#108C22semidirect
35. C13×#418C22semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
38. C13×#405C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
42. #11718876C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
49. C2×#88062C22semidirect
50. #11718783C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
52. C2×#88059C22semidirect
53. #11718762C22semidirect
54. #11718665C22semidirect
56. #11718658C22semidirect
96. C2×C13×D8C2×C4semidirect
105. C2×#6105C2×C4semidirect
109. C2×#6104C2×C4semidirect
128. C2×#6095C2×C4semidirect
312. #1978D13semidirect
418. C2×#108C2×D13semidirect
427. #418C2×D13semidirect
440. C2×#100C2×D13semidirect
446. #405C2×D13semidirect
526. C2×D8C4×D13semidirect
724. C13#21249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117185542
#131233502
D13×#4182
C2×#117184062
C2×D13×#1002
#131232522
#131157472
#131157452
#131157432
#131157422
#131157392
#131157372
#131157362
C13×#19782
#2124913