Subgroups — #15866941

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88163	—	2	2	no	—
18	C₂×#88163	—	2	2	no	—
19	C₂×#88163	—	2	4	no	—
20	C₂×#88163	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#430	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88064	—	2	4	no	—
26	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718794	—	2	2	no	—
29	#11718793	—	2	4	no	—
30	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718783	—	2	2	no	—
33	#11718781	—	2	2	no	—
34	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	#11718774	—	2	2	no	—
38	C₂×#88056	—	2	2	no	—
39	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	#88180	—	2	1	no	—
81	#88180	—	2	1	no	—
82	#88180	D₄	1	2	yes	—
83	#88180	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	#88163	—	2	16	no	—
92	#88163	—	2	16	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6095	—	2	4	no	—
97	C₂×#6095	—	2	4	no	—
98	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₃×#108	—	2	8	no	—
100	#88064	—	2	4	no	—
101	#88064	—	2	8	no	—
102	#88063	—	2	4	no	—
103	#88061	—	2	4	no	—
104	#88056	—	2	8	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#88055	—	2	4	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	#21250	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	4	2	no	—
137	#6127	—	4	2	no	—
138	#6127	—	4	2	no	—
139	#6127	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	4	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	—	2	4	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	Dic₅₂	—	2	16	no	—
201	#6095	—	2	16	no	—
202	C₂²×#137	—	13	1	no	—
203	C₂×#430	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2896	—	13	1	no	—
205	C₂×#419	—	13	1	no	—
206	C₂×#413	—	13	1	no	—
207	C₂²×#101	—	13	1	no	—
208	#2873	—	13	1	no	—
209	#1979	—	13	4	no	—
210	#1977	—	13	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	4	1	no	—
254	D₅₂	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	#1055	—	2	4	no	—
271	C₂²×#41	—	13	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#137	—	13	8	no	—
274	C₂×#137	—	26	2	no	—
275	C₂×#137	—	26	2	no	—
276	C₂×#137	—	26	4	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	#430	—	2	4	no	—
285	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
286	#419	—	13	4	no	—
287	#419	—	13	2	no	—
288	#419	—	26	2	no	—
289	#418	—	13	2	no	—
290	#417	—	26	2	no	—
291	#416	—	26	2	no	—
292	C₂×#103	—	26	2	no	—
293	#413	—	26	4	no	—
294	C₂×#101	—	13	4	no	—
295	C₂×#101	—	13	2	no	—
296	C₂×#101	—	26	4	no	—
297	C₂×#100	—	13	2	no	—
298	#405	—	13	4	no	—
299	#405	—	26	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	1	no	—
328	C₂×#41	—	26	1	no	—
329	C₂×#41	—	26	1	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#137	—	26	16	no	—
349	#137	—	26	16	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	#117	—	13	2	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	26	1	no	—
379	#117	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
383	#108	—	2	8	no	—
384	#103	—	26	8	no	—
385	#103	—	26	4	no	—
386	#102	—	26	4	no	—
387	#101	—	26	8	no	—
388	#101	—	26	4	no	—
389	#100	—	26	4	no	—
390	#97	—	26	4	no	—
391	C₄×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	—
398	D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	1	no	—
400	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	4	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	#41	—	52	2	no	—
406	#41	—	52	2	no	—
407	#41	—	52	2	no	—
408	#41	—	52	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂×D₄	—	52	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	1	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	26	16	no	—
465	SD₁₆	—	26	16	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	4	2	no	—
471	M₁₆	—	4	2	no	—
472	M₁₆	—	13	4	no	—
473	M₁₆	—	26	4	no	—
474	M₁₆	—	26	2	no	—
475	M₁₆	#6103	1	8	yes	—
476	M₁₆	#6103	1	8	yes	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈	—	4	2	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄²	—	26	2	no	—
491	C₄²	—	26	2	no	—
492	C₁₃	#21250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	52	1	no	—
496	C₂³	—	52	1	no	—
497	C₂³	—	104	2	no	—
498	C₂³	#88147	1	2	yes	—
499	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#88201	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	26	4	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	—	26	4	no	—
506	Q₈	—	26	2	no	—
507	Q₈	—	52	2	no	—
508	Q₈	—	52	1	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	Q₈	—	52	1	no	—
511	Q₈	—	52	4	no	—
512	Q₈	—	52	4	no	—
513	D₄	—	26	2	no	—
514	D₄	—	26	2	no	—
515	D₄	—	52	4	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	52	1	no	—
518	D₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	104	2	no	—
531	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	26	4	no	—
552	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	104	2	no	—
560	C₂²	—	104	2	no	—
561	C₂²	—	104	2	no	—
562	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
563	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	#11718649	1	2	yes	—
571	C₄	#11718649	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	104	2	no	—
581	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13124574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88149
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#430	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
5. C₂²×#88064	C₂	semidirect
6. #13123254	C₂	semidirect
7. #13115749	C₂	semidirect
8. #13115737	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#430	C₂	semidirect
20. C₂×#88163	C₄	semidirect
95. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×#430	D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#21250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
#13123356	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718793	2
C₂²×#88064	2
#13123254	2
#13115749	2
#13115737	2
C₂×C₁₃×#430	2
#21250	13