Subgroups — C₂×#13115753 #15866948

Order 3328.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115753	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719537	—	2	2	no	—
14	#11719537	—	2	2	no	—
15	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88193	—	2	1	no	—
21	C₂×#88193	—	2	1	no	—
22	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88077	—	2	4	no	—
32	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88071	—	2	1	no	—
34	C₂×#88065	—	2	4	no	—
35	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
36	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88055	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₄×#6101	—	2	2	no	—
41	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88045	—	2	4	no	—
43	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	#88201	—	2	2	no	—
87	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88198	—	2	2	no	—
89	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88193	—	2	4	no	—
94	#88193	—	2	4	no	—
95	#88193	—	2	4	no	—
96	#88190	—	2	2	no	—
97	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	8	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	—	2	1	no	—
121	C₂×#6099	—	2	2	no	—
122	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
126	#88077	—	2	8	no	—
127	#88071	—	2	4	no	—
128	#88065	—	2	8	no	—
129	#88055	—	2	4	no	—
130	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	#88045	—	2	8	no	—
132	C₂×#1980	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	—	2	4	no	—
202	#6127	—	2	2	no	—
203	#6127	—	2	2	no	—
204	#6127	—	2	2	no	—
205	#6127	—	2	2	no	—
206	#6127	—	4	2	no	—
207	#6127	—	4	2	no	—
208	#6127	—	4	2	no	—
209	#6127	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	16	no	—
235	#6101	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#6099	—	2	4	no	—
249	#6099	—	2	2	no	—
250	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×#1055	—	2	4	no	—
252	C₂×#1055	—	2	2	no	—
253	C₂×#532	—	13	1	no	—
254	C₂²×#104	—	13	1	no	—
255	C₂²×#104	—	13	1	no	—
256	C₂²×#104	—	13	1	no	—
257	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	#1980	—	13	8	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	complemented
331	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	#1055	—	2	4	no	—
346	C₂²×#41	—	13	1	no	—
347	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#532	—	13	4	no	—
351	#532	—	13	4	no	—
352	#532	—	26	2	no	—
353	#532	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×#127	—	13	1	no	—
356	C₂×#124	—	13	1	no	—
357	C₂×#124	—	13	1	no	—
358	C₂×#121	—	26	1	no	—
359	C₂×#121	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#104	—	2	4	no	—
367	C₂×#104	—	13	4	no	—
368	C₂×#104	—	13	4	no	—
369	C₂×#104	—	13	4	no	—
370	C₂×#104	—	26	4	no	—
371	C₂×#104	—	26	4	no	—
372	C₂×#104	—	26	4	no	—
373	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
375	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×#97	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×#95	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	26	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	2	no	—
427	C₂×#41	—	26	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	#127	—	13	4	no	—
460	#127	—	26	2	no	—
461	#124	—	13	4	no	—
462	#124	—	13	4	no	—
463	#124	—	26	2	no	—
464	#124	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	4	no	—
466	#121	—	26	4	no	—
467	#121	—	26	4	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	4	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	#104	—	2	8	no	—
498	#104	—	26	8	no	—
499	#104	—	26	8	no	—
500	#104	—	26	8	no	—
501	#97	—	26	4	no	—
502	C₄×C₈	—	26	4	no	—
503	#95	—	26	4	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₁₃	#1980	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
512	D₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	26	1	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	2	2	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	4	2	no	—
523	#41	—	4	2	no	—
524	#41	—	4	2	no	—
525	#41	—	4	2	no	—
526	#41	—	26	4	no	—
527	#41	—	26	4	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	26	2	no	—
530	#41	—	26	2	no	—
531	#41	—	26	2	no	—
532	#41	—	52	2	no	—
533	#41	—	52	2	no	—
534	#41	—	52	2	no	—
535	#41	—	52	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂×D₄	—	52	2	no	—
562	C₂×D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	13	4	no	—
605	M₁₆	—	26	4	no	—
606	M₁₆	—	26	2	no	—
607	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₈	—	2	4	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	4	no	—
611	C₂×C₈	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	13	2	no	—
623	C₄²	—	13	2	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	13	2	no	—
626	C₄²	—	13	2	no	—
627	C₄²	—	13	2	no	—
628	C₄²	—	13	2	no	—
629	C₄²	—	13	2	no	—
630	C₄²	—	26	2	no	—
631	C₄²	—	26	2	no	—
632	C₄²	—	52	2	no	—
633	C₁₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	#88139	1	2	yes	—
647	C₂³	#88194	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	Q₈	—	26	2	no	—
654	Q₈	—	52	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	26	2	no	—
662	D₄	—	26	2	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	D₄	—	52	8	no	—
665	D₄	—	52	2	no	—
666	D₄	—	52	2	no	—
667	D₄	—	52	4	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	4	no	—
718	C₈	—	26	4	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	104	4	no	—
733	C₂²	D₁₃×#104	1	2	yes	—
734	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
735	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
736	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	13	4	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	26	2	no	—
745	C₄	—	26	2	no	—
746	C₄	—	52	4	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	#11718618	1	2	yes	—
749	C₄	#11718618	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
752	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	8	2	no	—
758	C₂	—	104	2	no	—
759	C₂	#13115753	1	4	yes	direct product factor
760	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88045	C₂	semidirect
3. C₂²×#88077	C₂	semidirect
4. C₂²×#88065	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
7. #13115753	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
15. #11719537	C₄	semidirect
17. C₂×#88201	C₄	semidirect
18. C₂×#88198	C₄	semidirect
19. C₂×#88194	C₄	semidirect
22. C₂×#88190	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
32. C₂×#88077	C₂²	semidirect
35. C₂×#88065	C₂²	semidirect
37. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₄×#6101	C₂²	semidirect
43. C₂×#88045	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
87. #88201	C₂×C₄	semidirect
89. #88198	C₂×C₄	semidirect
91. #88194	C₂×C₄	semidirect
97. #88190	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6099	D₄	semidirect
224. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
250. #6099	C₂×D₄	semidirect
257. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
330. C₂×Dic₁₃	#104	semidirect
373. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
415. Dic₁₃	C₂×#104	semidirect
453. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
508. C₂×C₁₃	#1980	semidirect
607. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
633. C₁₃	C₂×#1980	semidirect
759. C₂	#13115753	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂²×#88045	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
#13115753	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#1980	13

Subgroups — C2×#13115753 #15866948

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115753 #15866948