Subgroups — C₂×#13115754 #15866949

Order 3328.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115754	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	—	2	2	no	—
15	#11719182	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	C₂×#88045	—	2	16	no	—
26	C₂×#88045	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×#6099	—	2	2	no	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88043	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	8	no	—
39	C₂×#6127	—	2	8	no	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#88184	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	#88045	—	2	32	no	—
85	#88043	—	2	4	no	—
86	C₄×#1055	—	2	4	no	—
87	C₂×#1980	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	#6127	—	2	16	no	—
118	#6127	—	2	8	no	—
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	#6127	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6099	—	2	8	no	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#1055	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#532	—	13	1	no	—
157	C₂²×#104	—	13	4	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1980	—	13	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	2	8	no	—
206	D₅₂	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	D₅₂	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	#1055	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	#532	—	13	4	no	—
217	#532	—	13	4	no	—
218	#532	—	26	2	no	—
219	#532	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×#127	—	13	1	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#121	—	26	1	no	—
224	C₂×#121	—	26	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#104	—	13	16	no	—
231	C₂×#104	—	26	16	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×#97	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
238	C₂×#95	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	13	4	no	—
267	C₂×#41	—	13	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	8	no	—
271	C₂×#41	—	26	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#127	—	13	4	no	—
290	#127	—	26	2	no	—
291	#124	—	13	8	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	4	no	—
296	#121	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#104	—	26	32	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#1980	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	26	16	no	—
333	#41	—	26	8	no	—
334	#41	—	26	8	no	—
335	#41	—	52	8	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	13	8	no	—
379	M₁₆	—	26	8	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	#6103	1	2	yes	—
391	C₄²	#6103	1	2	yes	—
392	C₄²	#6103	1	2	yes	—
393	C₄²	#6103	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
398	C₁₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88194	1	2	yes	—
408	C₂³	#88201	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	26	8	no	—
411	Q₈	—	52	4	no	—
412	D₄	—	26	8	no	—
413	D₄	—	52	8	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	D₄	—	52	8	no	—
417	D₄	—	52	8	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	104	8	no	—
462	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
463	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
464	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
465	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	C₂×#88045	1	4	yes	complemented
475	C₄	#11718649	1	2	yes	—
476	C₄	#11718649	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#88147	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	104	4	no	—
483	C₂	#13115754	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88045	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13115754	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
15. #11719182	C₄	semidirect
17. C₂×#88129	C₄	semidirect
18. C₂×#88128	C₄	semidirect
21. C₂×#88123	C₄	semidirect
23. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#88045	C₂²	semidirect
28. C₄×#6099	C₂²	semidirect
70. C₂×#6099	D₄	semidirect
74. #88129	C₂×C₄	semidirect
76. #88128	C₂×C₄	semidirect
82. #88123	C₂×C₄	semidirect
153. #6099	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
183. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
237. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
325. C₂×C₁₃	#1980	semidirect
398. C₁₃	C₂×#1980	semidirect
434. C₂×C₄	#88045	semidirect
474. C₄	C₂×#88045	semidirect
483. C₂	#13115754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂²×#88045	2
C₂×C₄×#6099	2
#13115754	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#1980	13

Subgroups — C2×#13115754 #15866949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115754 #15866949