Subgroups — C₂×#13115756 #15866951

Order 3328.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115756	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88077	—	2	16	no	—
23	C₂×#88077	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88071	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#6099	—	2	2	no	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88043	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	4	no	—
80	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	#88077	—	2	32	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88043	—	2	4	no	—
86	C₄×#1055	—	2	4	no	—
87	C₂×#1980	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	#6099	—	2	8	no	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#1055	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#104	—	13	4	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
160	#1980	—	13	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	#1055	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	#532	—	2	2	no	—
217	#532	—	2	2	no	—
218	#532	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
219	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#104	—	13	16	no	—
231	C₂×#104	—	26	16	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×#97	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×#95	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
289	#127	—	2	2	no	—
290	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
291	#124	—	2	4	no	—
292	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#104	—	26	32	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₁₃	#1980	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	13	8	no	—
379	M₁₆	—	26	8	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	26	8	no	—
389	C₄²	—	52	4	no	—
390	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	#88190	1	2	yes	—
406	C₂³	#88194	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
463	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
465	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	52	8	no	—
474	C₄	#11718882	1	2	yes	—
475	C₄	#11718882	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#88077	1	4	yes	complemented
477	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	#13115756	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88077	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115756	C₂	direct (N × H)
9. C₁₃×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
23. C₂×#88077	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₄×#6099	C₂²	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6099	D₄	semidirect
153. #6099	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
218. #532	Dic₁₃	semidirect
220. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
221. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
222. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
262. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
292. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
326. C₂×C₁₃	#1980	semidirect
398. C₁₃	C₂×#1980	semidirect
434. C₂×C₄	#88077	semidirect
476. C₄	C₂×#88077	semidirect
483. C₂	#13115756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115756	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1980	13

Subgroups — C2×#13115756 #15866951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115756 #15866951