Subgroups — #15866952

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
22	#11719301	—	2	1	no	—
23	#11719301	—	2	1	no	—
24	#11719253	—	2	1	no	—
25	#11719253	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
36	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718648	—	2	1	no	—
38	#11718637	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718482	—	2	16	no	—
44	#11718368	—	2	1	no	—
45	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
46	C₄×#6094	—	2	1	no	—
47	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
48	#11718328	—	2	1	no	—
49	#11718311	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88194	—	2	1	no	—
81	#88194	—	2	1	no	—
82	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88193	—	2	2	no	—
84	#88193	—	2	2	no	—
85	#88192	—	2	1	no	—
86	#88192	—	2	1	no	—
87	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88184	—	2	1	no	—
91	#88184	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6094	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	#88149	—	2	1	no	—
108	#88149	—	2	1	no	—
109	#88147	—	2	1	no	—
110	#88147	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	#88142	—	2	1	no	—
114	#88142	—	2	1	no	—
115	#88139	—	2	2	no	—
116	#88139	—	2	2	no	—
117	#88138	—	2	2	no	—
118	#88138	—	2	2	no	—
119	#88135	—	2	2	no	—
120	#88135	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
127	#88126	—	2	8	no	—
128	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
141	#88077	—	2	8	no	—
142	#88071	—	2	1	no	—
143	#88071	—	2	2	no	—
144	#88065	—	2	8	no	—
145	#88055	—	2	2	no	—
146	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#88045	—	2	8	no	—
148	#88043	—	2	1	no	—
149	C₄×#1055	—	2	1	no	—
150	#21252	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#6131	—	2	8	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
177	#6129	—	2	8	no	—
178	#6129	—	4	4	no	—
179	#6129	—	4	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	#6127	—	2	4	no	—
187	#6127	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6103	—	2	2	no	—
232	#6103	—	2	2	no	—
233	#6103	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	#6101	—	2	2	no	—
238	#6101	—	2	2	no	—
239	#6101	—	4	4	no	—
240	#6101	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#6099	—	2	2	no	—
255	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	#6094	—	2	8	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×#532	—	13	1	no	—
260	C₂×#421	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
262	#2285	—	13	1	no	—
263	#1980	—	13	4	no	—
264	#1980	—	13	1	no	—
265	#1980	—	13	1	no	—
266	#1980	—	13	1	no	—
267	#1980	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
322	D₅₂	—	2	4	no	—
323	D₅₂	—	4	2	no	—
324	D₅₂	—	4	4	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
340	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	4	4	no	—
343	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
344	#1055	—	2	4	no	—
345	C₂²×#41	—	13	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
347	#532	—	13	2	no	—
348	#532	—	13	1	no	—
349	#532	—	13	1	no	—
350	#532	—	13	2	no	—
351	#532	—	13	1	no	—
352	#532	—	26	1	no	—
353	#532	—	26	1	no	—
354	#532	—	26	1	no	—
355	#532	—	26	1	no	—
356	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×#127	—	13	1	no	—
359	C₂×#124	—	13	2	no	—
360	C₂×#121	—	26	1	no	—
361	C₂×#121	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×#117	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	#421	—	26	16	no	—
367	C₂×#104	—	13	4	no	—
368	C₂×#104	—	13	4	no	—
369	C₂×#104	—	13	4	no	—
370	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
373	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#97	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
378	#384	—	26	1	no	—
379	#382	—	26	1	no	—
380	#380	—	26	1	no	—
381	#380	—	26	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
403	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	8	2	no	—
418	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
420	Dic₁₃	#421	1	2	yes	complemented
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	26	2	no	—
425	C₂×#41	—	26	2	no	—
426	C₂×#41	—	26	8	no	—
427	C₂×#41	—	26	8	no	—
428	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#127	—	13	2	no	—
450	#127	—	13	1	no	—
451	#127	—	26	1	no	—
452	#127	—	26	1	no	—
453	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#124	—	13	2	no	—
455	#124	—	13	2	no	—
456	#124	—	13	2	no	—
457	#124	—	26	2	no	—
458	#124	—	26	2	no	—
459	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	#121	—	2	1	no	—
461	#121	—	2	1	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#121	—	26	2	no	—
464	#121	—	26	1	no	—
465	#121	—	26	1	no	—
466	#121	—	26	1	no	—
467	#121	—	26	1	no	—
468	#121	—	26	2	no	—
469	#121	—	26	2	no	—
470	#121	—	26	1	no	—
471	#121	—	26	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	26	2	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	1	no	—
477	C₄×D₄	—	26	1	no	—
478	C₄×D₄	—	26	2	no	—
479	C₄×D₄	—	26	2	no	—
480	C₄×D₄	—	26	1	no	—
481	C₄×D₄	—	26	1	no	—
482	C₄×D₄	—	26	1	no	—
483	C₄×D₄	—	26	1	no	—
484	#117	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#104	—	2	8	no	—
509	#104	—	26	8	no	—
510	#104	—	26	8	no	—
511	#104	—	26	8	no	—
512	#97	—	2	1	no	—
513	#97	—	26	2	no	—
514	#97	—	26	1	no	—
515	C₄×C₈	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈	—	26	2	no	—
517	C₄×C₈	—	26	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	26	2	no	—
520	#95	—	26	1	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
527	D₁₃	—	2	2	no	—
528	D₁₃	—	2	2	no	—
529	D₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂⁴	—	13	1	no	—
531	C₂⁴	—	26	2	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	2	4	no	—
534	#41	—	26	8	no	—
535	#41	—	26	8	no	—
536	#41	—	26	4	no	—
537	#41	—	26	4	no	—
538	#41	—	52	8	no	—
539	#41	—	52	4	no	—
540	#41	—	52	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	M₁₆	—	2	2	no	—
594	M₁₆	—	13	4	no	—
595	M₁₆	—	26	8	no	—
596	M₁₆	—	26	2	no	—
597	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	26	8	no	—
600	C₂×C₈	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	13	1	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	1	no	—
630	C₄²	—	13	1	no	—
631	C₄²	—	13	1	no	—
632	C₄²	—	13	1	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₁₃	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	13	1	no	—
641	C₂³	—	13	1	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	13	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	52	1	no	—
647	C₂³	—	52	4	no	—
648	C₂³	—	52	4	no	—
649	C₂³	—	52	4	no	—
650	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	4	no	—
652	Q₈	—	26	4	no	—
653	Q₈	—	52	4	no	—
654	D₄	—	2	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	26	4	no	—
660	D₄	—	52	2	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	4	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	D₄	—	52	4	no	—
666	D₄	—	52	2	no	—
667	D₄	—	52	2	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	13	4	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	1	no	—
695	C₂×C₄	—	52	1	no	—
696	C₂×C₄	—	52	1	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₈	—	2	4	no	—
715	C₈	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	13	2	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	26	1	no	—
724	C₂²	—	26	1	no	—
725	C₂²	—	26	1	no	—
726	C₂²	—	26	1	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	104	8	no	—
733	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	13	2	no	—
742	C₄	—	13	2	no	—
743	C₄	—	13	2	no	—
744	C₄	—	26	1	no	—
745	C₄	—	26	1	no	—
746	C₄	—	26	1	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	104	2	no	—
749	C₄	#11718482	1	2	yes	complemented
750	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	26	2	no	—
756	C₂	—	26	2	no	—
757	C₂	—	104	2	no	—
758	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
759	C₂	D₁₃×#421	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1980	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1980	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718482	C₂	semidirect
3. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13117240	C₂	semidirect
5. #13115756	C₂	semidirect
6. #13115755	C₂	semidirect
7. #13115754	C₂	semidirect
8. #13115753	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1980	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. #11719421	C₄	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
18. D₁₃×#124	C₄	semidirect
19. #11719373	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#88077	C₂²	semidirect
35. C₂×#88065	C₂²	semidirect
36. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₄×#6101	C₂²	semidirect
41. C₂×#88045	C₂²	semidirect
42. C₄×#6099	C₂²	semidirect
104. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
215. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
255. #6099	C₂×D₄	semidirect
267. #1980	D₁₃	semidirect
370. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₄×C₁₃	#421	semidirect
420. Dic₁₃	#421	semidirect
597. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
638. C₁₃	#21252	semidirect
749. C₄	#11718482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
C₂×#11718482	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13117240	2
#13115756	2
#13115755	2
#13115754	2
#13115753	2
C₁₃×#1980	2
#21252	13