Subgroups — #15866953

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115753	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719537	—	2	1	no	—
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	#11719537	—	2	1	no	—
16	#11719537	—	2	1	no	—
17	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88193	—	2	2	no	—
23	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#421	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718897	—	2	4	no	—
31	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718800	—	2	4	no	—
33	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
34	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88055	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	#11718666	—	2	4	no	—
39	#11718638	—	2	1	no	—
40	#11718637	—	2	1	no	—
41	#11718603	—	2	2	no	—
42	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88201	—	2	1	no	—
84	#88201	—	2	1	no	—
85	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88198	—	2	1	no	—
87	#88198	—	2	1	no	—
88	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88194	—	2	1	no	—
90	#88194	—	2	1	no	—
91	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88193	—	2	4	no	—
94	#88193	—	2	4	no	—
95	#88193	—	2	4	no	—
96	#88190	—	2	1	no	—
97	#88190	—	2	1	no	—
98	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	#88180	—	2	2	no	—
105	#88180	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6099	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	—	2	2	no	—
121	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
125	#88077	—	2	8	no	—
126	#88071	—	2	4	no	—
127	#88065	—	2	8	no	—
128	#88055	—	2	4	no	—
129	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	#88045	—	2	8	no	—
131	#21252	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6127	—	2	4	no	—
190	#6127	—	2	4	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	4	2	no	—
196	#6127	—	4	2	no	—
197	#6127	—	4	2	no	—
198	#6127	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	4	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#6099	—	2	4	no	—
242	#6099	—	2	2	no	—
243	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×#1055	—	2	4	no	—
245	C₂×#1055	—	2	2	no	—
246	C₂×#532	—	13	1	no	—
247	C₂×#421	—	13	1	no	—
248	C₂×#421	—	13	1	no	—
249	C₂×#421	—	13	1	no	—
250	C₂×#421	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
252	#2285	—	13	1	no	—
253	#1980	—	13	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	D₅₂	—	2	2	no	—
320	D₅₂	—	2	2	no	—
321	D₅₂	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₂₆	—	2	2	no	—
326	Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
329	#1055	—	2	4	no	—
330	C₂²×#41	—	13	1	no	—
331	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#532	—	13	4	no	—
335	#532	—	13	4	no	—
336	#532	—	26	1	no	—
337	#532	—	26	1	no	—
338	#532	—	26	1	no	—
339	#532	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×#127	—	13	1	no	—
342	C₂×#124	—	13	1	no	—
343	C₂×#124	—	13	1	no	—
344	C₂×#121	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×#117	—	13	1	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	#421	—	2	4	no	—
350	#421	—	26	4	no	—
351	#421	—	26	4	no	—
352	#421	—	26	4	no	—
353	C₂×#104	—	13	4	no	—
354	C₂×#104	—	13	4	no	—
355	C₂×#104	—	13	4	no	—
356	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×#97	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
361	#384	—	26	1	no	—
362	#382	—	26	1	no	—
363	#380	—	26	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃	—	8	2	no	—
394	Dic₁₃	#421	1	4	yes	complemented
395	C₂×#41	—	2	1	no	—
396	C₂×#41	—	2	1	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	13	2	no	—
402	C₂×#41	—	13	2	no	—
403	C₂×#41	—	26	1	no	—
404	C₂×#41	—	26	1	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	2	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
435	#127	—	13	4	no	—
436	#127	—	26	1	no	—
437	#127	—	26	1	no	—
438	#124	—	13	4	no	—
439	#124	—	13	4	no	—
440	#124	—	26	1	no	—
441	#124	—	26	1	no	—
442	#124	—	26	1	no	—
443	#124	—	26	1	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	#121	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	4	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	2	2	no	—
454	#117	—	26	2	no	—
455	#117	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	#104	—	2	8	no	—
476	#104	—	26	8	no	—
477	#104	—	26	8	no	—
478	#104	—	26	8	no	—
479	#97	—	26	4	no	—
480	C₄×C₈	—	26	4	no	—
481	#95	—	26	4	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
489	D₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	26	1	no	—
492	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	2	4	no	—
494	#41	—	2	4	no	—
495	#41	—	2	2	no	—
496	#41	—	2	2	no	—
497	#41	—	2	2	no	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	4	2	no	—
500	#41	—	4	2	no	—
501	#41	—	4	2	no	—
502	#41	—	4	2	no	—
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	26	2	no	—
506	#41	—	26	2	no	—
507	#41	—	26	2	no	—
508	#41	—	26	2	no	—
509	#41	—	52	2	no	—
510	#41	—	52	2	no	—
511	#41	—	52	2	no	—
512	#41	—	52	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	52	8	no	—
537	C₂×D₄	—	52	2	no	—
538	C₂×D₄	—	52	2	no	—
539	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	M₁₆	—	2	4	no	—
570	M₁₆	—	2	2	no	—
571	M₁₆	—	13	4	no	—
572	M₁₆	—	26	4	no	—
573	M₁₆	—	26	2	no	—
574	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
575	C₂×C₈	—	2	4	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	4	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	13	2	no	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₄²	—	13	1	no	—
595	C₄²	—	13	1	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	2	no	—
599	C₄²	—	13	2	no	—
600	C₄²	—	13	2	no	—
601	C₄²	—	13	2	no	—
602	C₄²	—	26	2	no	—
603	C₄²	—	26	2	no	—
604	C₁₃	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	52	4	no	—
611	C₂³	—	52	2	no	—
612	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	#88139	1	2	yes	—
615	C₂³	#88194	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	—	4	2	no	—
620	Q₈	—	26	2	no	—
621	Q₈	—	26	2	no	—
622	Q₈	—	52	2	no	—
623	D₄	—	2	2	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	4	2	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	26	2	no	—
630	D₄	—	26	2	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	4	no	—
660	C₂×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	4	no	—
680	C₈	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	52	4	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	104	4	no	—
692	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
693	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₄	—	13	4	no	—
700	C₄	—	26	2	no	—
701	C₄	—	26	2	no	—
702	C₄	—	26	2	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	104	2	no	—
705	C₄	#11718618	1	2	yes	—
706	C₄	#11718618	1	2	yes	—
707	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
709	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	2	1	no	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	8	2	no	—
716	C₂	—	104	2	no	—
717	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
718	C₂	D₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718666	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13117239	C₂	semidirect
7. #13115753	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
17. #11719537	C₄	semidirect
19. C₂×#88201	C₄	semidirect
20. C₂×#88198	C₄	semidirect
21. C₂×#88194	C₄	semidirect
23. C₂×#88190	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
31. C₂×#88077	C₂²	semidirect
33. C₂×#88065	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₄×#6101	C₂²	semidirect
43. C₂×#88045	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
121. C₂×#6099	D₄	semidirect
213. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
243. #6099	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×#421	D₁₃	semidirect
356. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
394. Dic₁₃	#421	semidirect
428. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
574. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
604. C₁₃	#21252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11718666	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117239	2
#13115753	2
C₂×C₁₃×#421	2
#21252	13