Subgroups — #15866955

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	2	no	—
10	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719182	—	2	1	no	—
12	#11719182	—	2	1	no	—
13	#11719182	—	2	1	no	—
14	#11719182	—	2	1	no	—
15	#11719182	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718873	—	2	2	no	—
26	#11718800	—	2	16	no	—
27	C₂×#88065	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11718597	—	2	1	no	—
29	#11718596	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	8	no	—
37	C₂×#6127	—	2	8	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88184	—	2	4	no	—
60	#88184	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	#88180	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#88129	—	2	2	no	—
70	#88129	—	2	2	no	—
71	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88128	—	2	1	no	—
73	#88128	—	2	1	no	—
74	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	#88123	—	2	1	no	—
80	#88123	—	2	1	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88065	—	2	32	no	—
86	#21252	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	#6127	—	2	16	no	—
111	#6127	—	2	8	no	—
112	#6127	—	2	8	no	—
113	#6127	—	4	8	no	—
114	#6127	—	4	4	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×#532	—	13	1	no	—
152	C₂×#421	—	13	4	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2285	—	13	1	no	—
155	#1980	—	13	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	2	8	no	—
195	D₅₂	—	4	8	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	Dic₂₆	—	2	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	—	13	2	no	—
204	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	#532	—	13	4	no	—
206	#532	—	13	4	no	—
207	#532	—	26	1	no	—
208	#532	—	26	1	no	—
209	#532	—	26	1	no	—
210	#532	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#127	—	13	1	no	—
213	C₂×#124	—	13	2	no	—
214	C₂×#121	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#421	—	26	16	no	—
219	C₂×#104	—	13	16	no	—
220	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂×#97	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	#384	—	26	1	no	—
225	#382	—	26	1	no	—
226	#380	—	26	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×#41	—	13	4	no	—
252	C₂×#41	—	13	4	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	8	no	—
256	C₂×#41	—	26	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
272	#127	—	13	4	no	—
273	#127	—	26	1	no	—
274	#127	—	26	1	no	—
275	#124	—	13	8	no	—
276	#124	—	26	2	no	—
277	#124	—	26	2	no	—
278	#121	—	26	4	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	#121	—	26	4	no	—
281	#121	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	4	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#104	—	26	32	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	#95	—	26	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	26	16	no	—
316	#41	—	26	8	no	—
317	#41	—	26	8	no	—
318	#41	—	52	4	no	—
319	#41	—	52	4	no	—
320	#41	—	52	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×D₄	—	52	8	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂×D₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	#6103	1	2	yes	—
368	C₄²	#6103	1	2	yes	—
369	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₁₃	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	#88128	1	2	yes	—
383	C₂³	#88129	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	26	8	no	—
388	Q₈	—	52	4	no	—
389	D₄	—	26	8	no	—
390	D₄	—	52	8	no	—
391	D₄	—	52	4	no	—
392	D₄	—	52	4	no	—
393	D₄	—	52	8	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	52	8	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	104	8	no	—
433	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	104	4	no	—
443	C₄	#11718600	1	2	yes	—
444	C₄	#11718600	1	2	yes	—
445	C₄	#11718800	1	4	yes	complemented
446	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	104	4	no	—
453	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. #13117243	C₂	semidirect
4. #13115755	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
15. #11719182	C₄	semidirect
17. C₂×#88129	C₄	semidirect
18. C₂×#88128	C₄	semidirect
20. C₂×#88123	C₄	semidirect
22. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#88065	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
130. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
221. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
246. C₄×C₁₃	#421	semidirect
266. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
356. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
377. C₁₃	#21252	semidirect
445. C₄	#11718800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718800	2
#13117243	2
#13115755	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#21252	13