Subgroups — #15866957

Order 3328.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719380	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719310	—	2	1	no	—
21	#11719310	—	2	1	no	—
22	#11719302	—	2	1	no	—
23	#11719302	—	2	1	no	—
24	#11719252	—	2	2	no	—
25	#11719252	—	2	2	no	—
26	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718650	—	2	1	no	—
40	#11718633	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718482	—	2	8	no	—
48	D₁₃×#104	—	2	8	no	—
49	#11718369	—	2	2	no	—
50	#11718350	—	2	2	no	—
51	#11718329	—	2	1	no	—
52	#11718308	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88193	—	2	2	no	—
85	#88193	—	2	2	no	—
86	#88193	—	2	2	no	—
87	#88193	—	2	2	no	—
88	#88191	—	2	2	no	—
89	#88191	—	2	2	no	—
90	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88184	—	2	1	no	—
92	#88184	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6101	—	2	1	no	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	1	no	—
102	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6094	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	#88150	—	2	2	no	—
114	#88150	—	2	2	no	—
115	#88148	—	2	2	no	—
116	#88148	—	2	2	no	—
117	#88138	—	2	2	no	—
118	#88138	—	2	2	no	—
119	#88137	—	2	2	no	—
120	#88137	—	2	2	no	—
121	#88136	—	2	2	no	—
122	#88136	—	2	2	no	—
123	#88132	—	2	2	no	—
124	#88132	—	2	2	no	—
125	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
129	#88126	—	2	4	no	—
130	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88126	D₄	1	2	yes	—
133	#88126	D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
141	#88077	—	2	4	no	—
142	#88077	—	2	4	no	—
143	#88071	—	2	1	no	—
144	#88071	—	2	1	no	—
145	#88071	—	2	1	no	—
146	#88065	—	2	4	no	—
147	#88065	—	2	4	no	—
148	#88055	—	2	2	no	—
149	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#88045	—	2	4	no	—
151	#88045	—	2	4	no	—
152	#88043	—	2	1	no	—
153	C₄×#1055	—	2	1	no	—
154	#21253	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6131	—	2	4	no	—
184	#6131	—	2	4	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
187	#6129	—	2	4	no	—
188	#6129	—	2	4	no	—
189	#6129	—	4	4	no	—
190	#6129	—	4	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	2	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	4	4	no	—
200	#6127	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	2	no	—
236	#6103	—	2	2	no	—
237	#6103	—	2	2	no	—
238	#6103	—	2	2	no	—
239	#6103	—	4	2	no	—
240	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	#6101	—	2	2	no	—
248	#6101	—	2	2	no	—
249	#6101	—	4	2	no	—
250	#6101	—	4	2	no	—
251	#6101	—	4	2	no	—
252	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6099	—	2	2	no	—
262	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	—	2	2	no	—
264	#6094	—	2	8	no	—
265	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
266	#3449	—	13	1	no	—
267	C₂×#421	—	13	2	no	—
268	C₂²×#104	—	13	2	no	—
269	#2873	—	13	1	no	—
270	#2296	—	13	1	no	—
271	#1980	—	13	2	no	—
272	#1980	—	13	2	no	—
273	#1980	—	13	1	no	—
274	#1980	—	13	1	no	—
275	#1980	—	13	1	no	—
276	#1980	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
295	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	4	4	no	—
339	D₅₂	—	8	1	no	—
340	D₅₂	—	8	1	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
349	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
350	Dic₂₆	—	2	2	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	4	4	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
354	#1055	—	2	4	no	—
355	C₂²×#41	—	13	2	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
357	#537	—	26	1	no	—
358	#537	—	26	1	no	—
359	#536	—	13	2	no	—
360	#536	—	13	2	no	—
361	#535	—	13	2	no	—
362	#535	—	13	2	no	—
363	#534	—	26	1	no	—
364	#534	—	26	1	no	—
365	#532	—	13	2	no	—
366	#532	—	13	1	no	—
367	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#525	—	26	2	no	—
369	#525	—	26	2	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	#421	—	26	8	no	—
374	C₂×#104	—	13	2	no	—
375	C₂×#104	—	13	2	no	—
376	C₂×#104	—	13	2	no	—
377	C₂×#104	—	13	2	no	—
378	C₂×#104	—	13	2	no	—
379	C₂×#104	—	13	2	no	—
380	C₂×#104	—	26	8	no	—
381	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#405	—	26	2	no	—
384	#405	—	26	2	no	—
385	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
386	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
387	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#389	—	26	1	no	—
389	#389	—	26	1	no	—
390	#385	—	26	1	no	—
391	#385	—	26	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
412	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
413	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
420	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
422	Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	4	2	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	—	8	1	no	—
427	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂×#41	—	13	2	no	—
430	C₂×#41	—	13	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂×#41	—	26	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	4	no	—
435	C₂×#41	—	26	4	no	—
436	C₂×#41	—	26	4	no	—
437	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#127	—	13	2	no	—
454	#127	—	13	1	no	—
455	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#124	—	13	2	no	—
457	#124	—	13	2	no	—
458	#124	—	13	2	no	—
459	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	#123	—	26	2	no	—
461	#123	—	26	2	no	—
462	#123	—	26	2	no	—
463	#123	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	26	2	no	—
471	#121	—	26	2	no	—
472	#121	—	26	2	no	—
473	#121	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	#121	—	26	1	no	—
477	#121	—	26	1	no	—
478	#120	—	26	2	no	—
479	#120	—	26	2	no	—
480	#120	—	26	2	no	—
481	#120	—	26	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	26	2	no	—
485	C₄×D₄	—	26	2	no	—
486	C₄×D₄	—	26	1	no	—
487	C₄×D₄	—	26	1	no	—
488	#117	—	13	2	no	—
489	#117	—	13	2	no	—
490	#117	—	13	2	no	—
491	#117	—	13	2	no	—
492	#117	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#104	—	2	4	no	—
512	#104	—	2	4	no	—
513	#104	—	26	4	no	—
514	#104	—	26	4	no	—
515	#104	—	26	4	no	—
516	#104	—	26	4	no	—
517	#104	—	26	4	no	—
518	#104	—	26	4	no	—
519	#97	—	2	1	no	—
520	#97	—	26	2	no	—
521	#97	—	26	1	no	—
522	C₄×C₈	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈	—	26	2	no	—
524	C₄×C₈	—	26	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	26	1	no	—
527	#95	—	26	1	no	—
528	#95	—	26	1	no	—
529	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	—	2	4	no	—
536	D₁₃	—	8	2	no	—
537	C₂⁴	—	13	1	no	—
538	C₂⁴	—	26	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	26	4	no	—
544	#41	—	26	4	no	—
545	#41	—	26	4	no	—
546	#41	—	26	4	no	—
547	#41	—	26	2	no	—
548	#41	—	26	2	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	52	4	no	—
552	#41	—	52	4	no	—
553	#41	—	52	4	no	—
554	#41	—	52	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	13	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂×D₄	—	52	4	no	—
575	C₂×D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	13	4	no	—
603	M₁₆	—	26	8	no	—
604	M₁₆	—	26	2	no	—
605	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	8	no	—
608	C₂×C₈	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	—	52	2	no	—
644	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₁₃	#21253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	13	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	52	1	no	—
655	C₂³	—	52	1	no	—
656	C₂³	—	52	4	no	—
657	C₂³	—	104	2	no	—
658	C₂³	—	104	2	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	52	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	1	no	—
670	D₄	—	8	1	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	D₄	—	52	4	no	—
675	D₄	—	52	4	no	—
676	D₄	—	52	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	104	1	no	—
679	D₄	—	104	1	no	—
680	D₄	—	104	2	no	—
681	D₄	—	104	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄	—	52	1	no	—
709	C₂×C₄	—	52	1	no	—
710	C₂×C₄	—	52	1	no	—
711	C₂×C₄	—	52	1	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	1	no	—
715	C₂×C₄	—	52	1	no	—
716	C₂×C₄	—	52	1	no	—
717	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₈	—	2	4	no	—
726	C₈	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	104	8	no	—
741	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	8	1	no	—
751	C₄	—	13	4	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	26	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	104	1	no	—
757	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
759	C₂	—	2	1	no	—
760	C₂	—	2	1	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	26	4	no	—
763	C₂	—	104	2	no	—
764	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13123380	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13123382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1980	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128163	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1980	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718482	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
4. #13123253	C₂	semidirect
5. #13117316	C₂	semidirect
6. #13115756	C₂	semidirect
7. #13115755	C₂	semidirect
8. #13115754	C₂	semidirect
9. #13115753	C₂	semidirect
10. #13115753	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1980	C₂	semidirect
16. #11719429	C₄	semidirect
17. #11719420	C₄	semidirect
18. #11719380	C₄	semidirect
19. #11719379	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#88077	C₂²	semidirect
35. C₂×#88077	C₂²	semidirect
36. C₂×#88065	C₂²	semidirect
37. C₂×#88065	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₄×#6101	C₂²	semidirect
43. C₄×#6101	C₂²	semidirect
44. C₂×#88045	C₂²	semidirect
45. C₂×#88045	C₂²	semidirect
46. C₄×#6099	C₂²	semidirect
70. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
81. #88201	C₂×C₄	semidirect
82. #88198	C₂×C₄	semidirect
83. #88194	C₂×C₄	semidirect
90. #88190	C₂×C₄	semidirect
110. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
125. #88129	C₂×C₄	semidirect
126. #88128	C₂×C₄	semidirect
135. #88123	C₂×C₄	semidirect
276. #1980	D₁₃	semidirect
381. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
455. #127	C₄×D₁₃	semidirect
459. #124	C₄×D₁₃	semidirect
648. C₁₃	#21253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128163	2
C₂×#11718482	2
C₂×D₁₃×#104	2
#13123253	2
#13117316	2
#13115756	2
#13115755	2
#13115754	2
#13115753	2
C₁₃×#1980	2
#21253	13