Subgroups — D₁₃×#1982 #15866968

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#6101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	D₁₃×#102	—	2	16	no	—
37	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
38	#11718310	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88194	—	2	8	no	—
69	#88194	—	2	8	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
84	#88128	—	2	2	no	—
85	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
92	#88072	—	2	8	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88061	—	2	8	no	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	8	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₂×#1982	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
162	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
167	#6101	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×#127	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
179	C₂²×#102	—	13	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
181	#1982	—	13	1	no	—
182	#1982	—	13	4	no	—
183	#1982	—	13	1	no	—
184	#1982	—	13	1	no	—
185	#1982	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	D₅₂	—	2	8	no	—
238	D₅₂	—	4	8	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	complemented
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
246	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
248	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#127	—	13	2	no	—
255	C₂×#127	—	13	8	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#127	—	26	4	no	—
258	C₂×#127	—	26	1	no	—
259	C₂×#127	—	26	1	no	—
260	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#102	—	13	4	no	—
269	C₂×#102	—	13	4	no	—
270	C₂×#102	—	13	4	no	—
271	C₂×#102	—	26	16	no	—
272	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#95	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
295	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
297	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
298	C₂×D₁₃	#459	1	8	yes	—
299	C₂×D₁₃	#460	1	8	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
303	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
309	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
310	C₂⁵	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	—	13	8	no	—
339	#127	—	13	4	no	—
340	#127	—	26	8	no	—
341	#127	—	26	8	no	—
342	#127	—	26	4	no	—
343	#127	—	26	2	no	—
344	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	#102	—	26	8	no	—
365	#102	—	26	8	no	—
366	#102	—	26	8	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	D₁₃	#1982	1	8	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂⁴	—	26	8	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	8	no	—
383	C₂⁴	—	52	4	no	—
384	C₂⁴	—	52	4	no	—
385	C₂⁴	—	52	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	32	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×D₄	—	52	8	no	—
407	C₂×D₄	—	52	32	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	32	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	52	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	13	4	no	—
448	C₄²	—	13	4	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	52	4	no	—
452	C₄²	—	52	2	no	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₁₃	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	13	4	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	52	16	no	—
468	C₂³	—	52	16	no	—
469	C₂³	—	52	16	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	104	16	no	—
475	C₂³	—	104	16	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	26	8	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	16	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	16	no	—
487	D₄	—	52	8	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	16	no	—
500	C₂×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	13	4	no	—
527	C₂²	—	13	8	no	—
528	C₂²	—	13	8	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	104	32	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	—	104	4	no	—
536	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	13	4	no	—
544	C₄	—	13	4	no	—
545	C₄	—	26	2	no	—
546	C₄	—	52	4	no	—
547	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	complemented
548	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
550	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	—	13	8	no	—
553	C₂	—	104	4	no	—
554	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
556	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₁₃×#459	1	2	yes	—
558	C₂	D₁₃×#460	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13115764	C₂	semidirect
6. #13115763	C₂	semidirect
7. #13115762	C₂	semidirect
8. #13115761	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
19. D₁₃×#127	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
71. #88194	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
85. #88128	C₂×C₄	semidirect
161. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
166. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
185. #1982	D₁₃	direct (N × H)
244. C₄×D₁₃	#102	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₄×C₁₃	C₂×#102	semidirect
309. Dic₁₃	C₂×#102	semidirect
344. #127	C₄×D₁₃	semidirect
377. D₁₃	#1982	direct (N × H)
445. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
455. C₁₃	C₂×#1982	semidirect
547. C₄	D₁₃×#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115764	2
#13115763	2
#13115762	2
#13115761	2
C₁₃×#1982	2
C₂×#1982	13

Subgroups — D13×#1982 #15866968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1982 #15866968