Subgroups — C₂×#13115761 #15866969

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115761	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	—	2	2	no	—
16	C₂×#88194	—	2	4	no	—
17	C₂×#88194	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88072	—	2	4	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88071	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	—	2	4	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88054	—	2	4	no	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88049	—	2	4	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	#88194	—	2	16	no	—
76	#88194	—	2	8	no	—
77	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
93	#88072	—	2	8	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88061	—	2	8	no	—
96	#88054	—	2	8	no	—
97	#88049	—	2	8	no	—
98	C₂×#1982	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
184	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	4	4	no	—
192	C₂²×#127	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
194	C₂²×#102	—	13	1	no	—
195	C₂²×#102	—	13	1	no	—
196	C₂²×#102	—	13	1	no	—
197	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	#1982	—	13	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	#102	1	16	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	8	no	—
277	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	#1055	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#127	—	13	8	no	—
286	C₂×#127	—	13	4	no	—
287	C₂×#127	—	26	2	no	—
288	C₂×#127	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×#102	—	2	4	no	—
296	C₂×#102	—	13	4	no	—
297	C₂×#102	—	13	4	no	—
298	C₂×#102	—	13	4	no	—
299	C₂×#102	—	26	4	no	—
300	C₂×#102	—	26	4	no	—
301	C₂×#102	—	26	4	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×#95	—	26	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	C₂×#102	1	8	yes	complemented
345	C₂⁵	—	2	1	no	—
346	C₂⁵	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	#127	—	13	16	no	—
385	#127	—	26	16	no	—
386	#127	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
402	#102	—	2	8	no	—
403	#102	—	26	8	no	—
404	#102	—	26	8	no	—
405	#102	—	26	8	no	—
406	#95	—	26	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₁₃	#1982	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	2	no	—
427	C₂⁴	—	52	2	no	—
428	C₂⁴	—	52	2	no	—
429	C₂⁴	—	52	2	no	—
430	C₂⁴	—	52	2	no	—
431	C₂⁴	—	52	2	no	—
432	C₂⁴	—	52	2	no	—
433	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	16	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	8	no	—
451	C₂×D₄	—	26	8	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	32	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	8	no	—
460	C₂×D₄	—	52	32	no	—
461	C₂×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×D₄	—	52	2	no	—
464	C₂×D₄	—	52	4	no	—
465	C₂×D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	—	26	2	no	—
499	C₂×C₈	—	52	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
506	C₄²	—	13	8	no	—
507	C₄²	—	13	4	no	—
508	C₄²	—	13	4	no	—
509	C₄²	—	52	8	no	—
510	C₁₃	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	—	8	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	—	52	8	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	8	no	—
535	C₂³	—	104	4	no	—
536	C₂³	—	104	4	no	—
537	C₂³	—	104	4	no	—
538	C₂³	—	104	4	no	—
539	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	#88138	1	2	yes	—
541	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³	#88165	1	2	yes	—
543	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂³	#88168	1	2	yes	—
545	C₂³	#88193	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	8	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	26	4	no	—
554	D₄	—	52	32	no	—
555	D₄	—	52	32	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	16	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	8	no	—
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	16	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	104	16	no	—
602	C₂²	—	104	2	no	—
603	C₂²	—	104	2	no	—
604	C₂²	—	104	2	no	—
605	C₂²	—	104	2	no	—
606	C₂²	#11718423	1	4	yes	—
607	C₂²	D₁₃×#102	1	4	yes	—
608	C₂²	#11718431	1	4	yes	—
609	C₂²	#11718447	1	4	yes	—
610	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
611	C₂²	#11718811	1	4	yes	—
612	C₂²	#11718824	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	13	8	no	—
622	C₄	—	26	4	no	—
623	C₄	—	52	4	no	—
624	C₄	#11718618	1	4	yes	—
625	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	8	4	no	—
630	C₂	—	104	4	no	—
631	C₂	#13115761	1	8	yes	direct product factor
632	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#11718811	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11718447	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11718824	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11718423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88054	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. C₂²×#88049	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13115761	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
77. #88194	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
180. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
183. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
197. C₂²×#102	D₁₃	semidirect
267. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
302. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
344. Dic₁₃	C₂×#102	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₂×C₁₃	#1982	semidirect
505. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	C₂×#1982	semidirect
631. C₂	#13115761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88054	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88049	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#13115761	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×#1982	13

Subgroups — C2×#13115761 #15866969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115761 #15866969