Finite Group Databasebeta

← D13×#1983 #15866973

Subgroups — D13×#1983 #15866973

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C212yesmaximal, complemented
4C2×D13×#102C212yesmaximal
5C4×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115767C212yesmaximal, complemented
9#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115765C212yesmaximal, complemented
11C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C13×#124C2211yescharacteristic
15C2×#88201C2211yescharacteristic
16C2×#88190C2211yescharacteristic
17C22×C8×D13C2212yes—
18D13×#124—24no—
19D13×#124C418yescomplemented
20C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
21C2×#88139—21no—
22C2×#88139—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×#88129C2211yescharacteristic
26C2×C42×D13—21no—
27C2×C42×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#103C2212yescomplemented
30C2×C13×#102C2212yes—
31C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88075C2212yescomplemented
33C2×#88072C2212yes—
34C2×#88061C2212yes—
35C2×#88056C2212yescomplemented
36C2×#88054C2212yescomplemented
37C4⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
38C2×#88050C2212yescomplemented
39C2×#88049C2212yes—
40C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#6101—21no—
42C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43D13×C4⋊C8—24no—
44D13×#103—28no—
45D13×#102—28no—
46D13×#95—21no—
47#11718310—21no—
48C24×D13—21no—
49C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
50C22×D4×C13C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D13—21no—
52C2×Q8×D13—22no—
53C2×Q8×D13—24no—
54C2×Q8×D13—24no—
55C2×Q8×D13C2×C414yes—
56C2×D4×D13—24no—
57C2×D4×D13—22no—
58C2×D4×D13—24no—
59C2×D4×D13C2×C414yes—
60C22×D52C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C22×Dic26—21no—
67C22×Dic26C2311yescharacteristic
68C22×C8×C13C2312yes—
69C13×#124—22no—
70C13×#124C2×C414yescomplemented
71C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C42×C13—21no—
75C2×C42×C13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78#88201—22no—
79#88201C2×C414yescomplemented
80#88190—22no—
81#88190C2×C414yescomplemented
82C2×#6103—21no—
83C2×#6103—21no—
84C2×#6103—21no—
85C2×#6103—21no—
86C2×C4⋊Dic13C2312yes—
87C2×#6101—22no—
88C2×C4×Dic13—21no—
89C2×C4×Dic13—22no—
90C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
93C22×#1055C2312yes—
94C2×C8×D13—24no—
95C2×C8×D13—24no—
96C2×C8×D13—24no—
97C4⋊C4×D13—24no—
98C4⋊C4×D13D418yes—
99#88139—28no—
100#88139—28no—
101C22⋊C4×D13—28no—
102C22⋊C4×D13—28no—
103#88129—22no—
104#88129C2×C414yescomplemented
105C42×D13—44no—
106C42×D13C2×C414yes—
107C42×D13D414yes—
108C13×C4⋊C8—22no—
109C13×#103—24no—
110C13×#102—24no—
111C13×#95—21no—
112#88075—24no—
113#88072—24no—
114#88071—21no—
115#88071—22no—
116#88061—24no—
117#88056—24no—
118#88054—24no—
119#88050—24no—
120#88049—24no—
121C4⋊#1055—22no—
122C2×#1983—131nomaximal, Sylow
123C24×C13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—24no—
126C23×D13—44no—
127C23×D13—44no—
128C23×D13—42no—
129C23×D13—42no—
130C23×D13C2×D411yescharacteristic
131C2×Q8×C13—21no—
132C2×Q8×C13—22no—
133C2×Q8×C13—22no—
134C2×Q8×C13C22×C412yes—
135C2×D4×C13—22no—
136C2×D4×C13—21no—
137C2×D4×C13—22no—
138C2×D4×C13C22×C412yes—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2411yescharacteristic
144C2×C22⋊D13—24no—
145C2×C22⋊D13—44no—
146C22×Dic13—22no—
147C22×Dic13—21no—
148C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
151Q8×D13—216no—
152Q8×D13—44no—
153Q8×D13—44no—
154D4×D13—216no—
155D4×D13—44no—
156D4×D13—44no—
157C2×D52—22no—
158C2×D52—22no—
159C2×D52—21no—
160C2×D52C22×C412yes—
161C2×C4×D13—24no—
162C2×C4×D13—22no—
163C2×C4×D13—22no—
164C2×C4×D13—24no—
165C2×C4×D13—28no—
166C2×C4×D13—44no—
167C2×C4×D13—44no—
168C2×C4×D13—44no—
169C2×C4×D13C22⋊C414yes—
170C2×C4×D13C22⋊C414yes—
171C2×C4×D13C22×C412yes—
172C2×C4×D13C2×D414yes—
173C2×C4×D13C2×D412yes—
174C2×C4×D13#4114yes—
175C2×Dic26—22no—
176C2×Dic26—22no—
177C2×Dic26—21no—
178C2×Dic26—24no—
179C2×Dic26—44no—
180C2×Dic26C22×C412yes—
181C2×C8×C13—22no—
182C2×C8×C13—22no—
183C2×C8×C13—22no—
184C13×C4⋊C4—22no—
185C13×C4⋊C4C2×D414yes—
186C13×C22⋊C4—24no—
187C13×C22⋊C4—24no—
188C42×C13—42no—
189C42×C13C22×C412yes—
190C42×C13C2×D412yes—
191C22⋊Dic13—24no—
192C22⋊Dic13—24no—
193#6103—24no—
194#6103—24no—
195#6103—24no—
196#6103—24no—
197C4⋊Dic13—22no—
198C4⋊Dic13C2×D414yes—
199#6101—28no—
200C4×Dic13—44no—
201C4×Dic13—42no—
202C4×Dic13C22⋊C414yes—
203C4×Dic13C22⋊C414yes—
204C4×Dic13C22×C412yes—
205C4×Dic13C2×D412yes—
206C2×#1055—22no—
207C2×#1055—22no—
208C2×#1055—22no—
209C8×D13—48no—
210C22×#124—131no—
211C22×C4⋊C8—131no—
212C22×#103—132no—
213C22×#102—132no—
214C2×C4×C4⋊C4—131no—
215#1983—131no—
216#1983—132no—
217#1983—132no—
218#1983—131no—
219#1983—131no—
220#1983D1311yescharacteristic, direct product factor
221C23×C13—22no—
222C23×C13—42no—
223C23×C13—42no—
224C23×C13—41no—
225C23×C13—41no—
226C23×C13C22×D411yescharacteristic
227C22×D13—22no—
228C22×D13—42no—
229C22×D13—42no—
230C22×D13—41no—
231C22×D13—41no—
232C22×D13—48no—
233C22×D13—48no—
234C22×D13—48no—
235C22×D13—88no—
236C22×D13—88no—
237C22×D13C2×C22⋊C412yes—
238C22×D13#12114yes—
239C22×D13#13514yes—
240C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
241C22×D13#13712yes—
242Q8×C13—24no—
243Q8×C13—41no—
244Q8×C13—41no—
245D4×C13—24no—
246D4×C13—41no—
247D4×C13—41no—
248C2×C4×C13—22no—
249C2×C4×C13—21no—
250C2×C4×C13—21no—
251C2×C4×C13—22no—
252C2×C4×C13—24no—
253C2×C4×C13—42no—
254C2×C4×C13—42no—
255C2×C4×C13—42no—
256C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
257C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
258C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C13C22×D412yes—
260C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
261C2×C4×C13C2×#4112yes—
262C22⋊D13—48no—
263C2×Dic13—22no—
264C2×Dic13—21no—
265C2×Dic13—21no—
266C2×Dic13—22no—
267C2×Dic13—24no—
268C2×Dic13—42no—
269C2×Dic13—42no—
270C2×Dic13—42no—
271C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
272C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
273C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
274C2×Dic13#12114yes—
275D52—24no—
276D52—41no—
277D52—41no—
278C4×D13—28no—
279C4×D13—28no—
280C4×D13—48no—
281C4×D13—416no—
282C4×D13C4×D418yes—
283C4×D13#12414yes—
284C4×D13#12714yes—
285Dic26—24no—
286Dic26—41no—
287Dic26—41no—
288Dic26—48no—
289C8×C13—42no—
290#1055—42no—
291C23×Q8—131no—
292C23×D4—131no—
293C23×C8—132no—
294C2×#124—131no—
295C2×#124—131no—
296C2×#124—138no—
297C2×#124—131no—
298C2×#124—261no—
299C2×#124—261no—
300C2×#124—264no—
301C2×#124C2×D1311yescharacteristic
302C22×C4⋊C4—132no—
303C22×C22⋊C4—261no—
304C22×C22⋊C4—261no—
305C22×C42—131no—
306C22×C42—261no—
307C2×C4⋊C8—132no—
308C2×C4⋊C8—131no—
309C2×C4⋊C8—264no—
310C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
311C2×#103—132no—
312C2×#103—132no—
313C2×#103—132no—
314C2×#103—268no—
315C2×#103C2×D1312yescomplemented
316C2×#102—132no—
317C2×#102—132no—
318C2×#102—132no—
319C2×#102—268no—
320C2×#102C2×D1312yes—
321C4×C4⋊C4—132no—
322C4×C4⋊C4—131no—
323C4×C4⋊C4—261no—
324C4×C4⋊C4—261no—
325C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#95—261no—
327C22×C13—42no—
328C22×C13—42no—
329C22×C13—42no—
330C22×C13—82no—
331C22×C13—82no—
332C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×C13C2×#12112yes—
334C22×C13C2×#13512yes—
335C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C13C2×#13711yescharacteristic
337C2×D13—42no—
338C2×D13—42no—
339C2×D13—42no—
340C2×D13—82no—
341C2×D13—82no—
342C2×D13—816no—
343C2×D13#39014yes—
344C2×D13#41614yes—
345C2×D13#41714yes—
346C2×D13#46318yes—
347C2×D13#46418yes—
348C4×C13—22no—
349C4×C13—22no—
350C4×C13—44no—
351C4×C13—42no—
352C4×C13C2×C4×D412yes—
353C4×C13C2×#12411yescharacteristic
354C4×C13C2×#12711yescharacteristic
355Dic13—22no—
356Dic13—22no—
357Dic13—44no—
358Dic13—42no—
359Dic13#39014yes—
360C25—261no—
361C22×Q8—134no—
362C22×Q8—131no—
363C22×Q8—261no—
364C22×Q8—262no—
365C22×Q8—264no—
366C22×Q8—264no—
367C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
368C22×D4—134no—
369C22×D4—131no—
370C22×D4—264no—
371C22×D4—264no—
372C22×D4—262no—
373C22×D4—261no—
374C22×D4C22×D1311yescharacteristic
375C23×C4—131no—
376C23×C4—131no—
377C23×C4—131no—
378C23×C4—261no—
379C23×C4—262no—
380C22×C8—132no—
381C22×C8—264no—
382C22×C8—264no—
383C22×C8—264no—
384C22×C8C22×D1312yes—
385#124—22no—
386#124—134no—
387#124—134no—
388#124—134no—
389#124—268no—
390#124—268no—
391#124—262no—
392#124—262no—
393#124—262no—
394#124C4×D1314yescomplemented
395C2×C4⋊C4—132no—
396C2×C4⋊C4—138no—
397C2×C4⋊C4—264no—
398C2×C4⋊C4—262no—
399C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—268no—
403C2×C22⋊C4—268no—
404C2×C22⋊C4—261no—
405C2×C22⋊C4—261no—
406C2×C22⋊C4—261no—
407C2×C22⋊C4—261no—
408C2×C22⋊C4—261no—
409C2×C22⋊C4—261no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—131no—
412C2×C42—131no—
413C2×C42—131no—
414C2×C42—134no—
415C2×C42—134no—
416C2×C42—262no—
417C2×C42—261no—
418C2×C42—524no—
419C2×C42C22×D1311yescharacteristic
420C4⋊C8—22no—
421C4⋊C8—264no—
422C4⋊C8—262no—
423#103—24no—
424#103—264no—
425#103—264no—
426#103—264no—
427#102—24no—
428#102—264no—
429#102—264no—
430#102—264no—
431#95—21no—
432#95—262no—
433#95—261no—
434C2×C13—82no—
435C2×C13C2×#39011yescharacteristic
436C2×C13C2×#41611yescharacteristic
437C2×C13C2×#41711yescharacteristic
438C2×C13C2×#46312yes—
439C2×C13C2×#46412yes—
440D13—82no—
441D13#198318yesdirect product factor
442C24—21no—
443C24—131no—
444C24—264no—
445C24—261no—
446C24—524no—
447C24—524no—
448C24—522no—
449C24—522no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—132no—
454C2×Q8—264no—
455C2×Q8—2616no—
456C2×Q8—261no—
457C2×Q8—262no—
458C2×Q8—262no—
459C2×Q8—524no—
460C2×Q8—524no—
461C2×Q8—524no—
462C2×Q8C2×C4×D1312yes—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—132no—
467C2×D4—2616no—
468C2×D4—264no—
469C2×D4—262no—
470C2×D4—261no—
471C2×D4—262no—
472C2×D4—524no—
473C2×D4—524no—
474C2×D4—524no—
475C2×D4C2×C4×D1312yes—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—131no—
479C22×C4—132no—
480C22×C4—132no—
481C22×C4—134no—
482C22×C4—134no—
483C22×C4—131no—
484C22×C4—131no—
485C22×C4—134no—
486C22×C4—134no—
487C22×C4—262no—
488C22×C4—264no—
489C22×C4—262no—
490C22×C4—264no—
491C22×C4—268no—
492C22×C4—262no—
493C22×C4—261no—
494C22×C4—524no—
495C22×C4—524no—
496C22×C4—524no—
497C22×C4D4×D1311yescharacteristic
498C22×C4D4×D1311yescharacteristic
499C22×C4C23×D1311yescharacteristic
500C2×C8—22no—
501C2×C8—22no—
502C2×C8—22no—
503C2×C8—262no—
504C2×C8—262no—
505C2×C8—262no—
506C2×C8—528no—
507C4⋊C4—22no—
508C4⋊C4—134no—
509C4⋊C4—268no—
510C4⋊C4—262no—
511C4⋊C4D4×D1314yes—
512C22⋊C4—24no—
513C22⋊C4—24no—
514C22⋊C4—264no—
515C22⋊C4—264no—
516C22⋊C4—264no—
517C22⋊C4—264no—
518C22⋊C4—264no—
519C22⋊C4—264no—
520C42—42no—
521C42—134no—
522C42—134no—
523C42—132no—
524C42—132no—
525C42—522no—
526C42—524no—
527C42C2×C4×D1312yes—
528C42D4×D1312yes—
529C13C2×#198311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23—22no—
531C23—42no—
532C23—41no—
533C23—41no—
534C23—42no—
535C23—132no—
536C23—134no—
537C23—132no—
538C23—132no—
539C23—134no—
540C23—262no—
541C23—528no—
542C23—528no—
543C23—528no—
544C23—522no—
545C23—521no—
546C23—521no—
547C23—522no—
548C23—1048no—
549C23—1048no—
550C23C2×D4×D1311yescharacteristic
551Q8—24no—
552Q8—41no—
553Q8—41no—
554Q8—264no—
555Q8—528no—
556Q8—521no—
557Q8—521no—
558D4—24no—
559D4—41no—
560D4—41no—
561D4—264no—
562D4—528no—
563D4—521no—
564D4—521no—
565C2×C4—22no—
566C2×C4—21no—
567C2×C4—21no—
568C2×C4—22no—
569C2×C4—24no—
570C2×C4—42no—
571C2×C4—42no—
572C2×C4—42no—
573C2×C4—132no—
574C2×C4—134no—
575C2×C4—138no—
576C2×C4—134no—
577C2×C4—134no—
578C2×C4—132no—
579C2×C4—132no—
580C2×C4—268no—
581C2×C4—268no—
582C2×C4—262no—
583C2×C4—261no—
584C2×C4—261no—
585C2×C4—262no—
586C2×C4—264no—
587C2×C4—5216no—
588C2×C4—528no—
589C2×C4—522no—
590C2×C4—522no—
591C2×C4—522no—
592C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
593C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
594C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
595C2×C4C2×D4×D1312yes—
596C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
597C2×C4#41×D1312yes—
598C8—42no—
599C8—522no—
600C22—42no—
601C22—42no—
602C22—42no—
603C22—82no—
604C22—82no—
605C22—134no—
606C22—134no—
607C22—134no—
608C22—138no—
609C22—138no—
610C22—522no—
611C22—522no—
612C22—522no—
613C22—10416no—
614C22—1042no—
615C22—1042no—
616C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
617C22D13×#12112yes—
618C22D13×#13512yes—
619C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C22D13×#13711yescharacteristic
621C4—22no—
622C4—22no—
623C4—42no—
624C4—44no—
625C4—134no—
626C4—262no—
627C4—262no—
628C4—522no—
629C4—524no—
630C4C4×D4×D1312yes—
631C4D13×#12411yescharacteristic
632C4D13×#12711yescharacteristic
633C2—82no—
634C2—138no—
635C2—1042no—
636C2D13×#39011yescharacteristic
637C2D13×#41611yescharacteristic
638C2D13×#41711yescharacteristic
639C2D13×#46312yes—
640C2D13×#46412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1983D13
hypocenterC13C2×#1983
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×C4⋊C8C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
5. C4×C4⋊C4×D13C2semidirect
6. #13115769C2semidirect
7. #13115768C2semidirect
8. #13115767C2semidirect
9. #13115766C2semidirect
10. #13115765C2semidirect
11. C13×#1983C2semidirect
19. D13×#124C4semidirect
28. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
29. C2×C13×#103C22semidirect
31. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
35. C2×#88056C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
37. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
38. C2×#88050C22semidirect
40. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
42. C2×C4⋊#1055C22semidirect
70. C13×#124C2×C4semidirect
79. #88201C2×C4semidirect
81. #88190C2×C4semidirect
104. #88129C2×C4semidirect
220. #1983D13direct (N × H)
310. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
315. C2×#103C2×D13semidirect
325. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
394. #124C4×D13semidirect
441. D13#1983direct (N × H)
529. C13C2×#1983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×D13×C4⋊C82
C2×D13×#1032
C2×D13×#1022
C4×C4⋊C4×D132
#131157692
#131157682
#131157672
#131157662
#131157652
C13×#19832
C2×#198313