Subgroups — C₂×#13115767 #15866976

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115767	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88190	—	2	2	no	—
16	C₂×#88190	—	2	4	no	—
17	C₂×#88190	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	—	2	4	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	—	2	1	no	—
28	C₂×#88056	—	2	4	no	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88054	—	2	4	no	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88050	—	2	4	no	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88190	—	2	16	no	—
72	#88190	—	2	8	no	—
73	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
89	#88072	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88056	—	2	8	no	—
92	#88054	—	2	8	no	—
93	#88050	—	2	8	no	—
94	C₂×#1983	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	4	4	no	—
178	C₂²×#124	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
180	C₂²×#103	—	13	1	no	—
181	C₂²×#103	—	13	1	no	—
182	C₂²×#102	—	13	1	no	—
183	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
185	#1983	—	13	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	—	13	8	no	—
258	C₂×#124	—	13	4	no	—
259	C₂×#124	—	26	2	no	—
260	C₂×#124	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
269	C₂×#103	—	13	4	no	—
270	C₂×#103	—	13	4	no	—
271	C₂×#103	—	26	4	no	—
272	C₂×#103	—	26	4	no	—
273	C₂×#102	—	2	4	no	—
274	C₂×#102	—	13	4	no	—
275	C₂×#102	—	26	4	no	—
276	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×#95	—	26	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁵	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#124	—	13	16	no	—
344	#124	—	26	16	no	—
345	#124	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
365	#103	—	26	8	no	—
366	#103	—	26	8	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	26	8	no	—
369	#95	—	26	4	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	#1983	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	52	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
458	C₄²	—	13	8	no	—
459	C₄²	—	13	4	no	—
460	C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄²	—	52	8	no	—
462	C₁₃	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³	#88138	1	2	yes	—
479	C₂³	#88165	1	2	yes	—
480	C₂³	#88166	1	2	yes	—
481	C₂³	#88169	1	2	yes	—
482	C₂³	#88170	1	2	yes	—
483	C₂³	#88193	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	26	4	no	—
486	Q₈	—	26	4	no	—
487	Q₈	—	52	2	no	—
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	Q₈	—	52	8	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	8	16	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	#11718428	1	4	yes	—
539	C₂²	#11718432	1	4	yes	—
540	C₂²	#11718433	1	4	yes	—
541	C₂²	#11718448	1	4	yes	—
542	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
543	C₂²	#11718814	1	4	yes	—
544	C₂²	#11718827	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	26	4	no	—
554	C₄	—	26	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	#11718618	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	#13115767	1	8	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718814	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11718448	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11718827	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11718428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88054	C₂	semidirect
3. C₂²×#88056	C₂	semidirect
4. C₂²×#88050	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13115767	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#88190	C₄	semidirect
29. C₂×#88056	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88050	C₂²	semidirect
73. #88190	C₂×C₄	semidirect
371. C₂×C₁₃	#1983	semidirect
462. C₁₃	C₂×#1983	semidirect
563. C₂	#13115767	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂²×#88054	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88050	2
C₂²×#88072	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#13115767	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×#1983	13

Subgroups — C2×#13115767 #15866976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115767 #15866976