Subgroups — C₂×#13115769 #15866978

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115769	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88075	—	2	8	no	—
20	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88072	—	2	8	no	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
67	#88075	—	2	16	no	—
68	#88072	—	2	16	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
71	C₂×#1983	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	4	8	no	—
130	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
132	C₂²×#103	—	13	2	no	—
133	C₂²×#102	—	13	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
135	#1983	—	13	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	#1055	—	4	4	no	—
184	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	—	2	4	no	—
189	C₂×#124	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
190	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
198	C₂×#103	—	13	8	no	—
199	C₂×#103	—	26	8	no	—
200	C₂×#102	—	13	8	no	—
201	C₂×#102	—	26	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
204	C₂×#95	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#463	1	8	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#464	1	8	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂⁵	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
251	#124	—	2	16	no	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
269	#103	—	26	16	no	—
270	#102	—	26	16	no	—
271	#95	—	26	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×C₁₃	#1983	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	52	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	52	8	no	—
334	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
335	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₁₃	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	#88192	1	4	yes	—
349	C₂³	#88203	1	2	yes	—
350	C₂³	#88204	1	4	yes	—
351	C₂³	#88205	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	52	16	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	52	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	16	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	#11718715	1	8	yes	—
393	C₂²	#11718718	1	8	yes	—
394	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
395	C₂²	#11718893	1	4	yes	—
396	C₂²	#11718894	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	52	8	no	—
406	C₄	#11718882	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	#13115769	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11718718	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#11718715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
2. C₂²×#88075	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115769	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
20. C₂×#88075	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
253. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
273. C₂×C₁₃	#1983	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1983	semidirect
411. C₂	#13115769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88072	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115769	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#1983	13

Subgroups — C2×#13115769 #15866978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115769 #15866978