Subgroups — #15866979

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719430	—	2	4	no	—
15	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88149	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88147	—	2	1	no	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#6103	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	#11718465	—	2	16	no	—
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	#11718309	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#6131	—	2	4	no	—
41	C₂×#6131	—	2	8	no	—
42	C₂×#6131	—	2	8	no	—
43	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88149	—	2	8	no	—
76	#88149	—	2	8	no	—
77	#88147	—	2	8	no	—
78	#88147	—	2	8	no	—
79	#88146	—	2	4	no	—
80	#88146	D₄	1	8	yes	complemented
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
88	#88075	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	1	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88061	—	2	8	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	#88049	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#21257	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#6131	—	2	32	no	—
112	#6131	—	4	8	no	—
113	#6131	—	4	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×#532	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#416	—	13	4	no	—
163	C₄×#117	—	13	1	no	—
164	#1983	—	13	4	no	—
165	#1982	—	13	1	no	—
166	#1982	—	13	1	no	—
167	#1981	—	13	1	no	—
168	#1981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
207	D₅₂	—	2	8	no	—
208	D₅₂	—	4	8	no	—
209	D₅₂	—	4	16	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	C₂²×#41	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
223	#532	—	13	8	no	—
224	#532	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#127	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	—	13	2	no	—
228	C₂×#121	—	26	1	no	—
229	C₂×#121	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#416	—	26	16	no	—
239	C₂×#103	—	13	4	no	—
240	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×#102	—	13	4	no	—
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
248	#376	—	26	1	no	—
249	C₄³	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
276	C₂×#41	—	13	8	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	8	no	—
279	C₂×#41	—	26	8	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
295	#127	—	13	4	no	—
296	#127	—	26	2	no	—
297	#124	—	13	8	no	—
298	#124	—	26	4	no	—
299	#121	—	26	8	no	—
300	#121	—	26	8	no	—
301	C₄×D₄	—	26	8	no	—
302	C₄×D₄	—	26	8	no	—
303	#117	—	13	8	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	#103	—	2	8	no	—
326	#103	—	26	8	no	—
327	#102	—	26	8	no	—
328	#102	—	26	8	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	1	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	2	4	no	—
338	D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂⁴	—	26	2	no	—
341	#41	—	26	32	no	—
342	#41	—	52	8	no	—
343	#41	—	52	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	52	4	no	—
400	C₄²	—	52	2	no	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₁₃	#21257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	4	no	—
406	C₂³	—	26	1	no	—
407	C₂³	—	26	1	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	—	52	2	no	—
412	C₂³	—	52	4	no	—
413	C₂³	—	52	4	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	D₄	—	26	8	no	—
419	D₄	—	52	8	no	—
420	D₄	—	52	16	no	—
421	D₄	—	52	8	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	16	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	104	4	no	—
465	C₂²	—	104	4	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	13	4	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	#11718465	1	4	yes	complemented
479	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
481	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	26	4	no	—
483	C₂	—	104	4	no	—
484	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13124292	1	2	yes	—
488	C₂	#13124294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11718465	C₂	semidirect
4. C₄×#88146	C₂	semidirect
5. #13115765	C₂	semidirect
6. #13115763	C₂	semidirect
7. #13115762	C₂	semidirect
8. #13115760	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1981	C₂	semidirect
15. #11719430	C₄	semidirect
80. #88146	D₄	semidirect
168. #1981	D₁₃	semidirect
268. C₄×C₁₃	#416	semidirect
403. C₁₃	#21257	semidirect
478. C₄	#11718465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718465	2
C₄×#88146	2
#13115765	2
#13115763	2
#13115762	2
#13115760	2
C₁₃×#1981	2
#21257	13