Subgroups — #15867063

Order 3328.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11718612	C₄	1	2	yes	—
33	#11718612	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718381	—	2	8	no	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88180	—	2	4	no	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
81	#88055	—	2	2	no	—
82	#88055	—	2	2	no	—
83	#88055	—	2	2	no	—
84	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
85	#88054	—	2	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21268	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
151	C₂×#433	—	13	2	no	—
152	#2293	—	13	1	no	—
153	#1954	—	13	1	no	—
154	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#1939	—	13	1	no	—
156	#1939	—	13	1	no	—
157	#1924	—	13	2	no	—
158	#1924	—	13	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
160	#1750	—	13	2	no	—
161	C₄×#97	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	#433	—	26	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#97	—	13	1	no	—
226	C₂×#97	—	13	1	no	—
227	C₂×#97	—	13	1	no	—
228	C₂×#97	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#390	—	13	1	no	—
233	#390	—	13	1	no	—
234	#389	—	13	1	no	—
235	#389	—	13	1	no	—
236	#388	—	13	2	no	—
237	#388	—	13	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄³	—	13	1	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	#433	1	4	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	#117	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
309	#97	—	13	4	no	—
310	#97	—	26	2	no	—
311	#97	—	26	2	no	—
312	#97	—	26	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	26	2	no	—
316	#95	—	13	2	no	—
317	#95	—	13	2	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₄²	—	26	1	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	52	1	no	—
384	C₄²	—	52	1	no	—
385	C₄²	#6129	1	2	yes	—
386	C₄²	#6129	1	2	yes	—
387	C₁₃	#21268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	26	2	no	—
438	C₈	—	26	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	26	2	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	52	1	no	—
459	C₄	—	52	2	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	—	52	1	no	—
462	C₄	#11718381	1	4	yes	complemented
463	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#13117298	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11718381	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123483	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13123575	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123581	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13123837	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21268
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718381	C₂	semidirect
4. #13115554	C₂	semidirect
5. #13115552	C₂	semidirect
6. #13115452	C₂	semidirect
7. #13115446	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13114604	C₂	semidirect
10. C₄×#88055	C₂	semidirect
84. #88055	D₄	semidirect
260. C₄×C₁₃	#433	semidirect
387. C₁₃	#21268	semidirect
462. C₄	#11718381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718381	2
#13117301	2
#13115631	2
#13115554	2
#13115552	2
#13115452	2
#13115446	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114604	2
C₄×#88055	2
C₁₃×#1954	2
#21268	13