Subgroups — #15867072

Order 3328.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115632	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718661	—	2	4	no	—
27	#11718651	C₄	1	2	yes	—
28	#11718633	C₄	1	2	yes	—
29	#11718618	C₄	1	2	yes	—
30	#11718606	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718351	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	#88126	—	2	2	no	—
69	#88126	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
77	#88060	—	2	4	no	—
78	#88060	—	2	4	no	—
79	#88055	—	2	4	no	—
80	#88054	—	2	4	no	—
81	#88054	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
84	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#21269	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	#6103	—	2	2	no	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6101	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	2	no	—
127	#6101	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#433	—	13	1	no	—
141	C₂×#433	—	13	1	no	—
142	#2293	—	13	1	no	—
143	#1955	—	13	2	no	—
144	#1940	—	13	2	no	—
145	#1923	—	13	2	no	—
146	#1923	—	13	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
148	#1750	—	13	1	no	—
149	#1750	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄×#97	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	#1055	—	2	4	no	—
196	#1055	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	1	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#433	—	26	4	no	—
201	#433	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#390	—	13	2	no	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#388	—	13	2	no	—
218	#388	—	13	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄³	—	13	1	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	26	2	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	—	13	4	no	—
289	#97	—	26	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	26	4	no	—
292	C₄×C₈	—	26	2	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2921	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#2968	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	26	4	no	—
350	C₄²	—	26	2	no	—
351	C₄²	—	26	1	no	—
352	C₄²	—	26	1	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	#6129	1	2	yes	—
356	C₁₃	#21269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	26	1	no	—
363	C₂³	—	26	1	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	1	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₈	—	52	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	52	1	no	—
409	C₂²	—	52	1	no	—
410	C₂²	—	52	1	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	1	no	—
425	C₄	—	52	2	no	—
426	C₄	#11719243	1	2	yes	—
427	C₄	#11719253	1	2	yes	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	104	1	no	—
430	C₂	#13117299	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13123470	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13123477	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13123576	1	2	yes	—
434	C₂	#13123826	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1750	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21269
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. C₂×#11718351	C₂	semidirect
5. #13115558	C₂	semidirect
6. #13115443	C₂	semidirect
7. #13115439	C₂	semidirect
8. C₄×#88054	C₂	semidirect
9. #13114605	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
84. #88043	D₄	semidirect
149. #1750	D₁₃	semidirect
356. C₁₃	#21269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
C₂×#11718351	2
#13117295	2
#13115632	2
#13115558	2
#13115443	2
#13115439	2
C₄×#88054	2
#13114605	2
#97×Dic₁₃	2
C₁₃×#1750	2
#21269	13