Subgroups — #15867075

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718496	—	2	8	no	—
37	#11718327	C₄	1	2	yes	—
38	#11718327	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88147	—	2	4	no	—
69	#88147	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88060	—	2	4	no	—
82	#88060	—	2	4	no	—
83	#88060	—	2	4	no	—
84	#88055	—	2	2	no	—
85	#88055	—	2	4	no	—
86	#88055	—	2	2	no	—
87	#88055	—	2	2	no	—
88	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#21270	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
157	C₂×#432	—	13	2	no	—
158	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
159	#1954	—	13	1	no	—
160	#1954	—	13	1	no	—
161	#1939	—	13	1	no	—
162	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1924	—	13	2	no	—
164	#1924	—	13	2	no	—
165	#1767	—	13	1	no	—
166	#1749	—	13	2	no	—
167	C₄×#97	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	D₅₂	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	#432	—	26	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×#97	—	13	1	no	—
236	C₂×#97	—	13	2	no	—
237	C₂×#97	—	13	1	no	—
238	C₂×#97	—	13	1	no	—
239	C₂×#97	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄³	—	13	1	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	#432	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	Dic₁₃	—	4	1	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	2	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
319	#97	—	13	4	no	—
320	#97	—	26	4	no	—
321	#97	—	26	2	no	—
322	#97	—	26	2	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	26	2	no	—
326	#95	—	13	2	no	—
327	#95	—	13	2	no	—
328	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	#6094	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	1	no	—
396	C₄²	—	26	1	no	—
397	C₄²	—	52	1	no	—
398	C₄²	—	52	1	no	—
399	C₄²	#6129	1	2	yes	—
400	C₄²	#6131	1	2	yes	—
401	C₁₃	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	26	2	no	—
454	C₈	—	26	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	52	1	no	—
476	C₄	—	52	1	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	#11718496	1	4	yes	complemented
479	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719329	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719396	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719430	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	52	4	no	—
484	C₂	#13117294	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718496	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13123486	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₄×#6094	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13123572	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13123849	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13123855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718496	C₂	semidirect
5. #13115555	C₂	semidirect
6. #13115450	C₂	semidirect
7. #13115448	C₂	semidirect
8. #13114691	C₂	semidirect
9. #13114597	C₂	semidirect
10. C₄×#88055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
88. #88055	D₄	semidirect
162. #1939	D₁₃	semidirect
269. C₄×C₁₃	#432	semidirect
401. C₁₃	#21270	semidirect
478. C₄	#11718496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₄×#88147	2
#13115630	2
#13115629	2
#13115555	2
#13115450	2
#13115448	2
#13114691	2
#13114597	2
C₄×#88055	2
C₁₃×#1939	2
#21270	13