Subgroups — #15867081

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115630	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718366	—	2	8	no	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88060	—	2	8	no	—
68	#88060	—	2	8	no	—
69	#88054	—	2	8	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
71	#88043	—	2	4	no	—
72	#21270	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	#6103	—	2	4	no	—
112	#6103	—	2	4	no	—
113	#6103	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#432	—	13	2	no	—
125	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
126	#1954	—	13	2	no	—
127	#1939	—	13	2	no	—
128	#1924	—	13	4	no	—
129	#1767	—	13	1	no	—
130	#1749	—	13	2	no	—
131	C₄×#97	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	#1055	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
183	#432	—	26	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
188	C₂×#97	—	13	2	no	—
189	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#336	—	13	4	no	—
201	#336	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₃	#432	1	4	yes	complemented
222	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
224	Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₄×D₄	—	26	4	no	—
235	C₄×D₄	—	26	4	no	—
236	C₄×D₄	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	—	2	2	no	—
261	#97	—	26	4	no	—
262	#97	D₅₂	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	13	2	no	—
265	#95	—	13	2	no	—
266	#95	—	13	2	no	—
267	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
274	D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	13	2	no	—
276	C₂×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	26	4	no	—
320	C₄²	—	26	4	no	—
321	C₄²	—	26	2	no	—
322	C₄²	—	26	2	no	—
323	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
324	C₄²	#6127	1	4	yes	—
325	C₄²	#6127	1	2	yes	—
326	C₁₃	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	13	4	no	—
328	C₂³	—	26	2	no	—
329	C₂³	—	26	2	no	—
330	C₂³	—	26	2	no	—
331	C₂³	—	26	2	no	—
332	C₂³	—	26	2	no	—
333	C₂³	—	26	2	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₂²	—	26	4	no	—
375	C₂²	—	26	4	no	—
376	C₂²	—	26	4	no	—
377	C₂²	—	52	2	no	—
378	C₂²	—	52	2	no	—
379	C₂²	—	52	2	no	—
380	C₂²	—	52	2	no	—
381	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	26	4	no	—
394	C₄	—	52	2	no	—
395	C₄	—	52	2	no	—
396	C₄	#11718366	1	4	yes	complemented
397	C₄	#11719182	1	2	yes	—
398	C₄	#11719184	1	2	yes	—
399	C₂	—	52	4	no	—
400	C₂	#13117300	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11718366	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13123485	1	1	yes	characteristic
403	C₂	M₁₆×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂	M₁₆×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13123851	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#97	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718366	C₂	semidirect
4. #13115554	C₂	semidirect
5. #13115449	C₂	semidirect
6. #13114689	C₂	semidirect
7. #13114599	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#97	C₂	semidirect
62. C₁₃×#97	D₄	semidirect
131. C₄×#97	D₁₃	semidirect
221. C₄×C₁₃	#432	semidirect
262. #97	D₅₂	semidirect
326. C₁₃	#21270	semidirect
396. C₄	#11718366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718366	2
C₄²×D₅₂	2
#13115630	2
#13115554	2
#13115449	2
#13114689	2
#13114599	2
C₄×C₁₃×#97	2
#21270	13