Subgroups — #15867082

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115631	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718587	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
65	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
66	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
67	#88043	—	2	4	no	—
68	#88043	—	2	2	no	—
69	#88043	—	2	4	no	—
70	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×#1055	—	2	4	no	—
72	#21270	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×#1055	—	2	2	no	—
116	C₂×#1055	—	2	2	no	—
117	C₂×#1055	—	2	2	no	—
118	C₂×#1055	—	2	2	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
124	C₂×#432	—	13	2	no	—
125	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	#1954	—	13	2	no	—
127	#1939	—	13	2	no	—
128	#1924	—	13	4	no	—
129	#1767	—	13	1	no	—
130	#1749	—	13	2	no	—
131	C₄×#97	—	13	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	#1055	—	2	4	no	—
177	#1055	—	2	4	no	—
178	#1055	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	#432	—	26	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
188	C₂×#97	—	13	1	no	—
189	C₂×#97	—	13	2	no	—
190	C₂×#97	—	13	2	no	—
191	C₂×#97	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#336	—	13	2	no	—
201	#336	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	#432	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
259	#97	—	13	4	no	—
260	#97	—	26	4	no	—
261	#97	—	26	4	no	—
262	#97	—	26	2	no	—
263	C₄×C₈	—	26	4	no	—
264	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	#6099	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	#6099	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	#6127	1	4	yes	—
324	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄²	#6129	1	2	yes	—
326	C₁₃	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂×#6099	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₈	—	26	4	no	—
372	C₈	—	26	4	no	—
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	#11718587	1	4	yes	complemented
397	C₄	#11719253	1	2	yes	—
398	C₄	#11719262	1	2	yes	—
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#13117301	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11718587	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13123487	1	1	yes	characteristic
403	C₂	D₄×#6099	1	1	yes	characteristic
404	C₂	D₄×#6099	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13123850	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13115555	C₂	semidirect
4. #13115451	C₂	semidirect
5. #13114689	C₂	semidirect
6. #13114598	C₂	semidirect
7. C₄×#88043	C₂	semidirect
70. #88043	D₄	semidirect
224. C₄×C₁₃	#432	semidirect
326. C₁₃	#21270	semidirect
396. C₄	#11718587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
#13115631	2
#13115555	2
#13115451	2
#13114689	2
#13114598	2
C₄×#88043	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#21270	13