Subgroups — #15867087

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718380	—	2	8	no	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
72	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	#88055	—	2	4	no	—
79	#88055	—	2	2	no	—
80	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
81	#88054	—	2	4	no	—
82	#88054	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88043	—	2	2	no	—
87	#21271	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
146	C₂×#432	—	13	2	no	—
147	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
148	#1955	—	13	1	no	—
149	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	#1940	—	13	1	no	—
151	#1940	—	13	1	no	—
152	#1923	—	13	2	no	—
153	#1923	—	13	2	no	—
154	#1767	—	13	1	no	—
155	#1749	—	13	2	no	—
156	C₄×#97	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	#1055	—	2	2	no	—
201	#1055	—	2	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
206	#432	—	26	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#97	—	13	1	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×#97	—	13	1	no	—
218	C₂×#97	—	13	1	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄³	—	13	1	no	—
228	#336	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	13	4	no	—
292	#97	—	26	4	no	—
293	#97	—	26	2	no	—
294	#97	—	26	2	no	—
295	C₄×C₈	—	26	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	#95	—	13	1	no	—
300	#95	—	13	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	1	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	1	no	—
360	C₄²	—	26	1	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	52	2	no	—
363	C₄²	#6129	1	2	yes	—
364	C₄²	#6129	1	2	yes	—
365	C₁₃	#21271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	26	2	no	—
410	C₈	—	26	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	26	4	no	—
429	C₄	—	26	4	no	—
430	C₄	—	52	2	no	—
431	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	#13117298	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123465	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13123483	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123569	1	2	yes	—
440	C₂	#13123846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21271
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718380	C₂	semidirect
4. #13115559	C₂	semidirect
5. #13115557	C₂	semidirect
6. #13115445	C₂	semidirect
7. #13115439	C₂	semidirect
8. #13114691	C₂	semidirect
9. #13114600	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
80. #88055	D₄	semidirect
365. C₁₃	#21271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718380	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13115635	2
#13115559	2
#13115557	2
#13115445	2
#13115439	2
#13114691	2
#13114600	2
#97×Dic₁₃	2
C₁₃×#1955	2
#21271	13