Subgroups — #15867088

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115632	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718587	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718366	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#88055	—	2	4	no	—
98	#88054	—	2	4	no	—
99	#88054	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
102	#88043	—	2	2	no	—
103	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
104	#21271	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	M₁₆	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	#6101	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#432	—	13	1	no	—
181	C₂×#432	—	13	1	no	—
182	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
183	#1955	—	13	2	no	—
184	#1940	—	13	2	no	—
185	#1923	—	13	2	no	—
186	#1923	—	13	2	no	—
187	#1767	—	13	1	no	—
188	#1749	—	13	1	no	—
189	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄×#97	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#432	—	26	4	no	—
265	#432	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#97	—	13	1	no	—
274	C₂×#97	—	13	2	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₄³	—	13	1	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	2	no	—
291	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	#97	—	13	4	no	—
377	#97	—	26	4	no	—
378	#97	—	26	2	no	—
379	C₄×C₈	—	26	4	no	—
380	#95	—	13	1	no	—
381	#95	—	13	1	no	—
382	#95	—	13	1	no	—
383	#95	—	13	1	no	—
384	#95	—	13	1	no	—
385	#95	—	13	1	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
394	D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	13	4	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	26	2	no	—
461	C₄²	—	26	2	no	—
462	C₄²	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	26	2	no	—
464	C₄²	—	26	1	no	—
465	C₄²	—	26	1	no	—
466	C₄²	—	52	1	no	—
467	C₄²	—	52	1	no	—
468	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄²	#6129	1	2	yes	—
470	C₁₃	#21271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	13	2	no	—
478	C₂³	—	26	1	no	—
479	C₂³	—	26	1	no	—
480	C₂³	—	26	1	no	—
481	C₂³	—	26	1	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	26	4	no	—
538	C₈	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	52	1	no	—
550	C₂²	—	52	1	no	—
551	C₂²	—	52	1	no	—
552	C₂²	—	52	1	no	—
553	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	26	2	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	52	1	no	—
571	C₄	—	52	1	no	—
572	C₄	#11719243	1	2	yes	—
573	C₄	#11719253	1	2	yes	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	52	2	no	—
576	C₂	#13117299	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13123466	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13123482	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13123568	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13123568	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13123847	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13123851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21271
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
5. #13115558	C₂	semidirect
6. #13115443	C₂	semidirect
7. #13115439	C₂	semidirect
8. #13114690	C₂	semidirect
9. #13114599	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
103. #88043	D₄	semidirect
189. #1749	D₁₃	semidirect
470. C₁₃	#21271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718366	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
#13115632	2
#13115558	2
#13115443	2
#13115439	2
#13114690	2
#13114599	2
#97×Dic₁₃	2
C₁₃×#1749	2
#21271	13