Subgroups — #15867136

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88131	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	D₈×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718606	—	2	2	no	—
32	#11718605	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88131	—	4	8	no	—
70	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	#88072	—	2	4	no	—
74	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88058	—	2	2	no	—
79	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#21275	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#6101	—	4	4	no	—
127	#6101	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
144	#2293	—	13	2	no	—
145	#1970	—	13	1	no	—
146	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	#1942	—	13	1	no	—
148	#1942	—	13	1	no	—
149	#1934	—	13	2	no	—
150	#1934	—	13	2	no	—
151	C₄×#107	—	13	1	no	—
152	C₄×#102	—	13	2	no	—
153	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#135	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	#135	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	26	2	no	—
207	C₄×D₈	—	13	8	no	—
208	C₂×#107	—	13	1	no	—
209	C₂×#107	—	13	1	no	—
210	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#390	—	13	2	no	—
221	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#389	—	13	2	no	—
223	#389	—	13	2	no	—
224	#388	—	26	2	no	—
225	#388	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	C₄³	—	13	1	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	Dic₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	—	13	8	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	#117	—	52	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	2	no	—
290	#107	—	13	4	no	—
291	#107	—	26	2	no	—
292	#102	—	2	4	no	—
293	#102	—	13	8	no	—
294	#102	—	26	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	13	4	no	—
297	C₄×C₈	—	26	2	no	—
298	C₄×C₈	—	26	2	no	—
299	C₄×C₈	—	26	2	no	—
300	C₄×C₈	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3168	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3168	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3169	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3169	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂×C₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	13	4	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	1	no	—
367	C₄²	—	26	1	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₁₃	#21275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	26	2	no	—
418	C₈	—	26	2	no	—
419	C₈	#88131	1	4	yes	complemented
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	104	2	no	—
443	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#13117298	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₄×#88166	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13125401	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13125403	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13125410	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13125413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117298	C₂	semidirect
4. #13115569	C₂	semidirect
5. #13115567	C₂	semidirect
6. #13115522	C₂	semidirect
7. #13115516	C₂	semidirect
8. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #102×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
22. D₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
134. C₄×Dic₁₃	D₈	semidirect
201. C₈×C₁₃	#117	semidirect
369. C₁₃	#21275	semidirect
419. C₈	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₁₃	2
#13117298	2
#13115703	2
#13115569	2
#13115567	2
#13115522	2
#13115516	2
#107×Dic₁₃	2
#102×Dic₁₃	2
C₄×C₈×Dic₁₃	2
C₁₃×#1970	2
#21275	13