Subgroups — #15867171

Order 3328.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115717	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115533	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88126	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718601	—	2	2	no	—
28	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718594	—	2	2	no	—
33	#11718593	—	2	1	no	—
34	C₄×#6101	—	2	1	no	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	1	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	—	2	1	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6095	—	2	4	no	—
67	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88126	—	4	4	no	—
71	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88061	—	2	4	no	—
84	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88058	—	2	4	no	—
86	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88056	—	2	4	no	—
88	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#21279	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	#6103	—	4	4	no	—
128	#6103	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	#6095	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
145	#2295	—	13	1	no	—
146	#2293	—	13	1	no	—
147	#1973	—	13	2	no	—
148	#1944	—	13	2	no	—
149	#1936	—	13	2	no	—
150	#1935	—	13	2	no	—
151	C₄×#107	—	13	1	no	—
152	C₄×#103	—	13	1	no	—
153	C₄×#102	—	13	1	no	—
154	C₄×#97	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	2	2	no	—
190	D₅₂	—	2	2	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
199	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂×#117	—	26	1	no	—
203	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
204	C₂×#107	—	13	2	no	—
205	C₂×#106	—	13	1	no	—
206	C₂×#103	—	13	1	no	—
207	C₂×#103	—	13	2	no	—
208	C₂×#102	—	13	1	no	—
209	C₂×#102	—	13	2	no	—
210	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#391	—	13	2	no	—
215	#390	—	13	2	no	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#389	—	13	2	no	—
218	#388	—	26	2	no	—
219	#387	—	26	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	#376	—	26	1	no	—
225	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₄×D₄	—	13	4	no	—
262	C₄×D₄	—	26	2	no	—
263	#117	—	52	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	26	4	no	—
283	#106	—	13	4	no	—
284	#103	—	13	4	no	—
285	#103	—	26	4	no	—
286	#102	—	13	4	no	—
287	#102	—	26	4	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	1	no	—
296	#95	—	26	1	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3171	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3172	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	26	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₄²	—	52	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄²	#6127	1	2	yes	—
358	C₁₃	#21279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	52	2	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	—	52	1	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	26	2	no	—
366	Q₈	—	26	2	no	—
367	Q₈	—	52	2	no	—
368	D₄	—	26	2	no	—
369	D₄	—	26	2	no	—
370	D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	#88126	1	4	yes	complemented
403	C₂²	—	52	2	no	—
404	C₂²	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	104	2	no	—
407	C₂²	—	104	2	no	—
408	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	52	2	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	—	52	2	no	—
419	C₄	—	104	2	no	—
420	C₄	—	104	2	no	—
421	C₄	#11718371	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11719184	1	2	yes	—
425	C₂	—	104	2	no	—
426	C₂	#13117300	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11718371	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123638	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13125431	1	2	yes	—
430	C₂	#13125442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117313	C₂	semidirect
5. #13115579	C₂	semidirect
7. #13115526	C₂	semidirect
8. C₄×#88058	C₂	semidirect
9. C₄×#88056	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#97	C₂	semidirect
38. C₄×#6095	C₄	semidirect
154. C₄×#97	D₁₃	semidirect
198. C₈×C₁₃	#117	semidirect
358. C₁₃	#21279	semidirect
402. C₈	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6095	2
#13117313	2
#13117300	2
#13115717	2
#13115579	2
#13115533	2
#13115526	2
C₄×#88058	2
C₄×#88056	2
C₄×#88061	2
C₄×C₁₃×#97	2
#21279	13