Subgroups — #15867194

Order 3328.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718651	—	2	2	no	—
25	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	—	2	2	no	—
27	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718533	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718331	—	2	2	no	—
36	#11718325	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88061	—	2	4	no	—
76	#88058	—	2	2	no	—
77	#88055	—	2	2	no	—
78	#88055	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88049	—	2	4	no	—
82	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88043	—	2	2	no	—
84	#21282	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	#6103	—	2	8	no	—
119	#6103	—	8	2	no	—
120	#6103	—	8	2	no	—
121	#6103	—	8	2	no	—
122	#6103	—	8	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
137	D₁₀₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
139	#2319	—	13	2	no	—
140	#1970	—	13	1	no	—
141	#1970	—	13	1	no	—
142	#1942	—	13	1	no	—
143	#1942	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1936	—	13	2	no	—
145	#1936	—	13	2	no	—
146	C₄×#107	—	13	1	no	—
147	#1762	—	13	2	no	—
148	#1726	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	2	4	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₄×D₈	—	13	8	no	—
202	C₂×#107	—	13	1	no	—
203	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	—	13	2	no	—
206	C₂×#102	—	13	2	no	—
207	C₂×#102	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	1	no	—
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#390	—	13	2	no	—
215	#390	—	13	2	no	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#388	—	26	2	no	—
219	#388	—	26	2	no	—
220	#381	—	26	2	no	—
221	#380	—	26	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	#376	—	13	1	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×D₈	—	13	4	no	—
257	C₂×D₈	—	26	2	no	—
258	C₂×D₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄	—	13	8	no	—
264	C₄×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	2	2	no	—
280	#107	—	26	2	no	—
281	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	#102	—	13	8	no	—
283	#102	—	26	4	no	—
284	#102	—	26	4	no	—
285	#97	—	26	2	no	—
286	#97	—	26	2	no	—
287	#97	—	26	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	13	4	no	—
290	C₄×C₈	—	26	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	13	1	no	—
293	#95	—	13	1	no	—
294	#95	—	13	1	no	—
295	#95	—	13	1	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3175	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3175	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	26	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	26	1	no	—
357	C₄²	—	26	1	no	—
358	C₄²	—	104	2	no	—
359	C₁₃	#21282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	26	4	no	—
361	C₂³	—	52	2	no	—
362	C₂³	—	52	2	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	26	4	no	—
369	D₄	—	26	4	no	—
370	D₄	—	52	2	no	—
371	D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	104	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	26	2	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	#88146	1	4	yes	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	104	2	no	—
414	C₂²	—	104	2	no	—
415	C₂²	—	104	2	no	—
416	C₂²	—	104	2	no	—
417	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	52	1	no	—
431	C₄	—	52	1	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719329	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719396	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	104	4	no	—
438	C₂	#13117294	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123683	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123711	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125476	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125478	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13125479	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13125487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117475	C₂	semidirect
5. #13115570	C₂	semidirect
6. #13115534	C₂	semidirect
7. #13115532	C₂	semidirect
8. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13114660	C₂	semidirect
10. #13114522	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1942	C₂	semidirect
34. #11718533	C₄	semidirect
143. #1942	D₁₃	semidirect
359. C₁₃	#21282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718533	2
#13117475	2
#13115702	2
#13115700	2
#13115570	2
#13115534	2
#13115532	2
#107×Dic₁₃	2
#13114660	2
#13114522	2
C₁₃×#1942	2
#21282	13