Subgroups — #15867211

Order 3328.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115711	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6104	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718330	—	2	2	no	—
37	#11718328	—	2	1	no	—
38	#11718325	—	2	1	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6104	—	2	4	no	—
58	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
76	#88072	—	2	4	no	—
77	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88049	—	2	4	no	—
81	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88048	—	2	4	no	—
83	#88047	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88043	—	2	2	no	—
85	#88043	—	2	4	no	—
86	C₄×#1055	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#21284	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	#6104	—	2	8	no	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	#6103	—	8	2	no	—
128	#6103	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#6101	—	8	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
143	#2319	—	13	1	no	—
144	#2319	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1972	—	13	2	no	—
146	#1943	—	13	2	no	—
147	#1934	—	13	2	no	—
148	#1934	—	13	2	no	—
149	C₄×#106	—	13	1	no	—
150	#1762	—	13	1	no	—
151	#1762	—	13	1	no	—
152	#1726	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	—	2	4	no	—
199	#1055	#117	1	4	yes	—
200	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₈	—	13	8	no	—
204	C₂×#107	—	13	1	no	—
205	C₂×#106	—	13	2	no	—
206	C₂×#102	—	13	1	no	—
207	C₂×#102	—	13	1	no	—
208	C₂×#102	—	13	2	no	—
209	C₂×#102	—	13	2	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	#390	—	13	2	no	—
215	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	26	2	no	—
220	#381	—	2	1	no	—
221	#381	—	26	1	no	—
222	#380	—	2	1	no	—
223	#380	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
260	C₂×D₈	—	13	4	no	—
261	C₂×D₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	13	4	no	—
286	#106	—	26	4	no	—
287	#102	—	13	4	no	—
288	#102	—	13	4	no	—
289	#102	—	26	4	no	—
290	#102	—	26	4	no	—
291	#97	—	26	4	no	—
292	#97	—	26	2	no	—
293	C₄×C₈	—	13	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	26	1	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
308	D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	26	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	8	1	no	—
359	C₄²	—	104	1	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄²	#6127	1	2	yes	—
362	C₁₃	#21284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	1	no	—
372	C₂³	—	52	1	no	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	26	2	no	—
378	D₄	—	26	2	no	—
379	D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	104	4	no	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₈	—	13	4	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	—	104	2	no	—
420	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719233	1	2	yes	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	104	2	no	—
438	C₂	#13117295	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123686	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123717	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125513	1	2	yes	—
442	C₂	#13125521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2319	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2319	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117480	C₂	semidirect
4. #13115571	C₂	semidirect
5. #13115522	C₂	semidirect
6. #13115518	C₂	semidirect
7. C₄×#88048	C₂	semidirect
8. #13114664	C₂	semidirect
9. #13114661	C₂	semidirect
10. #13114523	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2319	C₂	semidirect
24. C₄×#6104	C₄	semidirect
144. #2319	D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#21284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6104	2
#13117480	2
#13115711	2
#13115571	2
#13115522	2
#13115518	2
C₄×#88048	2
#13114664	2
#13114661	2
#13114523	2
C₁₃×#2319	2
#21284	13