Subgroups — C₂×#13115770 #15867358

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115770	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88054	—	2	4	no	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
80	#88054	—	2	8	no	—
81	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×#1984	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	4	4	no	—
147	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
151	#1984	—	13	8	no	—
152	C₂×#336	—	13	1	no	—
153	C₂×#336	—	13	1	no	—
154	C₂×#336	—	13	1	no	—
155	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₂₆	—	2	32	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	#1055	—	2	4	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	#336	—	13	4	no	—
228	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#446	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#446	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
303	C₄×C₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₁₃	#1984	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	8	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	52	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	13	8	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	26	4	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₁₃	C₂×#1984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	#88141	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	#88155	1	2	yes	—
383	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	#88161	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	16	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	26	4	no	—
427	C₈	—	52	2	no	—
428	C₂²	#11718307	1	4	yes	—
429	C₂²	C₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
430	C₂²	#11718362	1	4	yes	—
431	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
432	C₂²	#11718388	1	4	yes	—
433	C₂²	#11718489	1	4	yes	—
434	C₂²	#11718491	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	13	8	no	—
445	C₄	—	26	4	no	—
446	C₄	—	26	4	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	#11718307	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13115770	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718491	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11718362	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11718489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1984
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115770	C₂	direct (N × H)
41. C₂²×Dic₂₆	C₈	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	semidirect
74. C₂²×#1055	Q₈	semidirect
119. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂²×C₈	Dic₂₆	semidirect
304. C₂×C₁₃	#1984	semidirect
364. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
377. C₁₃	C₂×#1984	semidirect
453. C₂	#13115770	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×#88054	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
#13115770	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#1984	13

Subgroups — C2×#13115770 #15867358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115770 #15867358