Subgroups — D₁₃×#1985 #15867362

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#336	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
32	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88141	—	2	4	no	—
77	#88141	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#88043	—	2	2	no	—
92	C₂×#1985	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
154	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
158	C₂²×#97	—	13	1	no	—
159	#1985	—	13	1	no	—
160	#1985	—	13	1	no	—
161	#1985	—	13	4	no	—
162	#1985	—	13	1	no	—
163	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
164	C₂×#336	—	13	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	16	no	—
203	Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	#1055	—	2	4	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	—	13	2	no	—
228	C₂×#97	—	13	1	no	—
229	C₂×#97	—	26	4	no	—
230	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	13	4	no	—
232	#336	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	#407	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	#446	1	16	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	26	4	no	—
309	#97	—	26	2	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#446	1	4	yes	—
314	D₁₃	#1985	1	8	yes	direct product factor
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	16	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	52	8	no	—
358	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	13	4	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	C₂×#1985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	26	8	no	—
386	Q₈	—	26	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	26	4	no	—
421	C₈	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	13	4	no	—
423	C₂²	—	13	16	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	13	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	13	4	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	52	2	no	—
439	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	13	8	no	—
443	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₃×#446	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115777	C₂	semidirect
5. #13115776	C₂	semidirect
6. #13115775	C₂	semidirect
7. #13115774	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
73. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
129. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
153. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
163. #1985	D₁₃	direct (N × H)
314. D₁₃	#1985	direct (N × H)
358. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
378. C₁₃	C₂×#1985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#97	2
#13115777	2
#13115776	2
#13115775	2
#13115774	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1985	2
C₂×#1985	13

Subgroups — D13×#1985 #15867362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1985 #15867362