Subgroups — #15867372

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114531	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719283	—	2	4	no	—
16	#11719283	—	2	4	no	—
17	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718498	—	2	4	no	—
32	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	—	2	4	no	—
52	#88198	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
73	#88151	—	2	4	no	—
74	#88150	—	2	8	no	—
75	#88143	—	2	8	no	—
76	#88142	—	2	4	no	—
77	#88126	—	2	4	no	—
78	#88126	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
87	#88055	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#21301	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	#6094	—	4	8	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×#533	—	13	1	no	—
151	C₂×#423	—	13	1	no	—
152	C₂²×#97	—	13	1	no	—
153	#1985	—	13	1	no	—
154	#1985	—	13	1	no	—
155	#1985	—	13	4	no	—
156	#1985	—	13	1	no	—
157	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1729	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
192	Dic₂₆	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
200	#533	—	26	4	no	—
201	#533	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#125	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	#423	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	—	13	2	no	—
218	C₂×#97	—	13	1	no	—
219	C₂×#97	—	26	4	no	—
220	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#336	—	13	4	no	—
222	#336	—	13	4	no	—
223	#336	—	13	4	no	—
224	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	#125	—	26	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	—	26	4	no	—
298	#97	—	26	2	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2961	1	4	yes	—
303	D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	52	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	16	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₁₃	#21301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	4	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	52	4	no	—
370	Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	—	52	2	no	—
402	C₂²	—	13	4	no	—
403	C₂²	—	26	8	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	—	52	2	no	—
419	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	26	4	no	—
423	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13123279	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13123772	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21301
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115777	C₂	semidirect
5. #13115776	C₂	semidirect
6. #13115775	C₂	semidirect
7. #13115774	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
157. #1985	D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#21301	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×#97	2
#13115777	2
#13115776	2
#13115775	2
#13115774	2
#13114531	2
C₁₃×#1985	2
#21301	13