Subgroups — #15867378

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719222	—	2	4	no	—
18	#11719222	—	2	4	no	—
19	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	—	2	4	no	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6099	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88144	—	2	4	no	—
83	#88144	—	2	4	no	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88132	—	2	8	no	—
87	#88132	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	#21302	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6099	—	2	8	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	4	no	—
159	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×#533	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
163	#1985	—	13	4	no	—
164	#1984	—	13	4	no	—
165	#1729	—	13	1	no	—
166	#1729	—	13	1	no	—
167	#1729	—	13	1	no	—
168	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
206	Dic₂₆	—	4	8	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#533	—	26	4	no	—
217	#533	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#125	—	13	1	no	—
221	C₂×#125	—	13	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂×#97	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
235	#336	—	13	4	no	—
236	#336	—	13	4	no	—
237	#336	—	13	4	no	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	#408	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	#125	—	26	4	no	—
286	#125	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	M₁₆	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₁₃	#21302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	#88141	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	52	8	no	—
398	Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	#11718307	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	13	4	no	—
447	C₄	—	26	2	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	#11718307	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
459	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123780	1	2	yes	—
462	C₂	#13123782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21302
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115774	C₂	semidirect
5. #13115770	C₂	semidirect
44. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
76. C₂×#6099	Q₈	semidirect
272. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
390. C₁₃	#21302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂²×#88054	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115774	2
#13115770	2
#13114534	2
#13114533	2
#13114532	2
C₁₃×#1729	2
#21302	13