Subgroups — #15867383

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114528	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718498	—	2	4	no	—
32	C₄×#6094	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6094	—	2	4	no	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	—	2	8	no	—
74	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	#88141	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	#88055	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	#21303	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
158	#6094	—	2	16	no	—
159	#6094	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
161	C₂×#423	—	13	1	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
163	#1985	—	13	4	no	—
164	#1984	—	13	1	no	—
165	#1984	—	13	1	no	—
166	#1984	—	13	1	no	—
167	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1728	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	Dic₂₆	—	2	16	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	#423	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
235	C₂×#97	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#336	—	13	4	no	—
239	#336	—	13	4	no	—
240	#336	—	13	4	no	—
241	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
317	#97	—	26	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	#6094	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	26	16	no	—
362	M₁₆	—	52	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₁₃	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	26	16	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	26	4	no	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	13	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	13	4	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	26	4	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	#11718387	1	4	yes	—
458	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	26	4	no	—
462	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
465	C₂	Q₈×#6094	1	2	yes	—
466	C₂	#13123788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115774	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
6. #13115772	C₂	semidirect
7. #13115771	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
74. C₂×#6094	Q₈	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
128. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
133. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
167. #1984	D₁₃	semidirect
336. C₂×Q₈	#6094	semidirect
372. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
392. C₁₃	#21303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718498	2
C₂×C₄×#6094	2
#13115774	2
#13115773	2
#13115772	2
#13115771	2
#13114528	2
C₁₃×#1984	2
#21303	13