Subgroups — #15867384

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718779	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
93	#88055	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	#21303	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
134	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
142	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	#6101	—	2	4	no	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6099	—	2	8	no	—
161	#6099	—	4	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
169	C₂×#423	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
171	#1985	—	13	4	no	—
172	#1984	—	13	4	no	—
173	#1728	—	13	1	no	—
174	#1728	—	13	1	no	—
175	#1728	—	13	1	no	—
176	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	Dic₂₆	—	2	16	no	—
221	Dic₂₆	—	2	16	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#423	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×#97	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	4	no	—
250	#336	—	13	4	no	—
251	#336	—	13	4	no	—
252	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	#407	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
334	#97	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	26	8	no	—
381	M₁₆	—	52	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₁₃	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂³	#88141	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	26	16	no	—
420	Q₈	—	26	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	26	4	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	#11718307	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	13	4	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	#11718307	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13123279	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13123787	1	2	yes	—
490	C₂	M₁₆×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115774	C₂	semidirect
5. #13115770	C₂	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
84. C₂×#6099	Q₈	semidirect
133. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
141. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
167. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
298. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
393. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
412. C₁₃	#21303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718779	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115774	2
#13115770	2
#13114530	2
#13114529	2
C₁₃×#1728	2
#21303	13