Subgroups — C₂×#13115779 #15867400

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115779	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718115	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88178	—	2	1	no	—
11	C₂×#88178	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719175	—	2	2	no	—
14	#11719175	—	2	2	no	—
15	#11719175	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	C₄×#6099	—	2	2	no	—
26	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88043	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718115	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	#88180	—	2	2	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88180	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88178	—	2	4	no	—
59	#88178	—	2	4	no	—
60	#88178	—	2	4	no	—
61	#88178	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	4	no	—
67	C₂×#6099	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	#88124	—	2	4	no	—
71	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	#88043	—	2	4	no	—
82	C₄×#1055	—	2	4	no	—
83	C₂×#1986	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	8	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#1055	—	2	8	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#533	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	#1986	—	13	8	no	—
145	C₂×#339	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	#1055	—	2	8	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
189	#533	—	13	4	no	—
190	#533	—	13	4	no	—
191	#533	—	26	2	no	—
192	#533	—	26	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#125	—	13	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
205	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
206	C₂×#97	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
210	C₂×#95	—	2	1	no	—
211	#339	—	13	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
251	#125	—	13	8	no	—
252	#125	—	26	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
261	#117	—	13	4	no	—
262	#117	—	13	4	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	#97	—	26	4	no	—
287	C₄×C₈	—	26	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	#1986	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	13	8	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	#6103	1	2	yes	—
346	C₄²	#6103	1	2	yes	—
347	C₄²	#6103	1	2	yes	—
348	C₄²	#6103	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₁₃	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#88190	1	2	yes	—
359	C₂³	#88198	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	52	8	no	—
362	Q₈	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88198	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₈	—	26	8	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
403	C₂²	#11718635	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718635	1	2	yes	—
405	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	8	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	C₂×#88045	1	4	yes	—
416	C₄	#11718635	1	2	yes	—
417	C₄	#11718635	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88141	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#88151	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	#13115779	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11718635	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1986
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115779	C₂	direct (N × H)
15. #11719175	C₄	semidirect
17. C₂×#88124	C₄	semidirect
18. C₂×#88123	C₄	semidirect
19. C₂×#88123	C₄	semidirect
67. C₂×#6099	Q₈	semidirect
71. #88124	C₂×C₄	semidirect
74. #88123	C₂×C₄	semidirect
75. #88123	C₂×C₄	semidirect
138. #6099	C₂×Q₈	semidirect
292. C₂×C₁₃	#1986	semidirect
353. C₁₃	C₂×#1986	semidirect
423. C₂	#13115779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×C₄×#6099	2
#13115779	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#1986	13

Subgroups — C2×#13115779 #15867400

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115779 #15867400