Subgroups — #15867407

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13114545	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
7	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
8	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#533	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718873	—	2	2	no	—
21	#11718597	—	2	1	no	—
22	#11718596	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#6099	—	2	2	no	—
25	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88043	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
28	#11718124	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88043	—	2	4	no	—
77	C₄×#1055	—	2	4	no	—
78	#21306	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	#6099	—	2	8	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
127	C₂×#1055	—	2	8	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
131	#2285	—	13	1	no	—
132	#1986	—	13	8	no	—
133	#1733	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
141	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	#1055	—	2	8	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
170	#533	—	2	1	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	1	no	—
174	#533	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
175	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	—	13	2	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
184	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
185	C₂×#97	—	26	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
187	#384	—	26	1	no	—
188	#382	—	26	1	no	—
189	#380	—	26	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
191	#339	—	13	16	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#391	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	#391	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
223	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
224	#125	—	2	2	no	—
225	#125	—	2	2	no	—
226	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	26	8	no	—
238	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
239	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	#97	—	26	4	no	—
259	C₄×C₈	—	26	4	no	—
260	#95	—	26	4	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	13	8	no	—
289	M₁₆	—	26	8	no	—
290	M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×C₈	—	26	8	no	—
292	C₂×C₈	—	26	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	26	8	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₁₃	#21306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	#88198	1	2	yes	—
320	C₂³	#88201	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	4	8	no	—
325	Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄	#88198	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	26	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	#11718891	1	2	yes	—
359	C₂²	#11718891	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	4	8	no	—
367	C₄	—	104	4	no	—
368	C₄	#11718891	1	2	yes	—
369	C₄	#11718891	1	2	yes	—
370	C₄	#11718897	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	C₂×#11718891	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11718897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115781	C₂	semidirect
10. C₁₃×#533	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
72. C₂×#6099	Q₈	semidirect
126. #6099	C₂×Q₈	semidirect
174. #533	Dic₁₃	semidirect
176. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
177. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
317. C₁₃	#21306	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6099	2
#13117243	2
#13115781	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#533	2
#21306	13