Subgroups — D₁₃×#1987 #15867414

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#340	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
32	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
33	#11718310	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88198	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
76	#88142	—	2	8	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₂×#1987	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
130	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
138	#6101	—	2	8	no	—
139	#6101	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	#1987	—	13	1	no	—
154	#1987	—	13	1	no	—
155	#1987	—	13	4	no	—
156	#1987	—	13	1	no	—
157	#1987	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
158	C₂×#340	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₃	#103	1	16	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
199	Dic₂₆	—	4	16	no	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	—	26	1	no	—
227	#340	—	13	4	no	—
228	#340	—	13	4	no	—
229	#340	—	13	4	no	—
230	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₃	#476	1	8	yes	—
240	C₂×D₁₃	#477	1	8	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
252	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	1	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#477	1	2	yes	—
310	D₁₃	#1987	1	8	yes	direct product factor
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	52	4	no	—
367	C₄²	—	52	2	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₁₃	C₂×#1987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	52	8	no	—
379	Q₈	—	52	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	16	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	—	52	16	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	13	8	no	—
418	C₂²	—	13	8	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	13	4	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	D₁₃×#103	1	4	yes	—
434	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	13	8	no	—
438	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₁₃×#476	1	2	yes	—
442	C₂	D₁₃×#477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1987
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115785	C₂	semidirect
5. #13115784	C₂	semidirect
6. #13115783	C₂	semidirect
7. #13115782	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
50. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
78. #88142	C₂×C₄	semidirect
83. #88123	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
137. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
157. #1987	D₁₃	direct (N × H)
274. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
310. D₁₃	#1987	direct (N × H)
360. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
370. C₁₃	C₂×#1987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115785	2
#13115784	2
#13115783	2
#13115782	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1987	2
C₂×#1987	13

Subgroups — D13×#1987 #15867414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1987 #15867414