Subgroups — C₂×#13115782 #15867415

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115782	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88142	—	2	2	no	—
20	C₂×#88142	—	2	4	no	—
21	C₂×#88142	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₂×#88054	—	2	4	no	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	8	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88142	—	2	16	no	—
76	#88142	—	2	8	no	—
77	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	8	no	—
80	C₂×#1987	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	#6101	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
146	#1987	—	13	8	no	—
147	C₂×#340	—	13	1	no	—
148	C₂×#340	—	13	1	no	—
149	C₂×#340	—	13	1	no	—
150	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	#103	1	16	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
196	Dic₂₆	—	4	32	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₂×#95	—	26	1	no	—
218	#340	—	13	4	no	—
219	#340	—	13	4	no	—
220	#340	—	13	4	no	—
221	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#476	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#476	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#477	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#477	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	C₂×#103	1	8	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
294	#95	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	#1987	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₄²	—	13	8	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	52	8	no	—
365	C₁₃	C₂×#1987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	#88132	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂³	#88150	1	2	yes	—
369	C₂³	#88165	1	2	yes	—
370	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	#88168	1	2	yes	—
372	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	52	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	16	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	52	2	no	—
414	C₂²	#11718307	1	4	yes	—
415	C₂²	#11718422	1	4	yes	—
416	C₂²	#11718431	1	4	yes	—
417	C₂²	#11718455	1	4	yes	—
418	C₂²	D₁₃×#103	1	4	yes	—
419	C₂²	#11718531	1	4	yes	—
420	C₂²	#11718536	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	13	8	no	—
431	C₄	—	26	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	#11718307	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13115782	1	8	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718422	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11718531	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718455	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1987
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115782	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#88142	C₄	semidirect
52. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
77. #88142	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
133. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
295. C₂×C₁₃	#1987	semidirect
359. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
365. C₁₃	C₂×#1987	semidirect
439. C₂	#13115782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×#88054	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#13115782	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#1987	13

Subgroups — C2×#13115782 #15867415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115782 #15867415