Subgroups — D₁₃×#1988 #15867419

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#340	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
32	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
33	#11718310	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88198	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
77	#88142	—	2	8	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
91	C₂×#1988	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
135	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
158	#1988	—	13	1	no	—
159	#1988	—	13	1	no	—
160	#1988	—	13	4	no	—
161	#1988	—	13	1	no	—
162	#1988	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
163	C₂×#340	—	13	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
206	Dic₂₆	—	4	8	no	—
207	Dic₂₆	—	4	16	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#95	—	26	1	no	—
234	#340	—	13	4	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₃	#419	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	#474	1	8	yes	—
247	C₂×D₁₃	#475	1	8	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	1	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#475	1	2	yes	—
318	D₁₃	#1988	1	8	yes	direct product factor
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	52	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	C₂×#1988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	52	16	no	—
391	Q₈	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	16	no	—
414	C₂×C₄	—	52	16	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	13	4	no	—
430	C₂²	—	13	4	no	—
431	C₂²	—	13	8	no	—
432	C₂²	—	13	8	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	13	4	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
448	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	13	8	no	—
452	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₁₃×#474	1	2	yes	—
456	C₂	D₁₃×#475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1988
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115789	C₂	semidirect
5. #13115788	C₂	semidirect
6. #13115787	C₂	semidirect
7. #13115786	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1988	C₂	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
51. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
79. #88142	C₂×C₄	semidirect
84. #88123	C₂×C₄	semidirect
134. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
142. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
162. #1988	D₁₃	direct (N × H)
282. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
318. D₁₃	#1988	direct (N × H)
372. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
382. C₁₃	C₂×#1988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115789	2
#13115788	2
#13115787	2
#13115786	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1988	2
C₂×#1988	13

Subgroups — D13×#1988 #15867419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1988 #15867419