Subgroups — #15867434

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114551	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719433	—	2	4	no	—
15	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88151	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#11718327	—	2	1	no	—
33	#11718309	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
70	#88151	—	2	8	no	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	—	2	4	no	—
73	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88146	Q₈	1	8	yes	complemented
75	#88144	—	2	4	no	—
76	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88141	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#21311	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#6103	—	2	8	no	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×#533	—	13	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
146	C₄×#117	—	13	1	no	—
147	#1989	—	13	4	no	—
148	#1988	—	13	1	no	—
149	#1988	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1987	—	13	1	no	—
151	#1987	—	13	1	no	—
152	#1735	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
192	Dic₂₆	—	4	8	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
196	#533	—	13	8	no	—
197	#533	—	26	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#125	—	13	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
217	#376	—	26	1	no	—
218	C₄³	—	26	1	no	—
219	#340	—	13	4	no	—
220	#340	—	13	4	no	—
221	#340	—	13	4	no	—
222	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
258	#125	—	13	8	no	—
259	#125	—	26	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
264	#117	—	13	8	no	—
265	#117	—	13	8	no	—
266	#117	—	26	4	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	1	no	—
295	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
300	D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	52	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	13	4	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	26	8	no	—
351	C₄²	—	26	8	no	—
352	C₄²	—	52	4	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₁₃	#21311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	26	1	no	—
360	C₂³	—	26	1	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	52	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	13	4	no	—
400	C₂²	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	13	4	no	—
413	C₄	—	26	2	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	52	4	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	#11718433	1	4	yes	—
418	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	26	4	no	—
422	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13124617	1	2	yes	—
426	C₂	#13124619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21311
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115792	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115784	C₂	semidirect
7. #13115783	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1988	C₂	semidirect
15. #11719433	C₄	semidirect
74. #88146	Q₈	semidirect
149. #1988	D₁₃	semidirect
356. C₁₃	#21311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₄×#88146	2
#13115792	2
#13115789	2
#13115784	2
#13115783	2
#13114551	2
C₁₃×#1988	2
#21311	13