Subgroups — #15867443

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718585	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×#6099	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	—	2	8	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	#21312	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	#6099	—	4	8	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#423	—	13	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
133	#1989	—	13	4	no	—
134	#1988	—	13	2	no	—
135	#1987	—	13	2	no	—
136	#1736	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	#1055	—	4	4	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	#533	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#423	—	26	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
197	C₂×#95	—	26	1	no	—
198	#340	—	13	8	no	—
199	#340	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
233	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
234	#125	—	2	4	no	—
235	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
236	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	#95	—	26	2	no	—
266	#95	—	26	2	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#3077	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#3078	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	52	8	no	—
301	C₂×C₈	—	26	8	no	—
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	52	4	no	—
317	C₄²	—	52	4	no	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₁₃	#21312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	#88200	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	8	no	—
332	Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄	—	52	16	no	—
346	C₂×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	52	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	#11718891	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	52	8	no	—
380	C₄	#11718891	1	4	yes	—
381	C₄	#11718893	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	C₂×#11718891	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13124629	1	2	yes	—
390	C₂	#13124637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21312
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115794	C₂	semidirect
4. #13115789	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
9. C₁₃×#533	C₄	semidirect
40. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
43. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
178. #533	Dic₁₃	semidirect
232. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
233. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
235. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
324. C₁₃	#21312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115794	2
#13115789	2
#13115785	2
#13114557	2
C₂×C₁₃×#533	2
#21312	13