Subgroups — #15867444

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114554	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718498	—	2	4	no	—
32	#11718327	—	2	1	no	—
33	#11718309	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88198	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6094	—	2	4	no	—
70	C₂×#6094	—	2	8	no	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88142	—	2	8	no	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#21313	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
126	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
135	#6101	—	2	8	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	#6094	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂×#423	—	13	1	no	—
149	C₄×#117	—	13	1	no	—
150	#1988	—	13	4	no	—
151	#1987	—	13	1	no	—
152	#1987	—	13	1	no	—
153	#1987	—	13	1	no	—
154	#1987	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1736	—	13	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
195	Dic₂₆	—	4	8	no	—
196	Dic₂₆	—	4	16	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	#423	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
221	#376	—	26	1	no	—
222	C₄³	—	26	1	no	—
223	#340	—	13	4	no	—
224	#340	—	13	4	no	—
225	#340	—	13	4	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	#117	—	13	8	no	—
271	#117	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	1	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	52	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₁₃	#21313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	26	1	no	—
367	C₂³	—	26	1	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	Q₈	—	52	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	13	4	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	#11718463	1	4	yes	—
426	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	26	4	no	—
430	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13124648	1	2	yes	—
434	C₂	#13124650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21313
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115786	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115784	C₂	semidirect
7. #13115783	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
72. #88146	Q₈	semidirect
125. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
134. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
154. #1987	D₁₃	semidirect
351. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
363. C₁₃	#21313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718498	2
C₄×#88146	2
#13115786	2
#13115785	2
#13115784	2
#13115783	2
#13114554	2
C₁₃×#1987	2
#21313	13