Subgroups — #15867445

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	—	2	1	no	—
21	C₂×#88142	—	2	4	no	—
22	C₂×#88142	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718779	—	2	4	no	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	8	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88142	—	2	8	no	—
85	#88142	—	2	8	no	—
86	#88142	—	2	4	no	—
87	#88142	—	2	4	no	—
88	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#21313	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6099	—	4	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
158	C₂×#423	—	13	1	no	—
159	C₄×#117	—	13	1	no	—
160	#1988	—	13	4	no	—
161	#1987	—	13	4	no	—
162	#1736	—	13	1	no	—
163	#1736	—	13	1	no	—
164	#1736	—	13	1	no	—
165	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
207	Dic₂₆	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	4	16	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#423	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
233	#376	—	26	1	no	—
234	C₄³	—	26	1	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	—	13	4	no	—
238	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
261	Dic₁₃	#419	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
324	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	52	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	52	4	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₁₃	#21313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	#88132	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	#88150	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	52	16	no	—
394	Q₈	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	#11718307	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	13	4	no	—
445	C₄	—	13	4	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	26	2	no	—
448	C₄	—	52	4	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	#11718307	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13124647	1	2	yes	—
460	C₂	#13124649	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21313
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115786	C₂	semidirect
5. #13115782	C₂	semidirect
22. C₂×#88142	C₄	semidirect
52. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
62. #88180	Q₈	semidirect
133. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
141. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
288. #117	Dic₂₆	semidirect
372. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
386. C₁₃	#21313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718779	2
#117×Dic₁₃	2
#13115786	2
#13115782	2
#13114557	2
#13114556	2
#13114555	2
C₁₃×#1736	2
#21313	13